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顺序表专题

2024-06-20 46
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简介： 顺序表专题


1. 数据结构相关概念

1.1 什么是数据结构

数据结构是由“数据”和“结构”两词组合而来。

什么是数据？

常见的数值1、2、3、4…、教务系统里保存的用户信息（姓名、性别、年龄、学历等等）、网页里肉眼可以看到的信息（文字、图片、视频等等），这些都是数据。

什么是结构？

当我们想要大量使用同⼀类型的数据时，通过手动定义大量的独立的变量对于程序来说，可读性非常差，我们可以借助数组这样的数据结构将⼤量的数据组织在⼀起，结构也可以理解为组织数据的方式。

概念： 数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在⼀种或多种特定关系的数据元素的集合。数据结构反映数据的内部构成，即数据由哪部分构成，以什么方式构成，以及数据元素之间呈现的结构。

总结：

1）能够存储数据（如顺序表、链表等结构）

2）存储的数据能够方便查找

1.2 为什么需要数据结构

程序中如果不对数据进行管理，可能会导致数据丢失、操作数据困难、野指针等情况。通过数据结构，能够有效将数据组织和管理在⼀起。按照我们的方式任意对数据进行增删改查等操作。

最基础的数据结构：数组。

【思考】有了数组，为什么还要学习其他的数据结构？

假定数组有10个空间，已经使用了5个，向数组中插入数据的步骤：

  1. 求数组的长度，求数组的有效数据个数
  2. 向下标为数据有效个数的位置插入数据（注意：这里是否要判断数组是否满了，满了还能继续插入吗）
  3. 假设数据量非常庞大，频繁的获取数组有效数据个数会影响程序执行效率。

结论： 最基础的数据结构能够提供的操作已经不能完全满足复杂算法实现。

2. 顺序表的概念及结构

线性表：

线性表（linear list）是n个具有相同特性的数据元素的有限序列。 线性表是⼀种在实际中广泛使用的数据结构，常见的线性表：顺序表、链表、栈、队列、字符串… 线性表在逻辑上是线性结构，也就说是连续的⼀条直线；但是在物理结构上并不⼀定是连续的，线性表在物理上存储时，通常以数组和链式结构的形式存储。

顺序表：

逻辑结构是线性的、物理结构是连续的。

顺序表和数组的区别：

顺序表的底层结构是数组，对数组的封装，实现了常用的增删改查等接口。

3. 顺序表分类

  1. 静态顺序表

概念：使用定长数组存储元素

//静态顺序表
#define N 100
typedef int SLDataType;//顺序表中数组类型不一定是整型，如果要变为字符类型，就可以在这里直接改；如果不这样定义，就要在代码中改很多次
struct SeqList
{
  SLDataType a[N];//定长数组
  int size;//有效数据个数
};

静态顺序表缺陷：空间给少了不够⽤，给多了造成空间浪费

  1. 动态顺序表
//动态顺序表
typedef int SLDataType;
typedef struct SeqList
{
  SLDataType* arr;//存储数据的底层结构
  int capacity;//记录顺序表的空间大小
  int size;//记录顺序表当前有效的数据个数
}SL;
//typedef struct SeqList SL;

4. 实现动态顺序表

4.1 初始化

void SLInit(SL* ps)
{
  assert(ps);
  ps->arr = NULL;
  ps->size = ps->capacity = 0;
}

4.2 顺序表的尾部插入

void SLCheckCapacity(SL* ps)
{
  if (ps->size == ps->capacity)
  {
    int newCapacity = 0 == ps->capacity ? 4 : 2 * ps->capacity;
    SLDataType* tmp = (SLDataType*)realloc(ps->arr, newCapacity * sizeof(SLDataType));
    if (NULL == tmp)
    {
      perror("realloc fail!");
      exit(1);
    }
    //扩容成功
    ps->arr = tmp;
    ps->capacity = newCapacity;
  }
}
void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x)
{
  //断言 -- 粗暴的解决方式
  //assert(ps != NULL);
  assert(ps);
  //if判断 -- 温柔的解决方式
  //if (NULL == ps)
  //{
  //  return;
  //}
  //空间不够，扩容
  SLCheckCapacity(ps);
  //空间足够，直接插入
  ps->arr[ps->size++] = x;
  //ps->size++;
}

注：

扩容的原则：成倍数的增加（1.5倍、2倍）

4.3 打印顺序表

void SLPrint(SL* ps)
{
  assert(ps);
  
  for (int i = 0; i < ps->size; i++)
  {
    printf("%d ", ps->arr[i]);
  }
  printf("\n");
}

