【C++数据结构——线性表】顺序表的基本运算（头歌实践教学平台习题）【合集】-阿里云开发者社区

【C++数据结构——线性表】顺序表的基本运算（头歌实践教学平台习题）【合集】

2025-01-08 349

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简介： 本文档介绍了线性表的基本运算任务，涵盖顺序表和链表的初始化、销毁、判定是否为空、求长度、输出、查找元素、插入和删除元素等内容。通过C++代码示例详细展示了每一步骤的具体实现方法，并提供了测试说明和通关代码。主要内容包括：- **任务描述**：实现顺序表的基本运算。- **相关知识**：介绍线性表的基本概念及操作，如初始化、销毁、判定是否为空表等。- **具体操作**：详述顺序表和链表的初始化、求长度、输出、查找、插入和删除元素的方法，并附有代码示例。- **测试说明**：提供测试输入和预期输出，确保代码正确性。- **通关代码**：给出完整的C++代码实现，帮助完成任务。文档

目录😋

任务描述

本关任务：实现顺序表的基本运算

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：

线性表的基本概念

初始化线性表

销毁线性表

判定是否为空表

求线性表的长度

输出线性表

求线性表中某个数据元素值

按元素值查找

插入数据元素

删除数据元素

一、线性表的基本概念

线性表是一种基本的数据结构，它是由 n（n ≥ 0）个具有相同类型的数据元素组成的有限序列。可以将线性表想象成一个队伍，队伍中的每个人（数据元素）都有自己的位置，并且他们的类型是相同的（比如都是学生）。常见的线性表有顺序表和链表

二、初始化线性表

顺序表初始化（以 C++ 为例）
顺序表通常是用数组来实现的。初始化时，需要定义数组的大小，并且可以将线性表的长度（当前存储的元素个数）初始化为 0。
示例代码：

#define MAX_SIZE 100  // 假设顺序表最大容量为100
template <typename T>
class SeqList {
public:
    T data[MAX_SIZE];
    int length;
    SeqList() {
        length = 0;
    }
};

链表初始化（以单链表为例）
单链表由节点组成，每个节点包含数据域和指针域。初始化时，头节点（如果有）的指针通常设为 NULL，表示链表为空。
示例代码：

template <typename T>
struct ListNode {
    T data;
    ListNode<T> *next;
    ListNode(T x) : data(x), next(NULL) {}
};
// 初始化一个空链表，只需要定义头节点并将其next指针设为NULL
ListNode<int> *head = new ListNode<int>(0);
head->next = NULL;

三、销毁线性表

顺序表销毁

对于顺序表，如果是静态分配的数组（如上述示例），在程序结束时自动销毁。如果是动态分配的数组，需要使用delete[]来释放内存。不过一般简单的顺序表在程序结束时会自动回收内存，不需要手动销毁。

链表销毁

对于链表，需要遍历链表，逐个释放节点占用的内存。从链表的头节点开始，先保存下一个节点的指针，然后释放当前节点，再将指针指向下一个节点，直到链表为空。

示例代码：

template <typename T>
void destroyList(ListNode<T> *head) {
    ListNode<T> *current = head;
    ListNode<T> *next;
    while (current!= NULL) {
        next = current->next;
        delete current;
        current = next;
    }
}

四、判定是否为空表

顺序表判定

只需检查线性表的长度是否为 0。如果length == 0，则顺序表为空。

示例代码：

template <typename T>
bool isEmpty(SeqList<T> list) {
    return list.length == 0;
}

链表判定

对于链表，检查头节点的下一个节点是否为 NULL。如果head->next == NULL，则链表为空。

示例代码：

template <typename T>
bool isEmpty(ListNode<T> *head) {
    return head->next == NULL;
}

五、求线性表的长度

顺序表求长度

直接返回顺序表中记录长度的变量的值，如return length;。

链表求长度

需要遍历链表，从链表头节点开始（不计算头节点本身，如果有头节点的话），每经过一个节点，长度加 1，直到链表结束。

示例代码：

template <typename T>
int length(ListNode<T> *head) {
    int len = 0;
    ListNode<T> *current = head->next;
    while (current!= NULL) {
        len++;
        current = current->next;
    }
    return len;
}

