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简介: POJ 青蛙的约会 Time Limit: 1000MSMemory Limit: 10000KTotal Submissions: 118448Accepted: 24842Description两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。

POJ 青蛙的约会

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 118448 Accepted: 24842

Description

两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面。

我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x,y,m,n,L,其中x≠y < 2000000000,0 < m、n < 2000000000,0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数,如果永远不可能碰面则输出一行”Impossible”

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

Source



Submit】  

关于本题的思路首先需要有对扩展欧几里得和乘法逆元【第一次接触请点击进行详细理解】的了解,由题意知道青蛙A和青蛙B的初始位置和每次跳几下【即速度】,若想要相遇,则速度快的青蛙要比慢的青蛙多走至少1圈或k圈,可列方程(y-x)+(m-n)*t=k*L;即(m-n)*t+k*L=y-x;

AC 代码:

#include <iostream>
 #include 
using namespace std;
typedef long long LL;
LL e_gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    LL ans=e_gcd(b,a%b,x,y);
    LL t=x;
    x=y;
    y=t-a/b*y;
    return ans;
}
LL cal(LL a,LL b,LL l)
{
    LL x,y;
    LL gcd=e_gcd(a,b,x,y);
    if(l%gcd)
        return -1;
     x*=l/gcd;
     b/=gcd;
     if ( b<0) b = - b;
     LL ans=x%b;
     if(ans<=0)
        ans+=b;
     return ans;
}
int main()
{
    LL s1,s2,v1,v2,m;
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>s1>>s2>>v1>>v2>>m;
    LL q=cal(v1-v2,m,s2-s1);
    if(q==-1)
        cout<<"Impossible"<<endl;
    else
        cout<<q<< endl;
    return 0;
}
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