4.4 顺序表的头部插入

void SLPushFront(SL* ps, SLDataType x)
{
  assert(ps);
  //判断是否扩容
  SLCheckCapacity(ps);
  //旧数据往后挪动一位
  for (int i = ps->size; i > 0; i--)
  {
    ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];
  }
  ps->arr[0] = x;
  ps->size++;
}

4.5 顺序表的尾部删除

void SLPopBack(SL* ps)
{
  assert(ps);
  assert(ps->size);
  //顺序表不为空
  ps->size--;
}

4.6 顺序表的头部删除

void SLPopFront(SL* ps)
{
  assert(ps);
  assert(ps->size);
  //不为空执行挪动操作
  for (int i = 0; i < ps->size - 1; i++)
  {
    ps->arr[i] = ps->arr[i + 1];
  }
  ps->size--;
}

4.7 指定位置之前插入数据

void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x)
{
  assert(ps);
  assert(pos >= 0 && pos <= ps->size);
  SLCheckCapacity(ps);
  //pos及之后的数据往后挪动一位,pos空出来
  for (int i = ps->size; i > pos; i--)
  {
    ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];
  }
  ps->arr[pos] = x;
  ps->size++;
}

4.8 删除指定位置数据

void SLErase(SL* ps, int pos)
{
  assert(ps);
  assert(pos >= 0 && pos < ps->size);
  //pos以后的数据往前挪动一位
  for (int i = pos; i < ps->size - 1; i++)
  {
    ps->arr[i] = ps->arr[i + 1];
  }
  ps->size--;
}

4.9 在顺序表中查找x

int SLFind(SL* ps, SLDataType x)
{
  //加上断言对代码的健壮性更好
  assert(ps);
  for (int i = 0; i < ps->size; i++)
  {
    if (x == ps->arr[i])
    {
      return i;
    }
  }
  return -1;
}

4.10 顺序表的销毁

void SLDestroy(SL* ps)
{
  assert(ps);
  free(ps->arr);
  ps->arr = NULL;
  ps->size = ps->capacity = 0;
}

完整代码：

//SeqList.h
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
静态顺序表
//
//#define N 100
//
//typedef int SLDataType;
//
//struct SeqList
//{
//  SLDataType a[N];
//  int size;
//};
//动态顺序表
typedef int SLDataType;
typedef struct SeqList
{
  SLDataType* arr;//存储数据的底层结构
  int capacity;//记录顺序表的空间大小
  int size;//记录顺序表当前有效的数据个数
}SL;
//typedef struct SeqList SL;
//初始化和销毁
void SLInit(SL* ps);
void SLDestroy(SL* ps);
void SLPrint(SL* ps);//保持接口一致性
//顺序表的头部/尾部插入
void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x);
void SLPushFront(SL* ps, SLDataType x);
//顺序表的头部/尾部删除
void SLPopBack(SL* ps);
void SLPopFront(SL* ps);
//指定位置之前插入数据
//删除指定位置数据
void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x);
void SLErase(SL* ps, int pos);
int SLFind(SL* ps, SLDataType x);

