1.水仙花数问题
水仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number）
水仙花数是指一个 3 位数，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身。例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153。
使用C语言编程实现水仙花数的打印
首先水仙花数的范围是三位数，创建一个循环，范围是100到999
在循环内对每一个数进行判断——
- 通过取模和整除的方式将三位数的每一位都剥离出来
- 再将每一位的3次方 相加求和，与原来的三位数本身进行比较
- 如果相等，打印该数
#include<stdio.h> int main() { for (int i = 100; i <= 999; i++) { int a = i % 10; int b = i / 10 % 10; int c = i / 100; //分别求出整数的每一位 int sum = a * a * a + b * b * b + c * c * c; if (sum==i) printf("%d ", i); } printf("\n"); return 0; }
2.水仙花数问题的拓展（任意范围内整数）
对水仙花数的范围进行拓展，求出各位数字的n次方之和确好等于该数本身的数
解决思路
依然是创建一个for循环，这次的范围是10-100000（因为10以内的数对于水仙花数的要求是恒成立的，所以不在考虑范围内）
进入循环之后，因为这次不知道当下要判断的是几位数，也就不知道每一位应该计算几次方，所以要先计算出数字的位数
int count = 0; int temp = i;//使用临时变量拷贝数字，防止原数字被破坏 while (temp) { temp = temp / 10;//每次整除10，消除一位，直到原数字为0 count++; }
接下来，就是计算每一位次方的和，这次要借助于pow库函数，所以记得添加头文件
——pow函数用于求一个数的n次方，函数原型如下
double pow (double base, double exponent);
关于pow函数详细说明参考pow - C++ 参考 (cplusplus.com)
temp = i;//对临时变量重新赋初值（不能忘记） int sum = 0; while (temp) { sum += pow(temp % 10, count);//每次求得当前最后一位数的count次方，累加到sum中 temp /= 10;//求得该位之后，去除该位 }
最后，得到的值存储在sum中，再来一个if语句判断
完整代码
#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { for (int i = 10; i <= 100000; i++) { int count = 0; //位数计算部分 int temp = i; while (temp) { temp = temp / 10; count++; } temp = i; //水仙花数条件判断部分 int sum = 0; while (temp) { sum += pow(temp % 10, count); temp /= 10; } if (sum == i) printf("%d ", i); } return 0; }
当然，为了封装和代码复用的考虑，可以将判断的代码放在函数内
优化后代码
#include<stdio.h> #include<math.h> //pow int get(int n)//计算位数 { int count = 0; while (n) { n /= 10; count++; } return count; } int judge(int n)//判断函数 { int temp = n; int sum = 0; while (temp) { sum += pow(temp % 10, get(n)); temp /= 10; } if (sum == n) return 1; else return 0; } int main() { for (int i = 10; i <= 100000; i++) { if (judge(i)) printf("%d ", i); } printf("\n"); return 0; }
