11.50 基于稀疏特征选择的异质人脸图 像合成
分析发现现有的人脸画像 - 照片合成算法[3-7]多是基于 K 近邻的，即对于任意的输入图像块，均从训练图像块中选择固定个数 ( 例如 K) 的近邻。而实际中对于某些测试块，由于训练集大小限制，找到的距离最近的或者最相关的块的个数可能比K小，也可能比K大，并不一定完全等于K，而多出来的“近邻”块对算法而言相当于噪声，这给合成结果带来了一定的噪声。
稀疏表示在图像超分辨重建[8] 、图像去噪 [9]以及图像修复[10]中的应用已经取得一定进展。这些方法首先从训练数据中学习得到一个或一对字典；然后对于给定的测试图像块，用学习到的字典中的原子通过线性组合来重构该图像块，通过约束线性组合系数中非零元素个数尽量少来优化求解
c=argmin c ‖c‖ 1 , s.t.y=Dc (1)
该类方法的难点之一在于，如何设计从已有的训练数据中学习字典的算法。本文介绍的方法直接从训练图像块中选取图像块组成训练集，避免了学习字典的困难[11-12] 。由于稀疏表示能够从字典中选择一些原子来最大程度的重构测试图像块，对于不同的输入图像块，稀疏表示系数中非零元素的个数不同，即选择的原子个数以及原子均是自适应确定的，能够一定程度上克服上面提到的由于固定近邻个数 K 带来的噪声问题。
基于稀疏表示近邻选择的人脸画像合成算法框架如图 1 所示。其基本步骤为：① 将所有图像划分为大小均匀并保持相邻图像块有一定覆盖的图像块；② 对于输入测试照片的任一图像块，计算其在由训练照片块组成的字典上的稀疏表示系数；③ 保留稀疏表示系数绝对值大于给定阈值的系数不变，其余归置为 0；④ 用归置后的系数与由训练画像块组成的画像块字典线性组合即得待合成画像块，之后将所有合成的画像块填补成一张图像，覆盖区域取平均值。
