等差素数列

简介: 等差素数列

题目描述

本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

2,3,5,7,11,13,… 是素数序列。 类似:7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列,叫等差素数数列。

上边的数列公差为 30,长度为 6。

2004 年,格林与华人陶哲轩合作证明了:存在任意长度的素数等差数列。 这是数论领域一项惊人的成果!

有这一理论为基础,请你借助手中的计算机,满怀信心地搜索:

长度为 10 的等差素数列,其公差最小值是多少?

运行限制

最大运行时间:1s

最大运行内存: 128M

解题步骤:

暴力模拟查找:

public class 等差素数列 {

  public static Boolean isPrime(int n) {
    if (n<2) {
      return false;
    }
    for (int i = 2; i <=n/2; i++) {
      if(n%i==0) return false;
    }
    return true;
  }
  
  public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub
    for(int i=2;i<100000;i++)//起始位置
      for(int j=1;j<1000;j++) {//数列公差
        if(isPrime(i)&&isPrime(i+j)&&isPrime(i+2*j)&&isPrime(i+3*j)&&isPrime(i+4*j)&&isPrime(i+5*j)&&isPrime(i+6*j)&&isPrime(i+7*j)&&isPrime(i+8*j)&&isPrime(i+9*j)) {
          System.out.print(j);;
          return;
        }
      }
    System.out.print("错误");
  }
  

}

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