创作不易，友友们给个三连吧！！
一、栈的概念及结构
栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。
二、顺序栈的实现
数组实现栈：
首元素当栈低，栈顶是数组的尾元素，压栈就是尾插，出栈就是尾删
链表实现栈：
链表的最后一个结点当栈底，栈顶是链表的头结点，压栈就是头插，出栈就是头删
栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。
由于这些操作和顺序表的实现基本上是一样的，所以以下的介绍不做详细讲解。
建议大家看看博主关于顺序表的实现，再来看下面代码就易如反掌了！！
2.1 栈相关结构体
下面是定长的静态栈的结构，实际中一般不实用，因为设置得太小容易不够，设置得太大容易浪费
typedef int STDataType; #define N 10 typedef struct Stack { STDataType _a[N]; int _top; // 栈顶 }Stack;
以我们主要实现下面的支持动态增长的栈
typedef int STDataType; //支持动态增长的栈 typedef struct Stack { STDataType* a; int top;//栈顶 int capacity;//栈容量 }Stack;
2.2 初始化栈
void StackInit(Stack* ps) { ps->a = NULL; ps->top = ps->capacity = 0; }
ps->top并不指向栈顶元素，而是指向栈顶元素的下一个位置，如果想要指向栈顶元素，则需要给top赋值-1.但是给top赋值0也有好处，就是top的值就相当于是顺序表中的size，即表示栈中的有效数据个数
2.3 压栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType x) { assert(ps); //判断是否需要扩容 if (ps->top == ps->capacity) { int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity; STDataType* temp = (STDataType*)realloc(ps->a,sizeof(STDataType) * newcapacity); if (temp == NULL) { perror("realloc fail"); exit(1); } ps->a = temp; ps->capacity = newcapacity; } //压栈 ps->a[ps->top++] = x; }
2.4 出栈
void StackPop(Stack* ps) { assert(ps); //如果栈为空，则没有删除的必要 assert(!StackEmpty(ps)); ps->top--; }
2.5 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps) { assert(ps); //如果栈为空，不可能有栈顶元素 assert(!StackEmpty(ps)); return ps->a[ps->top - 1]; }
要注意:因为我们初始化的top是0，所以top指向的是栈顶元素的下一个位置！
2.6 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps) { assert(ps); return ps->top; }
因为top初始赋值为0， 所以top其实就相当于栈中的有效数据个数，专门封装一个函数只是想提高可读性！
2.7 检测栈是否为空
bool StackEmpty(Stack* ps) { assert(ps); return ps->top == 0; }
在顺序表中，是否为空只需要看有效容量个数是不是0即可，但是在顺序栈中有效数据个数size被替换成了 top，虽然我们知道top和size的意思差不多，但是如果在代码里直接用的话可读性就没有size这么好，所以单独设置一个检测栈是否为空的函数。
2.8 销毁栈
void StackDestory(Stack* ps) { free(ps->a); ps->a = NULL; ps->top = ps->capacity = 0; }
2.9 打印栈
栈相比较于顺序表，并不具备随机访问的特点，因为栈是后进先出的，也就是说如果我们要遍历栈去访问栈中的每个元素，那么就需要一边获取栈顶元素一边出栈，这其实就会破坏原先栈的结构了，一般只能使用一次，不具备复用性，因此没必要单独封装一个函数。如果实在想打印栈，那么就在main函数中这样测试一下
#include"Stack.h" int main() { Stack sk; StackInit(&sk); StackPush(&sk, 1); StackPush(&sk, 2); StackPush(&sk, 3); StackPush(&sk, 4); while (!StackEmpty(&sk)) { printf("%d ", StackTop(&sk));//一边打印栈顶元素 StackPop(&sk);//一边出栈 } }
三、顺序栈实现的所有代码
3.1 Stack.h
#pragma once #include<stdio.h> #include<stdbool.h> #include<stdlib.h> #include<assert.h> typedef int STDataType; //支持动态增长的栈 typedef struct Stack { STDataType* a; int top;//栈顶 int capacity;//栈容量 }Stack; void StackInit(Stack* ps);//初始化栈 void StackPush(Stack* ps, STDataType x);//入栈 void StackPop(Stack* ps);//出栈 STDataType StackTop(Stack* ps);//获取栈顶元素 int StackSize(Stack* ps);//获取栈中有效元素个数 bool StackEmpty(Stack* ps);//检测栈是否为空，为空返回true void StackDestory(Stack* ps);//销毁栈
3.2 Stack.c
