【力扣经典面试题】12. 整数转罗马数字

一、题目描述

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值

I             1

V             5

X             10

L             50

C             100

D             500

M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给你一个整数，将其转为罗马数字。

示例 1:

输入: num = 3

输出: "III"

示例 2:

输入: num = 4

输出: "IV"

示例 3:

输入: num = 9

输出: "IX"

示例 4:

输入: num = 58

输出: "LVIII"

解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: num = 1994

输出: "MCMXCIV"

解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

二、思路分析

罗马数字由 7 个不同的单字母符号组成，每个符号对应一个具体的数值。运用贪心算法思想求解，每次此外，运用减法规则，将给出数减去符号对应的最大数值，知道给出的num为零即可。

三、求解步骤

为了表示一个给定的整数 num，我们寻找不超过 num 的最大符号值，将 num 减去该符号值，然后继续寻找不超过 num的最大符号值，将该符号拼接在上一个找到的符号之后，循环直至 num 为 0。最后得到的字符串即为 num 的罗马数字表示。

四、代码实现（Java版）

class Solution {
    public String intToRoman(int num) {
        int[] values = { 1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1 };
        String[] rom = { "M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I" };
 
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
 
        for (int i = 0; i < values.length; i++) {
            while (num >= values[i]) {
                num -= values[i];
                sb.append(rom[i]);
            }
            if (num == 0)
                break;
        }
        return sb.toString();
    }
}