前言：
在之前的学习中，我们已经学习过了顺序表和链表的相关知识，今天我们将进入下一个知识点的学习，“栈”！！！
1.栈的概念
栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。不含元素的空表称为空栈。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。
进出栈结构示意图如下：
我们通过具体的例子来进行仔细查看：
分析：开始时栈空间中有三个元素，当我们继续向栈空间中插入元素时，我们不难发现插入进去的元素在栈顶位置处，而当我们进行出栈操作时，通过上图不难发现后插入进去的元素反而先出栈，而最开始插入进去的元素则是最后才出栈了。
2.栈的实现
栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。
3.栈的结构
在这里我们使用数组来定义栈，跟我们之前的顺序表和链表那样，我们还是需要定义一个容量来表示目前栈空间的大小capacity和栈空间中目前元素的个数，但是在这里我们实现的是栈所以这里命名 为top表示栈顶元素，具体如下:
typedef int STDatatype; typedef struct Stack { STDatatype* a; int capacity; int top; // 初始为0，表示栈顶位置下一个位置下标 }ST;
4.接口实现
我们主要实现的接口功能有以下的一些：
// 初始化栈 void StackInit(Stack* ps); // 入栈 void StackPush(Stack* ps, STDataType data); // 出栈 void StackPop(Stack* ps); // 获取栈顶元素 STDataType StackTop(Stack* ps); // 获取栈中有效元素个数 int StackSize(Stack* ps); // 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 int StackEmpty(Stack* ps); // 销毁栈 void StackDestroy(Stack* ps);
4.1栈的初始化
代码如下：
void StackInit(ST* ps) { assert(ps); ps->a = (STDatatype*)malloc(sizeof(STDatatype)*4); if (ps->a == NULL) { perror("malloc fail"); exit(-1); } ps->top = 0; ps->capacity = 4; }
注意
4.2销毁栈
代码如下：
void StackDestroy(ST* ps) { assert(ps); free(ps->a); ps->a = NULL; ps->top = ps->capacity = 0; }
4.3入栈操作
代码如下：
void StackPush(ST* ps, STDatatype x) { assert(ps); if (ps->top == ps->capacity) { STDatatype* tmp = (STDatatype*)realloc(ps->a, ps->capacity * 2 * sizeof(STDatatype)); if (tmp == NULL) { perror("realloc fail"); exit(-1); } ps->a = tmp; ps->capacity *= 2; } ps->a[ps->top] = x; ps->top++; }
4.4出栈操作
代码如下：
void StackPop(ST* ps) { assert(ps); assert(!StackEmpty(ps));//特别注意 ps->top--; }
4.5获取栈顶元素
代码如下：
STDatatype StackTop(ST* ps) { assert(ps); assert(!StackEmpty(ps)); return ps->a[ps->top - 1]; }
注意
当我们进行获取栈顶元素的时候，要进行两个方面的断言，第一个就是对ps进行断言，不仅如此我们还需要对top进行相应的判断，如果其为0，则不能进行相应的操作！！！
4.6获取栈中有效元素个数
代码如下：
int StackSize(ST* ps) { assert(ps); return ps->top; }
4.7检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0
代码如下：
bool StackEmpty(ST* ps) { assert(ps); return ps->top == 0; }
5.练习
1.若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为 p1 ， p2 ， p3 ，…， pn ，若p1=n，则pi为（）
A. i
B. n=i
C. n-i+1
D.不确定
解答
因为栈为先进后出的线性表，一个栈的入栈顺序为1,2，3,4，5,6…n，而输出序列的第一个元素为n，说明1,2，3.4，5，…n一次性全部进栈，在进行输出，所以p1=n，p2=n-1，…pi=n-i+1，所以选c
2.若让元素1，2，3,4，5依次进栈，则出栈次序不可能出现在（）中情况。
A.5,4,3,2,1
B.2,1,5,4,3
C.4,3,1,2,5
D.2,3,5,4,1
解答
因为栈是先进后出的线性表。不难发现C选项中元素1比元素2先出栈，违背了栈的后进先出的规则，所以不可能出现C选项所示情况。