#include"Stack.h" void StackInit(Stack* ps) { ps->a = NULL; ps->top = ps->capacity = 0; } void StackPush(Stack* ps, STDataType x) { assert(ps); //判断是否需要扩容 if (ps->top == ps->capacity) { int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity; STDataType* temp = (STDataType*)realloc(ps->a,sizeof(STDataType) * newcapacity); if (temp == NULL) { perror("realloc fail"); exit(1); } ps->a = temp; ps->capacity = newcapacity; } //压栈 ps->a[ps->top++] = x; } void StackPop(Stack* ps) { assert(ps); //如果栈为空，则没有删除的必要 assert(!StackEmpty(ps)); ps->top--; } STDataType StackTop(Stack* ps) { assert(ps); //如果栈为空，不可能有栈顶元素 assert(!StackEmpty(ps)); return ps->a[ps->top - 1]; } int StackSize(Stack* ps) { assert(ps); return ps->top; } bool StackEmpty(Stack* ps) { assert(ps); return ps->top == 0; } void StackDestory(Stack* ps) { free(ps->a); ps->a = NULL; ps->top = ps->capacity = 0; }
3.3 test.c(测试)
#include"Stack.h" int main() { Stack sk; StackInit(&sk); StackPush(&sk, 1); StackPush(&sk, 2); StackPush(&sk, 3); StackPush(&sk, 4); while (!StackEmpty(&sk)) { printf("%d ", StackTop(&sk));//一边打印栈顶元素 StackPop(&sk);//一边出栈 } }
四、栈的相关oj题
4.1 选择题
1、一个栈的初始状态为空。现将元素1、2、3、4、5、A、B、C、D、E依次入栈，然后再依次出栈，则元素出
栈的顺序是（B）。
A 12345ABCDE
B EDCBA54321
C ABCDE12345
D 54321EDCBA
解析：后进先出的特点，进栈过程中如果没有出栈，入栈和出栈的顺序是相反的。
2.若进栈序列为 1,2,3,4 ，进栈过程中可以出栈，则下列不可能的一个出栈序列是（C）
A 1,4,3,2
B 2,3,4,1
C 3,1,4,2
D 3,4,2,1
解析：虽然是后进先出，但是入栈和出栈顺序相反是相对的，重点就是要判断进栈过程中是否有出栈，题目有明确提出这一点，所以这题最好同过画图去排除可能性，比如C，3出栈说明1和2都在栈内，下一个要出栈的话只能是2不能是1,1不可能在2的前面出栈。
4.2 有效的括号（OJ题）
条件的意思是：括号可以相互包含，放不能参差摆放
思路：利用栈结构后进先出的特点，让左括号入栈，右括号出栈匹配，当左右括号相等的前提下，如果最后栈为空，则符合题目要求，左括号大于右括号和右括号大于左括号要分开讨论。
typedef char STDataType; //支持动态增长的栈 typedef struct Stack { STDataType* a; int top;//栈顶 int capacity;//栈容量 }Stack; void StackInit(Stack* ps);//初始化栈 void StackPush(Stack* ps, STDataType x);//入栈 void StackPop(Stack* ps);//出栈 STDataType StackTop(Stack* ps);//获取栈顶元素 int StackSize(Stack* ps);//获取栈中有效元素个数 bool StackEmpty(Stack* ps);//检测栈是否为空，为空返回true void StackDestory(Stack* ps);//销毁栈 void StackInit(Stack* ps) { ps->a = NULL; ps->top = ps->capacity = 0; } void StackPush(Stack* ps, STDataType x) { assert(ps); //判断是否需要扩容 if (ps->top == ps->capacity) { int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity; STDataType* temp = (STDataType*)realloc(ps->a,sizeof(STDataType) * newcapacity); if (temp == NULL) { perror("realloc fail"); exit(1); } ps->a = temp; ps->capacity = newcapacity; } //压栈 ps->a[ps->top++] = x; } void StackPop(Stack* ps) { assert(ps); //如果栈为空，则没有删除的必要 assert(!StackEmpty(ps)); ps->top--; } STDataType StackTop(Stack* ps) { assert(ps); //如果栈为空，不可能有栈顶元素 assert(!StackEmpty(ps)); return ps->a[ps->top - 1]; } int StackSize(Stack* ps) { assert(ps); return ps->top; } bool StackEmpty(Stack* ps) { assert(ps); return ps->top == 0; } void StackDestory(Stack* ps) { free(ps->a); ps->a = NULL; ps->top = ps->capacity = 0; } bool isValid(char* s) { Stack st; StackInit(&st); while(*s) { if(*s=='('||*s=='{'||*s=='[') StackPush(&st,*s); else { //如果右比左多，栈为空 if(StackEmpty(&st)) { StackDestory(&st); return false; } char top=StackTop(&st); StackPop(&st); //不匹配 if((*s==')'&&top!='(')||(*s=='}'&&top!='{')||(*s==']'&&top!='[')) { StackDestory(&st); return false; } } ++s; } //如果左括号比右括号多，栈也有元素 bool ret=StackEmpty(&st); StackDestory(&st); return ret; }
要注意中间的条件判断！！
