庞果网之杨辉三角的变形

【解析】

经过分析得出的结论如下：

1.前两行没有偶数可直接返回-1

2.一下每四行一个周期，2,3,2,4进行变换。

3.假设当前行为n，n%4 = 0 偶数位置为 3

  n%4 = 1 偶数位置为 2

  n%4 = 2 偶数位置为 4

  n%4 = 3 偶数位置为 2

【代码】

/*********************************
*   日期：2013-11-24
*   作者：SJF0115
*   题号: 杨辉三角的变形
*   来源：http://hero.pongo.cn/Question/Details?ID=141&ExamID=139
*   结果：AC
*   来源：庞果网
*   总结：
**********************************/
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>
using namespace std;

int run(int n){
    //前两行直接返回-1
    if(n <= 2){
        return -1;
    }
    else{
        int index = n % 4;
        if(index == 1 || index == 3){
            return 2;
        }
        else if(index == 0){
            return 3;
        }
        else if(index == 2){
            return 4;
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF){
        printf("%d\n",run(n));
    }//while
    return 0;
}

【解法2】（转载）

这是道找规律题，不可能通过计算每层的数据来求，规律如下：

（1）第n层有2n-1个数，且关于第n个数对称；

（2）有第（1）得每行的中间数为奇数（x+x+奇数=奇数)；

（3）前两行没有偶数，返回-1

感觉上面3条规律没啥用～

（4）每行的第1个数是1，每行的第2个数等于n-1（通过0+1+前一行的第二个数得到）

通过（4）我们就解决了奇数行的第一个偶数位置，为2

（5）这条规律主要是解决偶数行的问题，这条规律我不是看出来的，是多写了几层发现的，然后归纳证明了下：

     现在将奇数写作1，偶数写作0，x代表省略不考虑，不影响计算结果的奇偶性

     第4行数据：        1 1 0 1 x  --第一个偶数出现的位置是3

     第5行....：      1 0 0 0 x  

     第6行....：    1 1 1 0 x    --第一个偶数出现的位置是4

     第7行....：  1 0 1 0 x    

     第8行....：1 1 0 1 x    --第一个偶数出现的位置是3 

     同时前4个数据的奇偶状态又回到了第4行，而且每行前4个数据的计算只跟上行的前4个数据有关。

     到此偶数行的问题也解决了，下面是代码，已通过pongo的测试：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
class Test {
public:
    static int run (int   x)
    {
        int res=-1;
		if(x<=2) res=-1;
		else if(1==x%2)
			 res=2;
		else res=3+(x-4)/2%2;
		return res;
    }
};
//start 提示：自动阅卷起始唯一标识，请勿删除或增加。
int main()
{   
    
	cout<<Test::run(42)<<endl;   
} 
//end //提示：自动阅卷结束唯一标识，请勿删除或增加。