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网络分析法(Analytic Network Process,ANP)

简介: 什么是网络分析法   网络分析法(ANP)是美国匹兹堡大学的T.L.Saaty教授于1996年提出的一种适应非独立的递阶层次结构的决策方法,它是在层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)的基础上发展而形成的一种新的实用决策方法。
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什么是网络分析法

  网络分析法(ANP)是美国匹兹堡大学的T.L.Saaty教授于1996年提出的一种适应非独立的递阶层次结构的决策方法,它是在层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)的基础上发展而形成的一种新的实用决策方法。

  AHP作为一种决策过程,它提供了一种表示决策因素测度的基本方法。这种方法采用相对标度的形式,并充分利用了人的经验和判断力。在递阶层次结构下,它根据所规定的相对标度—比例标度,依靠决策者的判断,对同一层次有关元素的相对重要性进行两两比较,并按层次从上到下合成方案对于决策目标的测度。这种递阶层次结构虽然给处理系统问题带来了方便,同时也限制了它在复杂决策问题中的应用。在许多实际问题中,各层次内部元素往往是依赖的C低层元素对高层元素亦有支配作用,即存在反馈。此时系统的结构更类似于网络结构。网络分析法正是适应这种需要,由AHP延伸发展得到的系统决策方法。

  ANP首先将系统元素划分为两大部分:第一部分称为控制因素层,包括问题目标及决策准则。所有的决策准则均被认为是彼此独立的,且只受目标元素支配。控制因素中可以没有决策准则,但至少有一个目标。控制层中每个准则的权重均可用AHP方法获得。第二部分为网络层,它是由所有受控制层支配的元素组组成的C其内部是互相影响的网络结构,它是由所有受控制层支配的元素组成的,元素之间互相依存、互相支配,元素和层次间内部不独立,递阶层次结构中的每个准则支配的不是一个简单的内部独立的元素,而是一个互相依存,反馈的网络结构。控制层和网络层组成为典型ANP层次结构,见下图。

  Image:网络分析法的典型结构模型.jpg

网络分析法的特点

  AHP通过分析影响目标的一系列因素,比较其相对重要性,最后选出得分最高的方案即为最优方案。Harker和Vargas曾经这样评价AHP:“AHP是一套复杂的评价系统,当我们进行多目标、多准则以及多评委的决策时,面对众多的可选方案,AHP能够用来解决各种量化和非量化、理性与非理性的决策问题。”AHP简单易用,其缜密的理论基础决定了它能解决各种实际问题。AHP模型使各决策层之间相互联系,并能推出跨层次之间的相互关系。模型的顶层为企业的总目标,然后逐层分解成各项具体的准则、子准则等,直到管理者能够量化各子准则的相对权重为止。

  层次分析法能够为决策者解决各种复杂系统问题,但它也存在一些缺憾。例如,AHP就未能考虑到不同决策层或同一层次之间的相互影响,AHP模型只是强调各决策层之间的单向层次关系,即下一层对上一层的影响。但在实际工作中对总目标层进行逐层分解时,时常会遇到各因素交叉作用的情况。如一个项目的不同研究阶段对各评委的权重是不同的;同样,各评委在项目研究的不同阶段对各评价指标的打分也会发生变化。这时,AHP模型就显得有些无能为力了。

  网络分析法的特点就是,在层次分析法的基础上,考虑到了各因素或相邻层次之间的相互影响,利用“超矩阵”对各相互作用并影响的因素进行综合分析得出其混合权重。而ANP模型并不要求像AHP模型那样有严格的层次关系,各决策层或相同层次之间都存在相互作用,用双箭头表示层次间的相互作用关系。若是同一层中的相互作用就用双循环箭头表示。箭头所指向的因素影响着箭尾的决策因素。基于这一特点,ANP越来越受到决策者的亲睐,成为企业在对许多复杂问题进行决策的有效工具。ANP中各因素的相对重要性指标的确定与AHP基本相同。各因素的相对重要性指标(标度)是通过对决策者进行问卷调查得到的,但有时也会出现一些不一致的现象(如I与H比,标度为3;J与K比,标度为5;而I与K比,标度为6)。

