这就是算法：日常生活中的算法应用

日常小例

当我们一听到“算法”这个词，脑海里可能立刻浮现出数学公式和复杂计算的画面。

但事实上，算法并不总是那么高深莫测，很多算法其实是基于我们日常生活中随处可见的基本逻辑。

在深入讨论算法之前，我想先分享一个让人好奇的事实：你可能已经无意识地掌握了一些算法，并且在日常生活中自然而然地使用它们。

接下来，我会通过一些具体的例子来证明这一点。

1.找页码

在书本里，每个页面都有一个对应的页码。

而且每个页码都是按照一定的顺序编排的。

假设我们有这样一本书，他一共只有10页，我们要找到第7页。

我们通常会以下图的方式去查找。

1. 翻开书本约一半的页数，查看该页的页码什么，假设本页为5.
   
2. 由于在页码中 7位于5 之后，所以排除书本前半部分，查找范围缩小到后半部分。
   
3. 不断重复步骤 1. 和 步骤 2. ，直至找到页码为7的页码为止。
   

看书找页码这个日常生活习惯，实际上就是著名的“二分查找”算法。

从数据结构的角度，我们可以把书本视为一个已排序的“数组”；

从算法的角度，我们可以将上述找页码的一系列操作看作“二分查找”。

2.整理钱包零钱

每个人钱包里面或多或少都有一些零钱，平时的时候估计都是杂乱的放着。

用的时候就一下拿出来。不方便。

所以我们习惯性的把零钱排序。使其从小到大的顺序排列。

实现步骤按下图所示。

1. 将零钱划分为“有序”和“无序”两部分，并假设初始状态下最左 1 张零钱已经有序。
   
2. 在无序部分抽出一张零钱，插入至有序部分的正确位置；完成后最左 2 张零钱已经有序。
   
3. 不断循环步骤 2. ，每一轮将一张零钱从无序部分插入至有序部分，直至所有零钱都有序。
   

上述整理零钱的方法本质上是“插入排序”算法，它在处理小型数据集时非常高效。

许多编程语言的排序库函数中都有插入排序的身影。

这就是算法

通过上面两个简单的例子，我想你已经很明白算法到底是什么了。

我们下面再总结一下算法的理论。

算法定义

算法（ algorithm ）是在有限时间内解决特定问题的一组指令或操作步骤，它具有以下特性。

1. 明确性：每一步都清晰明了，不含糊。
   
2. 有穷性：步骤有限，不会无限循环下去。
   
3. 输入：需要一些初始信息或数据来开始工作。
   
4. 输出：完成步骤后，会得到一个结果或答案。
   
5. 可行性：每一步都是可执行的，不会要求计算机做它做不到的事。
   

数据结构

数据结构，简单来说，就像是我们组织和存储信息的方式。

就像你可能会用书架来放书，用文件夹来整理文件一样，数据结构是计算机用来存储和组织数据的方法。

数据结构有几个关键点：

1. 存储：数据结构决定了数据在计算机内存中存放的方式。
   
2. 访问：它决定了我们如何快速地找到和使用数据。
   
3. 操作：数据结构还决定了我们如何添加、删除或修改数据。
   
4. 效率：不同的数据结构在执行这些操作时的效率不同。
   

数据结构与算法的关系

数据结构和算法就像是厨房里的食材和菜谱。

数据结构是食材，它决定了你可以用来做什么菜，以及这些食材如何存放在冰箱里。

算法则是菜谱，它告诉你如何使用这些食材来做出一道美味的菜肴。

他们的关系如下：

1. 相互依赖：好的算法需要合适的数据结构来支持。就像好的菜谱需要合适的食材一样。如果你的数据结构不适合你的算法，那么算法的效率可能会大打折扣。
   
2. 效率：数据结构的选择可以影响算法的效率。就像选择快速烹饪的食材可以节省时间一样，选择高效的数据结构可以让算法运行得更快。
   
3. 功能：不同的数据结构有不同的功能，就像不同的食材有不同的用途。例如，数组适合快速访问元素，而链表适合快速插入和删除元素。
   
4. 选择：在编程中，你可以根据需要选择不同的数据结构和算法。这就像是根据你想做的菜来选择食材和菜谱。
   
5. 优化：通过优化数据结构和算法，你可以提高程序的性能。这就像是通过改进菜谱和烹饪技巧来提高菜肴的味道和制作效率。
   

总结

无论是简单的烹饪还是遥远的星际旅行，算法在解决问题的过程中扮演着不可或缺的角色。

自从计算机诞生以来，我们就能够利用编程技术将数据组织起来，存储在计算机的内存里。

同时，我们编写的代码可以指挥中央处理器（CPU）和图形处理器（GPU）来运行算法。

这使得我们能够将现实生活中的难题转移到计算机上，利用计算机的强大计算能力，以更加快速和高效的方法来处理各种棘手的问题。