【模板】完全背包和01背包

简介: 【模板】完全背包和01背包

完全背包

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e3+3;
int n,V;
int v[N],w[N],dp[N];
int main(){
    cin>>n>>V; 
    int t=1;
    while(t--){
    for(int i=1;i<=n;++i){
        cin>>v[i]>>w[i];
    }
    memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
    dp[0]=0;
    int Max=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=v[i];j<=V;++j){
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
            Max=max(Max,dp[j]);
        }
    }
    cout<<Max<<endl<<(dp[V]>0?dp[V]:0)<<endl;
}
}

01背包

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+3;
int f[N],g[N];
int n,V;
int main(){
    cin>>n>>V;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int v,w;
        cin>>v>>w;
        for(int j=V;j>=v;j--){
            f[j]=max(f[j],f[j-v]+w);
            if(j-v==0 || g[j-v]!=0){
                g[j]=max(g[j],g[j-v]+w);
            }
        }
    }
    cout<<f[V]<<endl;
    cout<<g[V]<<endl;
}

物品数量限制:完全背包允许每种物品无限取用,而01背包每种物品仅有一件可选。

决策过程:完全背包每种物品可以按照任意数量放入背包;01背包则只能决定是否放入整件物品。

状态转移方程:完全背包直接基于同一行的不同容量状态进行转移,而01背包需要回溯到前一行进行状态转移。

 


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