C语言进阶⑩(数据的存储)数据类型_介绍+存储_大小端(知识点+笔试题)(中)

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简介: C语言进阶⑩(数据的存储)数据类型_介绍+存储_大小端(知识点+笔试题)

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2.3有符号数和无符号数

无符号数(unsigned),有符号数(signed)

2.3.1两种char的范围

有符号 char 的范围是: -128 ~ 127

无符号 char 的范围是: 0 ~ 255

signed char 解析:

2.3.2下面七个练习程序各输出什么?

(在下面的注释写解析了)


练习一

 
#include <stdio.h>
int main()
{
    char a = -1;
    signed char b = -1;
    unsigned char c = -1;
    printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);
    return 0;
}
// a = -1, b = -1, c = 255
//解析:                                       
//存的都是11111111  以%d打印要整形提升  
//a和b都提升为11111111111111111111111111111111  为-1
//c不认为第一位的1是符号位所以整形提升为00000000000000000000000011111111  为255

练习二

 
#include <stdio.h>
int main()
{
    char a = -128;
    printf("%u\n",a);
    return 0;
}
//解析:
//-128原码为10000000000000000000000010000000
//    反码为01111111111111111111111101111111
//    补码为01111111111111111111111110000000
//计算机存的char a为后8位 10000000
//整形提升按照原来的符号来提升(高位补符号位),提升为11111111111111111111111110000000
//大部分编译器认为char 是有符号的char(标准没规定)
//但标准规定了int short都是有符号的
//
//%u无符号(原反补相同)打印为11111111111111111111111110000000为4294967168

练习三

 
#include <stdio.h>
int main()
{
    char a = 128;
    printf("%u\n",a);
    return 0;
}
//解析:
//128本来为00000000000000000000000010000000
//计算机存的char a取后8位  为10000000
//整形提升为11111111111111111111111110000000
//%u无符号(原反补相同)打印为11111111111111111111111110000000为4294967168

练习四

 
#include<stdio.h>
int main()
{
    int i = -20;
    unsigned int j = 10;
    printf("%d\n", i + j);
    return 0;
}
//解析:
//-20原码为    10000000000000000000000000010100
//   反码为    11111111111111111111111111101011
//   补码为    11111111111111111111111111101100
//当成无符号为  11111111111111111111111111101100   +
//10为        00000000000000000000000000001010   =
//            11111111111111111111111111110110   
//以%d有符号打印为(转化为原码)(符号位不变,其它按位取反后+1)
//            10000000000000000000000000001010  为-10 
//当代大学生:(-20)+10怎么能是-10呢   算麻了

练习五

 
#include<stdio.h>
int main()
{
    unsigned int i;
    for (i = 9; i >= 0; i--)
    {
        printf("%u\n", i);
    }
    return 0;
}
//解析:
//unsigned int>=0,所以i >= 0恒成立,死循环
//9
//8
//7
//6
//5
//4
//3
//2
//1
//0
//4294967295
//4294967294
//4294967293...........

练习六

 
#include<stdio.h>
int main()
{
    char a[1000];
    int i;
    for (i = 0; i < 1000; i++)
    {
        a[i] = -1 - i;
    }
    printf("%d", strlen(a));
    return 0;
}
//解析:
//127   01111111
//-128  10000000
//a的变化为:-1 -2 -3 ...-127 -128 127 126 .....1 0 -1 -2........
//strlen:找到\0  既0,0前面有128+127个数字 所以是255


练习七

 
#include <stdio.h>
unsigned char i = 0;
int main()
{
    for (i = 0;i <= 255;i++)
    {
        printf("hello world\n");
    }
    return 0;
}
//解析:
//unsigned char最大是11111111   255  (范围是[0,255])
//死循环

3.浮点型在内存中的存储

常见的浮点数:

3.14159

1E10

浮点数家族包括: float、double、long double 类型。

浮点数表示的范围:float.h中定义。

3.1 一个例子

浮点数存储的例子:

 
#include<stdio.h>
int main()
{
    int n = 9;
 
    float* pFloat = (float*)&n;
    printf("n的值为: %d\n", n);
    printf("*pFloat的值为 %f\n", *pFloat);
 
    *pFloat = 9.0;
    printf("num的值为: %d\n", n);
    printf("*pFloat的值为: %f\n", *pFloat);
 
    return 0;
}

请猜测下输入结果并去编译器验证,结果:

3.2 浮点数存储规则(IEEE754规定

num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数,为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大?

要理解这个结果,一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

详细解读:

根据国际标准IEEE(电器和电子工程协会)754 规定,任意一个二进制浮点数V可以表示成以下形式: (-1)^S * M * 2^E

① (-1)^s 表示符号位,当 s = 0,V为正数;当s = 1, v为负数

② M表示有效数字,大于等于1,小于2

③ 2^E 表示指数位

例子:

浮点数:5.5 :10进制

二进制:101.1 → 1.011 * 2^2 → (-1) ^0 * 1.011 * 2^2

s=0 M=1.011 E=2

IEEE 754 规定

对于32位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着8位是指数E,剩下的23位位有效数字M:

对于64位的浮点数,最高位1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位位有效数字M:

IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。 前面说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形 式,其中xxxxxx表示小数部分。


IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分。 比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。 以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。


至于指数E,情况就比较复杂。


首先,E为一个无符号整数(unsigned int) 这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的 取值范围为0~2047。但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真 实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。比如,2^10的E 是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。

然后,指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:


① E不全为0或不全为1


这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前 加上第一位的1。 比如: 0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位, 则为1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位 00000000000000000000000,则其二进制表示形式为

0 01111110 00000000000000000000000



② E全为0

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值, 有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为 0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。


③ E全为1

这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);

3.3解释前面的例子:

下面,让我们回到一开始的问题:为什么 0x00000009 还原成浮点数,就成了 0.000000 ?


首先,将 0x00000009 拆分,得到第一位符号位s=0,后面8位的指数 E=00000000 ,最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。


9 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001


由于指数E全为0,所以符合上一节的第二种情况。因此,浮点数V就写成:


V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)


显然,V是一个很小的接近于0的正数,所以用十进制小数表示就是0.000000。


再看例题的第二部分。


请问浮点数9.0,如何用二进制表示?还原成十进制又是多少?


首先,浮点数9.0等于二进制的1001.0,即1.001×2^3。


9.0 -> 1001.0 ->(-1)^01.0012^3 -> s=0, M=1.001,E=3+127=130


那么,第一位的符号位s=0,有效数字M等于001后面再加20个0,凑满23位,指数E等于3+127=130,


即10000010。


所以,写成二进制形式,应该是s+E+M,即


0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000


这个32位的二进制数,还原成十进制,正是 1091567616 。

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