图:Graph=(V,E)
V:顶点(数据元素)的有穷非空集合;
E:边的有穷集合。
有向图
无向图
无向图:每条边都是无方向的
有向图:每条边都是有方向的
完全图:任意两个点都有一条边相连
稀疏图:有很少边或弧的图。
稠密图:有较多边或弧的图。
权与网
图中边或弧所具有的相关数称为权,表明从一个顶点到另一个顶点的距离或耗费。带权的图称为网。
邻接:有边/弧相连的两个顶点之间的关系。
无向图顶点的边数叫做度,有向图顶点分别为入度和出度。
图中顶点间存在路径,两个顶点存在路径则说明是连通图,如果路径最终回到起始点则称为环,当中不重复叫简单路径。若任意两个顶点都是连通的,则图就是连通图,有向则称强连通图。图中有子图,若子图极大连通则就是连通分量,有向的则称为强连通分量。图中有子图,若子图极大连通则就是连通分量,有向的则称为强连通分量。
无向图中连通且n个顶点n-1条边叫生成树。有向图中一顶点入度为0其余顶点入度为1的叫有向树。一个有向图由若干棵有向树构成生成森林。