📙梅森数简介：
- 梅森数(Mersenne number)又称麦森数，是指形如2p－1的正整数，其中指数p是素数，常记为Mp 。若其是素数，则称为梅森素数。
- 这里还有一段关于梅森数的历史故事，这里就不过赘述，直接上链接：百度百科
📗PTA真题：
7-15 梅森数
分数4 作者 颜晖 单位 浙大城市学院
- 形如2 n−1的素数称为梅森数（Mersenne Number）。
例如 22−1=3、23−1=7都是梅森数。
1722年，双目失明的瑞士数学大师欧拉证明了231−1=2147483647是一个素数，堪称当时世界上“已知最大素数”的一个记录。
- 本题要求编写程序，对任一正整数n（n<20），输出所有不超过2n−1的梅森数。
输入格式：
输入在一行中给出正整数n（n<20）。
输出格式：
按从小到大的顺序输出所有不超过2n−1的梅森数，每行一个。如果完全没有，则输出“None”。
输入样例：
6
输出样例：
3
7
31
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
📘真题解答：
#include<stdio.h> int Prime_number(int m)//判断是否为素数 { int flag = 1; for (int i = 2; i <= m - 1; i++) { if (m % i == 0) { flag = 0; } } if (flag == 1) return 1; else return 0; } int Pow(const int x,int i)//平方数 { int num = x; if(i>1) for (int j=2;j<i+1;j++) { num = num * x; } else { num = x; } return num; } int main() { int n = 0; int i = 0; int Mersenne; scanf("%d", &n); if (n == 1) { printf("None"); } else { for (i = 2; i <= n; i++) { if (Prime_number(i) == 1) { Mersenne = Pow(2, i) - 1; printf("%d\n", Mersenne); } } } return 0; }
重点判断：p是否为素数。
