poj 2187 Beauty Contest(凸包求解多节点的之间的最大距离)

/*  poj 2187 Beauty Contest
    凸包：寻找每两点之间距离的最大值
    这个最大值一定是在凸包的边缘上的！  
    
    求凸包的算法： Andrew算法！ 
*/
#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct Point{
   Point(){}
   Point(int x, int y){
      this->x=x;
      this->y=y;
   }
   int x, y;
   
  static int cross(Point a, Point b){
       return a.x*b.y - a.y*b.x;
   }
   
  static int dist(Point a, Point b){
       return (a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y);
   }
   
   Point operator -(Point tmp){
      return Point(x-tmp.x, y-tmp.y);
   }
};

bool cmp(Point a, Point b){
   if(a.x==b.x)
     return a.y<b.y;
   return a.x<b.x;
}

Point p[50005];
int ch[50005];
int n;

int main(){
   int i;
   while(scanf("%d", &n)!=EOF){
      for(i=0; i<n; ++i)
         scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
      sort(p, p+n, cmp);
      int m=0;
      //求下凸包， 如果某一个点不在线段之内，向量的叉积必定是<=0; 
      for(i=0; i<n; ++i){
         while(m>1 && Point::cross(p[ch[m-1]]-p[ch[m-2]], p[i]-p[ch[m-2]])<=0) m--;
         ch[m++]=i;
      }
      //为啥求上凸包的时候，坐标的从n-2开始：因为n-1点一定是在下凸包中的（因为它的横坐标最大，必然是包含其他节点的） 
      int k=m;
      for(i=n-2; i>=0; --i){
         while(m>k && Point::cross(p[ch[m-1]]-p[ch[m-2]], p[i]-p[ch[m-2]])<=0) m--;
         ch[m++]=i;
      }
      --m;
      int maxD=-1, j, d;
      for(i=0; i<m; ++i)
         for(j=i+1; j<=m; ++j)
             if(maxD < (d=Point::dist(p[ch[i]], p[ch[j]])))
                maxD=d;
      printf("%d\n", maxD);
   }
   return 0;
}