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全排列是将一组数按一定顺序进行排列，如果这组数有n个，那么全排列数为n!个。现以{1, 2, 3, 4, 5}为
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全排列是将一组数按一定顺序进行排列，如果这组数有n个，那么全排列数为n!个。现以{1, 2, 3, 4, 5}为
例说明如何编写全排列的递归算法。
1、首先看最后两个数4, 5。 它们的全排列为4 5和5 4, 即以4开头的5的全排列和以5开头的4的全排列。
由于一个数的全排列就是其本身，从而得到以上结果。
2、再看后三个数3, 4, 5。它们的全排列为3 4 5、3 5 4、 4 3 5、 4 5 3、 5 3 4、 5 4 3 六组数。
即以3开头的和4,5的全排列的组合、以4开头的和3,5的全排列的组合和以5开头的和3,4的全排列的组合.
从而可以推断，设一组数p = {r1, r2, r3, ... ,rn}, 全排列为perm(p)，pn = p - {rn}。
因此perm(p) = r1perm(p1), r2perm(p2), r3perm(p3), ... , rnperm(pn)。当n = 1时perm(p} = r1。
为了更容易理解，将整组数中的所有的数分别与第一个数交换，这样就总是在处理后n-1个数的全排列。
算法如下：
#include
<
stdio.h
>
int n = 0 ;
void swap( int * a, int * b)
{
int m;
m = * a;
* a = * b;
* b = m;
}
void perm( int list[], int k, int m)
{
int i;
if (k > m)
{
for (i = 0 ; i <= m; i ++ )
printf( " %d " , list[i]);
printf( " /n " );
n ++ ;
}
else
{
for (i = k; i <= m; i ++ )
{
swap( & list[k], & list[i]);
perm(list, k + 1 , m);
swap( & list[k], & list[i]);
}
}
}
int main()
{
int list[] = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 };
perm(list, 0 , 4 );
printf( " total:%d/n " , n);
return 0 ;
}
int n = 0 ;
void swap( int * a, int * b)
{
int m;
m = * a;
* a = * b;
* b = m;
}
void perm( int list[], int k, int m)
{
int i;
if (k > m)
{
for (i = 0 ; i <= m; i ++ )
printf( " %d " , list[i]);
printf( " /n " );
n ++ ;
}
else
{
for (i = k; i <= m; i ++ )
{
swap( & list[k], & list[i]);
perm(list, k + 1 , m);
swap( & list[k], & list[i]);
}
}
}
int main()
{
int list[] = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 };
perm(list, 0 , 4 );
printf( " total:%d/n " , n);
return 0 ;
}
谁有更高效的递归和非递归算法，请回贴。
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