约瑟夫环（约瑟夫问题）是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3…n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。通常解决这类问题时我们把编号从0~n-1，最后结果+1即为原问题的解。
我这个解决方案是，从1到n进行编号，打印出这些人的编号的出列顺序。
我是第一个发表对约瑟夫环的非递归算法（采用数组实现），发表时间是2006年6月。是对一个2004年的一个百度提问的解答。现在已经找不到那个帖子了。当时我给的结解决方案是用宏制定输入的人数和报数上线。
约瑟夫环的数组实现方法，虽然代码比代码多些，但是很好理解，并且理论上的解析范围比递归算法大的多（像汉诺塔问题用递归，达到63层跌代以上程序就跑飞了）。现在N多人都是改编的我的方案。
C语言实现约瑟夫环：
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该程序是用C语言实现约瑟夫环的高效算法，它比链表有更高的空间和时间效率。
但它只支持最多人数为128人，若想实现支持更多人数只需要修改数组a的大小。
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#include<stdio.h> main() { int a[128],b[128]; int i,code,k,m,n,s,t; printf("输入初始报数上限值m:"); scanf("%d",&m); if(m <= 0) { return; } printf("输入人数n:"); scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&code); b[i]=code; } printf("指定开始报数人的编号t:");//第一个参照人的编号为1 scanf("%d",&t); k=0; for(i=t-1;i<n;i++)a[k++]=b[i]; for(i=0;i<t-1;i++)a[k++]=b[i]; k=0; while(n!=1){ s=m%n; if(k!=0)s=(s+k-2)%n+1; printf(" %d ",a[s-1]); for(i=s-1;i<n-1;i++)a[i]=a[i+1]; k=s; n--; } printf(" %d ",a[0]); } 汇编实现： 这个汇编的方案我当时写了没有发表，相信没有其它人比我先发表这个方案吧！本方案已经运行测试。 ;本程序是用汇编语言实现约约瑟夫环 ;它最大支持255人的报数和人数 ;它的密码要事先要在数据段初始化 ;它的例子是从第一个报数为顺序进行密码编码的，当然可以自己编码 ;认数和报数要事先要初始化 ;它支持在DOS下运行并显示结果 ;软件需求：LINK.EXE和MASM.EXE M1 EQU 6 ;初始报数上限值m: N EQU 6 ;人数n: DATA SEGMENT SOURCE DB 01H,02H,03H,04H,05H,06H ;对应人的密码 RESULT DB N DUP(0) M DB 00H ;输出控制数 M2 DB 00H ;输出数据区指示变量 DATA ENDS SSEG SEGMENT PARA STACK 'STACK' DB 256 DUP(?) SSEG ENDS CODE SEGMENT ASSUME CS:CODE,DS:DATA,SS:SSEG,ES:DATA START:PUSH DS XOR AX,AX PUSH AX MOV AX,DATA MOV DS,AX MOV ES,AX MOV DH,0 ;k=0 MOV DL,N CMP DL,1 JZ LOP2 ;while(n!=1){ LOP1: MOV AL,M1 ;s=m%n CMP AL,DL JB LOP4 LOP3: SUB AL,DL CMP AL,DL JNB LOP3 LOP4: CMP DH,0 ;if(k!=0)s=(s+k-2)%n+1 JE LOP5 ADD AL,DH SUB AL,2 CMP AL,DL JB LOP6 SUB AL,DL LOP6: ADD AL,1 LOP5: MOV AH,0 MOV CL,AL ;CL---s DEC AL ;AL---s-1 MOV BX,AX MOV AL,SOURCE[BX] ;printf(" %d ",a[s-1]) MOV BL,M2 MOV BH,0 MOV RESULT[BX],AL INC BL MOV M2,BL MOV AL,CL SUB AL,1 MOV CH,AL ;for(i=s-1;i<n-1;i++)a[i]=a[i+1] MOV AL,DL ;AL--n SUB AL,1 ;AL--n-1 CMP CH, AL ;CH--i=s-1 JNB LOP7 LOP8: MOV AL,CH MOV AH,0 MOV BX,AX MOV AL,SOURCE[BX+1] MOV SOURCE[BX],AL INC CH MOV AL,DL SUB AL,1 CMP CH, AL ;i<n-1 JB LOP8 LOP7: MOV DH,CL ;k=s DEC DL ;n-- CMP DL,1 JNE LOP1 LOP2: MOV BX,0 MOV AL,SOURCE[BX] ;printf(" %d ",a[0]) MOV BX,N-1 MOV RESULT[BX],AL LEA DI,RESULT MOV M,N LOP0: MOV AL,[DI] AND AL,0F0H MOV CL,4 SHR AL,CL CMP AL,9 JA X1 ADD AL,30H MOV BL,AL MOV AH,02H MOV DL,BL INT 21H JMP X2 X1: CMP AL,61H JA X5 ADD AL,40H SUB AL,09H MOV BL,AL MOV AH,02H MOV DL,BL INT 21H JMP X2 X5: ADD AL,20H MOV BL,AL MOV AH,02H MOV DL,BL INT 21H X2: MOV AL,[DI] AND AL,0FH CMP AL,9 JA X3 ADD AL,30H MOV BL,AL MOV AH,02H MOV DL,BL INT 21H JMP X6 X3: CMP AL,61H JA X4 ADD AL,40H SUB AL,09H MOV BL,AL MOV AH,02H MOV DL,BL INT 21H JMP X6 X4: ADD AL,20H MOV BL,AL MOV AH,02H MOV DL,BL INT 21H X6: INC DI DEC M JNZ LOP0 RET CODE ENDS END START
我解决约瑟夫环的非递归算法的时间见图片：
我做的再window xp下运行我的汇编程序是在我2005年上学时做的，幸亏当时写了操作手册，不然现在我还运行不了呢！修改操作手册在window7（64位操作系统）上操作成功。
运行结果如下：
该问题的代码运行操作见文章：86/88汇编代码的运行调试 http://blog.csdn.net/jia12216/article/details/46895619
三级pc上机试题的可运行代码资源包的下载地址是：http://download.csdn.net/detail/jia12216/8902455