网络分析法的案例分析

  案例:基于ANP的水电工程风险分析模型
  1.水电工程风险因素识别

  由于水电工程项目各分项工程众多,且工程建设期一般较长,各分项工程面临的风险也将多种多样,对水电工程风险从总体上进行风险识别将有一定的难度,并且很可能遗漏较重要的风险因素,因此在识别风险前有必要将整体工程进行适当分项工程划分,然后再对各分项工程进行风险识别。同时由于风险因素的多样化,有必要也将风险按照一定的风险原则进行分解。因此本文采用项目分解结构(WBS)与风险分解结构(RBS)相结合的方法进行风险的识别。另外采用此方法进行风险识别也将有利于风险因素ANP结构模型的建立与求解。

  2.工程项目的层次结构模型

  在建立整体工程风险因素网络分析模型结构时,首先要建立工程项目的工作结构模型。由于各个子工程项目都有其相应的工程控制目标:费用、进度、质量、安全,并且各个子项目对整体工程项目目标必然具有不同的重要程度影响。因此在建立工程项目的层次结构时,应该将工程目标作为判断准则对各子工程项目之间重要度进行判断。在WBS的基础上建立的各子工程项目重要度模型是AHP结构,如下图所示例。

  Image:工程项目结构分解的AHP结构模型.jpg

  3.风险因素的网络结构模型

  根据风险的来源将风险因素分为自然风险、技术风险、经济风险、组织管理风险和社会政策风险五个类别。根据这五个类别风险再进行具体的风险因素的划分。

  传统的风险分析认为风险具有发生概率和损失两种属性,但是这种定义显然不能够较全面的反映风险的本质,因此张建设将可预测性、可控制性、可转移性引人到风险属性中,将风险看作是具有这五种属性的多维特性对象进行描述。引人多维属性对风险进行描述可以从不同角度更全面的反映风险因素的特性,但其中可转移性和可预测性均可在可控制性上反映,所以只须将可控制性进行估计就可以较全面的反映风险的特性,根据研究的需要,分析认为风险估计一般是对负面影响估计,在传统的二维属性的基础上引人“不可控制性”对水电工程项目风险进行评估。

  在风险识别过程中,只识别了风险因素,而要建立ANP模型还必须对风险因素之间的互相影响关系进行研究。通过以专家调查或是小组讨论方式最终可得到风险因素影响关系,如下表所示。

  Image:某子工程项目风险因素影响关系.jpg

  根据影响关系表,以风险因素的发生概率、损失和不可控制性为准则建立ANP结构模型,见图3。

  要对每个子工程项目的风险因素都建立相应的风险因素ANP结构模型,即可得到工程项目的整体的结构模型,建立的整体风险因素ANP结构模型为多准则、多层次模型。

  4.基于ANP的水电工程风险分析模型解析

  (1)子工程项自重要度的确定。

  计算各子工程项目的重要度,由于基于WBS建立的结构模型为AHP形式,所以采用传统方式很容易对模型进行重要度求解。

  (2)子工程的风险因素的权重向量及排序。

  对各子工程项目下相互关联的风险因素权重向量确定是图3子工程项目风险因素的ANP结构模型。

  整个工程项目风险因素排序的关键步骤,同时也是采用ANP进行风险分析的核心。根据图3的ANP结构模型以及表1中的风险因素影响关系,对子工程项目下的风险因素权重计算按以下步骤进行:

  1)计算风险属性权重。对描述风险大小的概率、损失和不可控制性进行重要性比较。此三个属性是看作评判风险因素的准则,所以采用传统的AHP法可以确定其权重大小。

  2)计算单准则下各风险因素权重。由于此模型是多准则问题,因此相互关联的风险因素要在三个准则下分别进行比较判断,现以其中概率准则对风险因素进行研究,这一过程又可分为以下几步:

  a.建立超矩阵。建立以概率为主准则,以其中一个风险因素为次准则,进行其他风险因素的相对重要度比较,即其他风险因素对这一风险因素发生概率的影响程度大小进行重要度比较。由于并不是其他每个风险因素都对其有影响,所以并不是所有元素都要在此次准则下进行比较,影响这个一风险因素的其他风险因素可从影响关系表中查得。然后以各风险类别组为单元分别计算其特征向量,即相应的局部权重向量。经过以每一个元素为次准则的比较判断和计算后按式(1)建立超矩阵。

  W=\begin{bmatrix} W_{11} & W_{12} & W_{13} & W_{14} & W_{15} \\ W_{21} & W_{22} & W_{23} & W_{24} & W_{25} \\ W_{31} & W_{32} & W_{33} & W_{34} & W_{35} \\ W_{41} & W_{42} & W_{43} & W_{44} & W_{45} \\ W_{51} & W_{52} & W_{53} & W_{54} & W_{55}\end{bmatrix}(1)