六、输出线性表

顺序表输出

遍历顺序表数组中从 0 到length - 1的元素，逐个输出元素。

示例代码：

template <typename T>
void printSeqList(SeqList<T> list) {
    for (int i = 0; i < list.length; i++) {
        std::cout << list.data[i] << " ";
    }
    std::cout << std::endl;
}

链表输出

从链表头节点的下一个节点（如果有头节点）开始，遍历链表，输出每个节点的数据域内容，直到链表结束。

示例代码：

template <typename T>
void printList(ListNode<T> *head) {
    ListNode<T> *current = head->next;
    while (current!= NULL) {
        std::cout << current->data << " ";
        current = current->next;
    }
    std::cout << std::endl;
}

七、求线性表中某个数据元素值

顺序表求元素值

给定元素的位置（索引）i，如果0 <= i < length，则返回data[i]，否则可能需要根据具体情况返回错误信息（如抛出异常或者返回一个特殊值表示位置无效）。

链表求元素值

首先遍历链表，当遍历到第i个节点（假设链表头节点不算在内，从 0 开始计数）时，返回该节点的数据域的值。这可能需要一个计数器来记录当前遍历到的节点位置。

八、按元素值查找

顺序表按元素值查找

遍历顺序表数组，从 0 到length - 1，比较每个元素和目标元素的值。如果找到相等的元素，返回该元素的索引；如果遍历完整个顺序表都没有找到，可能返回一个特殊值（如 - 1）表示未找到。

示例代码：

template <typename T>
int findElement(SeqList<T> list, T target) {
    for (int i = 0; i < list.length; i++) {
        if (list.data[i] == target) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

链表按元素值查找

从链表头节点的下一个节点开始遍历链表，比较每个节点的数据域和目标元素的值。如果找到相等的元素，返回该节点（或者返回节点的索引，这取决于具体要求）；如果遍历完整个链表都没有找到，返回一个表示未找到的特殊值。

九、插入数据元素

顺序表插入元素

如果是在位置i插入元素，需要先判断i的合法性（如0 <= i <= length）。如果i合法，将i及以后的元素向后移动一位（从最后一个元素开始移动），然后将新元素插入到i位置，最后长度加 1。

示例代码：

template <typename T>
void insertElement(SeqList<T> &list, T element, int i) {
    if (i < 0 || i > list.length) {
        std::cout << "插入位置无效" << std::endl;
        return;
    }
    if (list.length == MAX_SIZE) {
        std::cout << "顺序表已满" << std::endl;
        return;
    }
    for (int j = list.length; j > i; j--) {
        list.data[j] = list.data[j - 1];
    }
    list.data[i] = element;
    list.length++;
}

链表插入元素

插入位置分为在头节点后插入、在中间节点插入和在尾节点插入。如果是在头节点后插入，只需修改新节点的指针和头节点的指针；在中间节点插入，需要先找到插入位置的前一个节点，然后修改指针来插入新节点；在尾节点插入，找到链表的最后一个节点，将新节点插入到最后一个节点之后。

十、删除数据元素

顺序表删除元素

给定要删除元素的位置i，先判断i的合法性（如0 <= i < length）。如果i合法，将i + 1位置的元素向前移动到i位置，直到最后一个元素，然后长度减 1。

示例代码：

template <typename T>
void deleteElement(SeqList<T> &list, int i) {
    if (i < 0 || i >= list.length) {
        std::cout << "删除位置无效" << std::endl;
        return;
    }
    for (int j = i; j < list.length - 1; j++) {
        list.data[j] = list.data[j + 1];
    }
    list.length--;
}

链表删除元素

同样需要先找到要删除的节点。如果是删除头节点后的节点，修改头节点的指针；如果是删除中间节点，找到要删除节点的前一个节点，修改指针跳过要删除的节点；如果是删除尾节点，找到倒数第二个节点，将其指针设为 NULL。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：

3
4

预期输出：

(1)初始化顺序表L
(2)依次插入a,b,c,d,e元素
(3)输出顺序表L:a b c d e
(4)顺序表L长度:5
(5)顺序表L为非空
(6)顺序表L的第3个元素:c
(7)元素a的位置:1
(8)在第4个元素位置上插入f元素
(9)输出顺序表L:a b c f d e
(10)删除L的第3个元素
(11)输出顺序表L:a b f d e
(12)释放顺序表L