//SeqList.c
#include "SeqList.h"
//初始化和销毁
void SLInit(SL* ps)
{
  assert(ps);
  ps->arr = NULL;
  ps->size = ps->capacity = 0;
}
void SLCheckCapacity(SL* ps)
{
  if (ps->size == ps->capacity)
  {
    int newCapacity = 0 == ps->capacity ? 4 : 2 * ps->capacity;
    SLDataType* tmp = (SLDataType*)realloc(ps->arr, newCapacity * sizeof(SLDataType));
    if (NULL == tmp)
    {
      perror("realloc fail!");
      exit(1);
    }
    //扩容成功
    ps->arr = tmp;
    ps->capacity = newCapacity;
  }
}
//顺序表的头部/尾部插入
void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x)
{
  //断言 -- 粗暴的解决方式
  //assert(ps != NULL);
  assert(ps);
  //if判断 -- 温柔的解决方式
  //if (NULL == ps)
  //{
  //  return;
  //}
  //空间不够，扩容
  SLCheckCapacity(ps);
  //空间足够，直接插入
  ps->arr[ps->size++] = x;
  //ps->size++;
}
void SLPushFront(SL* ps, SLDataType x)
{
  assert(ps);
  //判断是否扩容
  SLCheckCapacity(ps);
  //旧数据往后挪动一位
  for (int i = ps->size; i > 0; i--)
  {
    ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];
  }
  ps->arr[0] = x;
  ps->size++;
}
//顺序表的头部/尾部删除
void SLPopBack(SL* ps)
{
  assert(ps);
  assert(ps->size);
  //顺序表不为空
  ps->size--;
}
void SLPopFront(SL* ps)
{
  assert(ps);
  assert(ps->size);
  //不为空执行挪动操作
  for (int i = 0; i < ps->size - 1; i++)
  {
    ps->arr[i] = ps->arr[i + 1];
  }
  ps->size--;
}
//指定位置之前插入数据
void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x)
{
  assert(ps);
  assert(pos >= 0 && pos <= ps->size);
  SLCheckCapacity(ps);
  //pos及之后的数据往后挪动一位,pos空出来
  for (int i = ps->size; i > pos; i--)
  {
    ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];
  }
  ps->arr[pos] = x;
  ps->size++;
}
//删除指定位置数据
void SLErase(SL* ps, int pos)
{
  assert(ps);
  assert(pos >= 0 && pos < ps->size);
  //pos以后的数据往前挪动一位
  for (int i = pos; i < ps->size - 1; i++)
  {
    ps->arr[i] = ps->arr[i + 1];
  }
  ps->size--;
}
//在顺序表中查找x
int SLFind(SL* ps, SLDataType x)
{
  //加上断言对代码的健壮性更好
  assert(ps);
  for (int i = 0; i < ps->size; i++)
  {
    if (x == ps->arr[i])
    {
      return i;
    }
  }
  return -1;
}
void SLDestroy(SL* ps)
{
  assert(ps);
  free(ps->arr);
  ps->arr = NULL;
  ps->size = ps->capacity = 0;
}
void SLPrint(SL* ps)
{
  assert(ps);
  
  for (int i = 0; i < ps->size; i++)
  {
    printf("%d ", ps->arr[i]);
  }
  printf("\n");
}

//test.c
#include "SeqList.h"
void slTest01()
{
  SL sl;
  SLInit(&sl);
  //测试尾插
  SLPushBack(&sl, 1);
  SLPushBack(&sl, 2);
  SLPushBack(&sl, 3);
  SLPushBack(&sl, 4);
  SLPrint(&sl);
  //SLPushBack(&sl, 5);
  //SLPrint(&sl);
  //SLPushBack(NULL, 6);
  //头插
  //SLPushFront(&sl, 5);
  //SLPushFront(&sl, 6);
  //SLPushFront(&sl, 7);
  //SLPrint(&sl);
  //尾删
  //SLPopBack(&sl);
  //SLPopBack(&sl);
  //SLPopBack(&sl);
  //SLPopBack(&sl);
  //SLPrint(&sl);
  //头删
  //SLPopFront(&sl);
  //SLPopFront(&sl);
  //SLPopFront(&sl);
  //SLPopFront(&sl);
  //SLPrint(&sl);
  //指定位置插入
  //SLInsert(&sl, 0, 100);
  //SLPrint(&sl);
  //SLInsert(&sl, sl.size, 200);
  //SLPrint(&sl);
  //SLInsert(&sl, 100, 300);
  //SLPrint(&sl);
  //删除指定位置的数据
  //SLErase(&sl, 0);
  //SLPrint(&sl);
  //SLErase(&sl, sl.size - 1);
  //SLPrint(&sl);
  SLErase(&sl, 1);
  SLPrint(&sl);
}
void slTest02()
{
  SL sl;
  SLInit(&sl);
  //测试尾插
  SLPushBack(&sl, 1);
  SLPushBack(&sl, 2);
  SLPushBack(&sl, 3);
  SLPushBack(&sl, 4);
  SLPrint(&sl);
  //测试查找
  //int ret = SLFind(&sl, 3);
  int ret = SLFind(&sl, 30);
  if (ret < 0)
  {
    printf("数据不存在，查找失败！");
  }
  else
  {
    printf("数据找到了，在下标为%d位置\n", ret);
  }
}
int main()
{
  //slTest01();
  slTest02();
  return 0;
}


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通过以上示例，我们可以看到顺序表和链表在实际应用中如何操作。顺序表适合于需要频繁读取数据的场景，而链表则更适用于频繁修改数据的情况。在选择使用哪种数据结构时，应考虑到实际应用的需求和上下文环境。
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