数据结构和算法14 之归并排序-阿里云开发者社区

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数据结构和算法14 之归并排序

简介:

  归并算法的中心是归并两个已经有序的数组。归并两个有序数组A和B,就生成了第三个数组C,数组C包含数组A和B的所有数据项,并且使它们有序的排列在数组C中。首先我们来看看归并的过程,然后看它是如何在排序中使用的。

        假设有两个有序数组,不要求有相同的大小。设数组A有4个数据项,数组B有6个数据项,它们要被归并到数组C中,开始时数组C有10个存储空间,归并过程如下图所示:


        归并排序的思想是把一个数组分成两半,排序每一半。然后用merge方法将数组的两半归并成一个有序的数组。被分的每一半使用递归,再次划分排序,直到得到的子数组只含有一个数据项为止。正如上面所说的,归并排序需要额外的一个和AB两个数组总和相等的空间,如果初始数组几乎沾满了整个存储器,那么归并排序就不能工作了。

        归并排序的思想很简单,下面我们来看看具体实现:

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  1. public void mergeSort(int[] source) {  
  2.     int[] workSpace = new int[source.length];  
  3.     recMergeSort(source,workSpace, 0, source.length-1);  
  4. }  
  5.   
  6. private void recMergeSort(int[] source, int[] workSpace, int lowerBound, int upperBound) {  
  7.     if(lowerBound == upperBound) {  
  8.         return;  
  9.     }  
  10.     else {  
  11.         int mid = (lowerBound + upperBound) / 2;  
  12.         recMergeSort(source, workSpace, lowerBound, mid); //左边排  
  13.         recMergeSort(source, workSpace, mid+1, upperBound); //右边排  
  14.         merge(source, workSpace, lowerBound, mid+1, upperBound);//归并  
  15.     }  
  16. }  
  17.   
  18. private void merge(int[] a, int[] workSpace, int lowPtr, int highPtr, int upperBound) {  
  19.     int j = 0;  
  20.     int lowerBound = lowPtr;  
  21.     int mid = highPtr - 1;  
  22.     int n = upperBound - lowerBound + 1;  
  23.     while(lowPtr <= mid && highPtr <= upperBound) {  
  24.         if(a[lowPtr] < a[highPtr]) {  
  25.             workSpace[j++] = a[lowPtr++];  
  26.         }  
  27.         else {  
  28.             workSpace[j++] = a[highPtr++];  
  29.         }  
  30.     }  
  31.     while(lowPtr <= mid) {  
  32.         workSpace[j++] = a[lowPtr++];  
  33.     }  
  34.       
  35.     while(highPtr <= upperBound) {  
  36.         workSpace[j++] = a[highPtr++];  
  37.     }  
  38.       
  39.     for(j = 0; j < n; j++) {  
  40.         a[lowerBound + j] = workSpace[j];  
  41.     }  
  42. }  

        算法分析:归并排序的运行时间最差、最好和平均都是O(NlogN),但是它需要额外的存储空间,这在某些内存紧张的机器上会受到限制。归并算法是由分割和归并两部分组成的,对于分各部分,如果我们使用二分查找,时间是O(NlogN),在最后归并的时候时间是O(N),所以总时间是O(NlogN)。空间复杂度为O(N)。

        归并排序是稳定的,由于没有发生数据交换,所有当a=b的时候,a一开始如果在b前面,则其每一次合并后仍然在b前面,故该排序算法是稳定的。

        归并排序就写这么多,如有错误之处,欢迎留言指正~


转载:http://blog.csdn.net/eson_15/article/details/51193139

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