Collatz conjecture

角谷猜想，也被称为冰雹猜想（Collatz conjecture），是一个著名的数学问题，由日本数学家角谷静夫提出。这个猜想的内容是：对于任意一个正整数，如果它是奇数，则对它乘以3再加1；如果它是偶数，则对它除以2。重复这个过程，最终这个数会变为1。这个过程也被称为“角谷序列”或“冰雹序列”。

角谷猜想至今没有被证明或反驳，尽管对许多数字进行了验证，它们都符合这个规律。这个猜想的有趣之处在于，尽管它看起来很简单，但至今仍未解决，是数学上的一个未解之谜。

下面是一个简单的Python代码示例，用于演示角谷猜想的过程：

def collatz_conjecture(n):
    # 检查输入是否为正整数
    if n <= 0:
        return "请输入一个正整数"

    # 存储序列
    sequence = [n]

    # 执行角谷猜想过程
    while n != 1:
        if n % 2 == 0:
            n = n // 2
        else:
            n = 3 * n + 1
        sequence.append(n)

    return sequence

# 从用户获取输入
number = int(input("请输入一个正整数："))
# 计算并打印角谷序列
print("角谷序列为：", collatz_conjecture(number))

当你运行这段代码并输入一个正整数时，它会打印出从该数开始，按照角谷猜想规则生成的序列，直到这个序列达到1为止。

例如，如果你输入数字6，代码将输出序列：6→3→10→5→16→8→4→2→1。

请注意，尽管这个猜想对于大多数数字都成立，但它仍然是一个未解决的问题，对于所有正整数是否都成立，目前还没有数学证明。[^11^][^12^][^13^][^14^][^15^][^16^][^17^][^19^]