2016腾讯笔试 A
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Mean:
给定一个字符串s,让你从中删除最少的字符,使得剩下的串是一个回文串.
analyse:
仔细想想,发现其实删除和插入都是一个道理(回文的中心对称).
方法1:
设s'为s的最长回文子串(不是最长连续回文子串),则ans=s.length()-s'.length();
问题就转化为求s'.length(),可以用最长公共子序列来求,具体方法:
设rs=reverse(s),则s'.length()就是s和s'的最长公共子序列.
方法2:
还是动态规划,假设要求解的问题是p(0,n-1),则:
if(s[0]==s[n-1])
p(0,n-1)=p(1,n-2);
else
p(0,n-1)=min(p(0,n-2),p(1,n-1))+1;
Time complexity: O(N^2)
view code
/**<
Mean:
给定一个字符串s,让你从中删除最少的字符,使得剩下的串是一个回文串.
Analyse:
仔细想想,发现其实删除和插入都是一个道理(回文的中心对称).
方法1:
设s'为s的最长回文子串(不是最长连续回文子串),则ans=s.length()-s'.length();
问题就转化为求s'.length(),可以用最长公共子序列来求,具体方法:
设rs=reverse(s),则s'.length()就是s和s'的最长公共子序列.
方法2:
还是动态规划,假设要求解的问题是p(0,n-1),则:
if(s[0]==s[n-1])
p(0,n-1)=p(1,n-2);
else
p(0,n-1)=min(p(0,n-2),p(1,n-1))+1;
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const static int MAXN = 1010;
int dp [ MAXN ][ MAXN ];
class Solution
{
public :
int del_min_char( string &s)
{
int n =s . length();
string rs(n , '0');
for( int i = 0; i <n; ++ i)
rs [ i ] =s [n - 1 - i ];
int lcs = get_lcs(s , rs);
return s . length() - lcs;
}
int get_lcs( string &s , string & rs)
{
int n =s . length();
for( int i = 0; i <=n; ++ i)
{
for( int j = 0; j <=n; ++ j)
dp [ i ][ j ] = 0;
}
for( int i = 1; i <=n; ++ i)
{
for( int j = 1; j <=n; ++ j)
{
if(s [ i - 1 ] == rs [ j - 1 ])
dp [ i ][ j ] = dp [ i - 1 ][ j - 1 ] + 1;
else
dp [ i ][ j ] = max( dp [ i - 1 ][ j ], dp [ i ][ j - 1 ]);
}
}
return dp [n ][n ];
}
private :
};
class Solution2
{
public :
int del_min_char( string &s)
{
int n =s . length();
return solve(s , 0 ,n - 1);
}
int solve( string &s , int l , int r)
{
if( l >= r)
return s [ l ] ==s [ r ] ? 0 : 1;
if(s [ l ] ==s [ r ])
return solve(s , l + 1 , r - 1);
else
return min( solve(s , l + 1 , r ), solve(s , l , r - 1)) + 1;
}
};
int main()
{
string s;
while( cin >>s)
{
Solution solution;
int ans = solution . del_min_char(s);
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
/**<
test case:
ab -> bab 1
aa -> aa 0
abca -> acbca 1
*/
Mean:
给定一个字符串s,让你从中删除最少的字符,使得剩下的串是一个回文串.
Analyse:
仔细想想,发现其实删除和插入都是一个道理(回文的中心对称).
方法1:
设s'为s的最长回文子串(不是最长连续回文子串),则ans=s.length()-s'.length();
问题就转化为求s'.length(),可以用最长公共子序列来求,具体方法:
设rs=reverse(s),则s'.length()就是s和s'的最长公共子序列.
方法2:
还是动态规划,假设要求解的问题是p(0,n-1),则:
if(s[0]==s[n-1])
p(0,n-1)=p(1,n-2);
else
p(0,n-1)=min(p(0,n-2),p(1,n-1))+1;
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const static int MAXN = 1010;
int dp [ MAXN ][ MAXN ];
class Solution
{
public :
int del_min_char( string &s)
{
int n =s . length();
string rs(n , '0');
for( int i = 0; i <n; ++ i)
rs [ i ] =s [n - 1 - i ];
int lcs = get_lcs(s , rs);
return s . length() - lcs;
}
int get_lcs( string &s , string & rs)
{
int n =s . length();
for( int i = 0; i <=n; ++ i)
{
for( int j = 0; j <=n; ++ j)
dp [ i ][ j ] = 0;
}
for( int i = 1; i <=n; ++ i)
{
for( int j = 1; j <=n; ++ j)
{
if(s [ i - 1 ] == rs [ j - 1 ])
dp [ i ][ j ] = dp [ i - 1 ][ j - 1 ] + 1;
else
dp [ i ][ j ] = max( dp [ i - 1 ][ j ], dp [ i ][ j - 1 ]);
}
}
return dp [n ][n ];
}
private :
};
class Solution2
{
public :
int del_min_char( string &s)
{
int n =s . length();
return solve(s , 0 ,n - 1);
}
int solve( string &s , int l , int r)
{
if( l >= r)
return s [ l ] ==s [ r ] ? 0 : 1;
if(s [ l ] ==s [ r ])
return solve(s , l + 1 , r - 1);
else
return min( solve(s , l + 1 , r ), solve(s , l , r - 1)) + 1;
}
};
int main()
{
string s;
while( cin >>s)
{
Solution solution;
int ans = solution . del_min_char(s);
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
/**<
test case:
ab -> bab 1
aa -> aa 0
abca -> acbca 1
*/