  其中(W_{ij}i=1,2,\cdots,5)j=1,2,\cdots,5))表示风险因素类别Rj中风险因素受Ri类别中因素影响的向量矩阵。Wij的列向量是由Ri中每个因素以Rj中一个因素为次准则,进行比较判断得到判断矩阵的特征向量。

  b.建立权矩阵。以概率为主准则,风险类别Ri为次准则,对所有类别进行比较判断构造判断矩阵,即每个风险类别中的对Ri风险类别发生概率的影响程度大小进行判断比较。其中的判断比较包括了Ri自身与其他类别对自身影响的比较判断。因为每个风险因素所受的影响程度是在各风险类别中进行比较判断的,由多个矩阵组成的超矩阵中的各列向量不是归一化的,即列向量和不为1,无法比较分别存在于不同类别中的元素对一个为次准则的因素影响程度的大小;另外,未加权的超矩阵无法采用幂法求解极限相对权重向量,所以要对各风险类别的互相影响重要度进行比较判断。依次以各个类别为次准则进行比较判断后,得到五个判断矩阵,并计算特征向量,最后可得如式(2)的权矩阵。

  a=\begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} & a_{15} \\ a_{21}& a_{22} & a_{23} & a_{24} & a_{25} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34}& a_{35} \\ a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44} & a_{45}\\a_{51} & a_{52} & a_{53}& a_{54} & a_{55}\end{bmatrix}(2)

  c.建立加权超矩阵并求解。将超矩阵按式(3)进行加权可得到加权超矩阵,加权超矩阵中列向量元素大小即为各风险因素对处于此列上的因素影响的大小,若某一风险因素对此因素没有影响,则对应的值为零。此时可利用幂法或其他方法对加权超矩阵进行相对排序向量的求解,最后相对排序向量就是各风险因素在概率准则下的权重。

  \bar{W}=\begin{bmatrix}a_{11}W_{11} & a_{12}W_{12} & a_{13}W_{13} & a_{14}W_{14} & a_{15}W_{15} \\ a_{21}W_{21} & a_{22}W_{22} & a_{23}W_{23} & a_{24}W_{24} & a_{25}W_{25} \\ a_{31}W_{31} & a_{32}W_{32} & a_{33}W_{33} & a_{34}W_{34} & a_{35}W_{35} \\ a_{41}W_{41} & a_{42}W_{42} & a_{43}W_{43} & a_{44}W_{44} & a_{45}W_{45} \\ a_{51}W_{51} & a_{52}W_{52} & a_{53}W_{53} & a_{54}W_{54} & a_{55}W_{55}\end{bmatrix}(3)

  3)计算多准则风险因素权重。依次以损失、不可控制性为准则对各风险因素按照第(2)步进行权重向量求解,然后以第(1)步中所求得的权重对各单准则的风险因素权重进行合成,可得到风险因素在子工程项目中的风险大小排序。

  (3)整体工程项目风险因素排序

  对每一个子工程项目的风险因素进行权重向量求解,就可以对整体工程项目的风险因素进行权重合成和总排序计算。

  将各子工程项目的风险因素权重对应到整体工程项目所有风险因素中,对于不影响此子工程项目的风险因素,将其权重设为零。由上述工程项目重要度的计算,得到了各子工程项目在整体工程项目的权重,因此通过对各层子工程项目下的风险因素权重进行加权求和就可得到各风险因素在上一层工程项目的排序。最终可得到整体工程项目的风险因素总排序。

  从总排序结果可以很容易发现工程项目所面临的最大、最关键的风险因素,由于考虑了风险因素的相互影响关系,所以最终结果将更加客观真实地反映实际情况。

  根据上述研究总结得到基于ANP进行水电工程项目风险分析的流程图,见下图。

  Image:基于ANP的水电工程项目风险分析流程图.jpg

参考文献

  1. 唐小丽,冯俊文,王雪荣.基于网络分析法的项目风险管理.统计与决策,2005年16期
  2. 黄本笑,彭玉梅.运用网络分析法选择R&D项目(J).科学学与科学技术管理,2003年2期
  3. 钟登华 蔡绍宽 李玉钦.基于网络分析法(ANP)的水电工程风险分析及其应用.水力发电学报.2008年2月第27卷第1期

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