10秒钟脱口而出十位数相同两位数的乘法
一、范围
十位数相同的两位数。
二、目标
计算两位数的相乘。
10秒钟脱口而出。
三、基本公式
以尾数之和展开讨论：
假设两个数分别是10a+b以及10a+c，那么尾数之和就是b+c。
序号 |
分类 |
公式 |
举例 |
1 |
尾数之和 小于 10 即b+c<10 |
(10a+b)(10a+c) =100a²+10a(b+c)+bc =10a( (10a + b) + c) + bc
|
21X23=(20+1)(20+3) =24X20+1X3=483
64X65=(60+4)(60+5) =69X60+4X5=4160
83X86=(80+3)(80+6) =89x80+3X6=7138 |
2 |
尾数之和 等于 10 即b+c=10 |
|
|
3 |
尾数之和 大于 10 即b+c>10 |
AB= (A-m)(B+m) +m(B+m-A) |
28X29=(28-1)(29+1) =27X30+1X2=812
78X79=(78-1)(79+1) =77X80+1X2=6162
85X88=(85-2)(88+2) =83x90+2X5=7470+10= 7480 |
四、特殊情况
序号 |
分类 |
公式 |
举例 |
1 |
十位数是8 |
AB= (A-m)(B+m) +m(B+m-A) 注解：让B+m=100 |
85 x88=(85-12)(88+12) =73X100+12X15 =7300+180 =7480
87 x89=(87-11)(89+11) =76X100+11X13 =7600+143 =7743
84 x87=(84-13)(87+13) =71X100+13X16 =7100+208 =7308 |
2 |
十位数是9 |
(90+a)(90+b)=8100+90(a+b)+ ab =8000+100(a+b)+(10-a)(10-b) =100(80+a+b) + (10-a)(10-b) |
91 x 93=(90+1)(90+3) =|80+1+3||9x7|=8463
93 x 94=(90+3)(90+4) =|80+3+4||7x6|=8742
97 x 98=(90+7)(90+8) =|80+7+8||3x2|=9506 |
五、您学会了吗？您能10秒钟脱口而出十位数相同的两位数相乘了吗？
您学会了吗？您能10秒钟脱口而出十位数相同的两位数相乘了吗？
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