本题要求实现一个判断素数的简单函数,并利用该函数验证哥德巴赫猜想:任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意:1不是素数,2是素数。
函数接口定义:
int prime( int p ); void Goldbach( int n );
其中函数prime
当用户传入参数p
为素数时返回1,否则返回0;函数Goldbach
按照格式“n
=p+q”输出n
的素数分解,其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一(例如24可以分解为5+19,还可以分解为7+17),要求必须输出所有解中p最小的解。
裁判测试程序样例:
#include <stdio.h> #include <math.h> int prime( int p ); void Goldbach( int n ); int main() { int m, n, i, cnt; scanf("%d %d", &m, &n); if ( prime(m) != 0 ) printf("%d is a prime number\n", m); if ( m < 6 ) m = 6; if ( m%2 ) m++; cnt = 0; for( i=m; i<=n; i+=2 ) { Goldbach(i); cnt++; if ( cnt%5 ) printf(", "); else printf("\n"); } return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例:
89 100
输出样例:
89 is a prime number 90=7+83, 92=3+89, 94=5+89, 96=7+89, 98=19+79 100=3+97,
int prime( int p )//判断是否是素数 { int i; if(p==1) return 0; if(p==2) return 1; for(i=2;i<p;i++)//用该循环判断是否是素数 { if(p%i==0) return 0; } return 1; } void Goldbach( int n ) { int i,j,flag=0; for(i=2;i<n;i++) { if (prime(i))//判断是否是素数 { for(j=3;j<n;j+=2) { if(n==i+j)//判断 i+j 和是否等于n { if(prime(i)&&prime(j))//如果等于再进一步判断是否是素数 { printf("%d=%d+%d",n,i,j); flag=1; break; } else // 如果 i+j 不等于n,那么程序直接进入下一次循环 continue; } } } if(flag) break; } return ; }
注:1.如有问题,请您指出,谢谢!!!
2.如有更好的想法,欢迎您的留言