Uva 11181 Probability|Given
Problem's Link: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=18546
Mean:
n个人去逛超市，第i个人会购买东西的概率是Pi。出超市以后发现有r个人买了东西，问你每个人购买东西的实际概率是多少。
analyse:
转换模型：
有n个员工，每个员工被选出来的概率是Pi。最后选出了r个，问你第i个员工在这r个中的概率是多少。
设：
事件A----第i个员工在这r个员工中。
事件B----从n中选出r个员工。
求的就是在B事件发生的情况下，A事件发生的概率。
Pb为从n个员工中选出r个员工的概率总和，也就是C(n,r)中选中的r个算的是pi，未选中的算(1-pi)。
Pa为第i个员工在选中的r个员工中的概率总和，这个可以在算上面那个的时候一并算出。
最后的答案就是Pa/Pb.
数据很小，直接用递归枚举所有的组合数就行。
Time complexity: O(n^2)
Source code:
/* * this code is made by crazyacking * Verdict: Accepted * Submission Date: 2015-05-17-21.37 * Time: 0MS * Memory: 137KB */ #include <queue> #include <cstdio> #include <set> #include <string> #include <stack> #include <cmath> #include <climits> #include <map> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #include <cstring> #define LL long long #define ULL unsigned long long using namespace std; int n,k; double p[25],ans[25]; bool vis[25]; void dfs(int N,int K) // 从N~n中选K个数的全部组合 { if(!K) { double tmp=1; for(int i=1;i<=n;++i) if(vis[i]) tmp*=p[i]; else tmp*=(1-p[i]); ans[0]+=tmp; for(int i=1;i<=n;++i) if(vis[i]) ans[i]+=tmp; } else { for(int i=N;i<=n;++i) { vis[i]=1; dfs(i+1,K-1);//从i+1~n中再选K-1个数 vis[i]=0; } } } int main() { ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); int Cas=1; while(cin>>n>>k,n+k) { for(int i=1;i<=n;++i) cin>>p[i]; memset(vis,0,sizeof vis); memset(ans,0,sizeof ans); dfs(1,k); printf("Case %d:\n",Cas++); for(int i=1;i<=n;++i) printf("%.6lf\n",ans[i]/ans[0]); } return 0; } /* */
