数字电路基础(Digital Circuit Basis )-2

简介: 数字电路基础(Digital Circuit Basis )

数字电路基础(Digital Circuit Basis )-1

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六、逻辑代数的基本运算规律

1.基本运算定律01定律

重叠律

互补律

交换律

结合律

分配律

反演律(摩根定律)

否定率(非非律)



2.常用恒等式

吸收定理

当两个乘积项相加时,若其中一项是另一项的因子,则另一项是多余的,可以消去

当两个乘积项相加时,如果一项取反后是另一项的因子, 则此因子是多余的,可以消去



当两个乘积项相加时,若他们分别包含B和B'两个因子,而其他因子相同, 则两项定能合并,且可将B和B'两个因子消去

变量A和包含A的和相乘时,其结果等于A,即可将和消掉

多余项定理

若两个乘积项中分别包含A和A'两个因子,而这两个乘积项的其余因子组成 第三个乘积项时,则第三个乘积项是多余的,可以消去。


七、逻辑代数的基本定理

1.代入定理

在任何一个包含变量A的逻辑等式中,若以另外一个逻辑式代入式中所有A的位置,则等式仍然成立


用途:

在等式中导出新的公式

2.反演定理

对于任意一个逻辑式Y,若将其中所有的“·”换成“+”,“+”换成“·”, 0换成1,1换成0.原变量换成反变量,反变量换成原变量,则得到的结果就是Y'


用途:

求逻辑函数的反函数


3.对偶定理

若两逻辑式相等,则他们的对偶式也相等


对偶式定义:对于任何一个逻辑试Y,若将其中所有的“·”换成“+”,“+”换成“·”, 0换成1,1换成0.则得到一个新的逻辑试Y*,Y*就成为Y的对偶式


用途:可以导出新的公式,且使要证明的公式减少一半。



数字电路基础(Digital Circuit Basis )-3

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