开始你的任务吧，祝你成功！

通关代码

// 请在Begin-End之间添加你的代码，
//实现顺序表的如下基本运算，假设顺序表的元素类型为char//
//(1)初始化顺序表L//
//(2)依次插入a,b,c,d,e元素//
//(3)输出顺序表L//
//(4)输出顺序表L的长度//
//(5)判断顺序表L是否为空，输出判断结果//
//(6)输出顺序表L的第m个元素，m由用户输入//
//(7)输出元素a的位置//
//(8)在第n个元素位置上插入f元素，n由用户输入//
//(9)输出顺序表L//
//(10)删除顺序表L的第m个元素，延用第（6）的m//
//(11)输出顺序表L//
//(12)释放顺序表L//
/********** Begin *********/
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
#define MAX_SIZE 100
typedef char ElemType;
typedef struct {
  ElemType data[MAX_SIZE];
  int length;
} SeqList;
void InitList(SeqList &L) { L.length = 0; }
void PrintList(SeqList L) {
  for (int i = 0; i < L.length; i++) {
    cout << L.data[i] << " ";
  }
  cout << endl;
}
int InsertList(SeqList *L, int i, ElemType e) {
  if (i < 1 || i > L->length + 1 || L->length >= MAX_SIZE)
    return 0;
  for (int j = L->length; j >= i; j--) {
    L->data[j] = L->data[j - 1];
  }
  L->data[i - 1] = e;
  L->length++;
  return 1;
}
bool GetElem(SeqList L, int i, ElemType &e) {
  if (i < 1 || i > L.length)
    return false;
  e = L.data[i - 1];
  return true;
}
int LocateElem(SeqList L, ElemType e) {
  for (int i = 0; i < L.length; i++) {
    if (L.data[i] == e)
      return i + 1;
  }
  return 0;
}
bool ListInsert(SeqList &L, int i, ElemType e) {
  if (i < 1 || i > L.length + 1)
    return false;
  for (int j = L.length; j >= i; j--) {
    L.data[j] = L.data[j - 1];
  }
  L.data[i - 1] = e;
  L.length++;
  return true;
}
bool ListDelete(SeqList &L, int i, ElemType &e) {
  if (i < 1 || i > L.length)
    return false;
  e = L.data[i - 1];
  for (int j = i; j < L.length; j++) {
    L.data[j - 1] = L.data[j];
  }
  L.length--;
  return true;
}
int main() {
  SeqList L;
  InitList(L);
  int pos1, pos2;
  cin >> pos1 >> pos2;
  cout << "(1)初始化顺序表L" << endl;
  char elements[] = {'a', 'b', 'c', 'd', 'e'};
  for (int i = 0; i < 5; i++) {
    InsertList(&L, i + 1, elements[i]);
  }
  cout << "(2)依次插入a,b,c,d,e元素" << endl;
  cout << "(3)输出顺序表L:";
  PrintList(L);
  cout << "(4)顺序表L长度:" << L.length << endl;
  cout << "(5)顺序表L为非空" << endl;
  ElemType e;
  if (GetElem(L, pos1, e)) {
    cout << "(6)顺序表L的第" << pos1 << "个元素:" << e << endl;
  }
  int pos = LocateElem(L, 'a');
  cout << "(7)元素a的位置:" << pos << endl;
  ListInsert(L, pos2, 'f');
  cout << "(8)在第" << pos2 << "个元素位置上插入f元素" << endl;
  cout << "(9)输出顺序表L:";
  PrintList(L);
  ListDelete(L, pos1, e);
  cout << "(10)删除L的第" << pos1 << "个元素" << endl;
  cout << "(11)输出顺序表L:";
  PrintList(L);
  cout << "(12)释放顺序表L";
  return 0;
}
/********** End **********/

测试结果

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任务描述

相关知识

一、线性表的基本概念

二、初始化线性表

三、销毁线性表

四、判定是否为空表

五、求线性表的长度

六、输出线性表

七、求线性表中某个数据元素值

八、按元素值查找

九、插入数据元素

十、删除数据元素

测试说明

通关代码

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四、判定是否为空表

五、求线性表的长度

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