POJ 青蛙的约会
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Description
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
Output
输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行”Impossible”
Sample Input
1 2 3 4 5
Sample Output
4
Source
关于本题的思路首先需要有对扩展欧几里得和乘法逆元【第一次接触请点击进行详细理解】的了解，由题意知道青蛙A和青蛙B的初始位置和每次跳几下【即速度】，若想要相遇，则速度快的青蛙要比慢的青蛙多走至少1圈或k圈，可列方程（y-x）+（m-n）*t=k*L；即（m-n）*t+k*L=y-x；
AC 代码：
#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
LL e_gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
if(b==0)
{
x=1;
y=0;
return a;
}
LL ans=e_gcd(b,a%b,x,y);
LL t=x;
x=y;
y=t-a/b*y;
return ans;
}
LL cal(LL a,LL b,LL l)
{
LL x,y;
LL gcd=e_gcd(a,b,x,y);
if(l%gcd)
return -1;
x*=l/gcd;
b/=gcd;
if ( b<0) b = - b;
LL ans=x%b;
if(ans<=0)
ans+=b;
return ans;
}
int main()
{
LL s1,s2,v1,v2,m;
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>s1>>s2>>v1>>v2>>m;
LL q=cal(v1-v2,m,s2-s1);
if(q==-1)
cout<<"Impossible"<
