Java数组全套深入探究——进阶知识阶段2、冒泡排序

简介: Java数组全套深入探究——进阶知识阶段2、冒泡排序

Java数组全套深入探究——进阶知识阶段2、冒泡排序



数组学习的重要意义

数组是我们必须要掌握的数据结构之一,在以后会对我们有非常大的帮助。

  • 提高程序效率:数组是一种高效的数据结构,可以快速地访问和修改数据。在实际的生产生活中,数组被广泛应用于各种需要高效数据处理的场景,如图像处理、科学计算、金融分析等。通过学习数组,学生们可以更加高效地处理数据,提高程序的执行效率。
  • 增强编程能力:数组是编程中常用的数据结构之一,掌握数组的使用方法对于学生的编程能力提升非常重要。在实际编程过程中,数组的使用非常普遍,掌握数组的使用可以帮助学生更加熟练地进行编程,提高编程效率和代码质量。
  • 培养逻辑思维:数组是一种抽象的数据结构,通过学习数组,学生们可以培养自己的逻辑思维能力。在实际的问题解决中,很多问题都可以转化为数组的处理问题,通过学习数组,学生们可以更加清晰地思考问题,并给出有效的解决方案。

对于学生们来说,学习数组可能是一项有些困难的任务,但只要坚持学习,就一定能够掌握它。以下是一些鼓励学生们学习数组的话:

  • 数组是编程的基础,掌握数组的使用对于成为一名优秀的程序员非常重要。
  • 学习数组可能有些困难,但只要坚持下去,就一定能够掌握它。
  • 通过学习数组,你可以更加高效地处理数据,提高程序的执行效率,展现出你的编程能力。
  • 数组的应用非常广泛,掌握数组的使用可以让你在未来的学习和工作中更加出色。
  • 相信自己,你一定能够掌握数组的使用,成为一名优秀的程序员!

冒泡排序的具体排序过程

冒泡排序(Bubble Sort)是一种简单的排序算法。它的基本思想是通过不断交换相邻的未排序元素,使得每一轮排序过程中最大(或最小)的元素"冒泡"到数组的一端。具体的排序过程如下:

  1. 从数组的第一个元素开始,比较相邻的两个元素。
  2. 如果第一个元素比第二个元素大(或根据排序顺序需要交换),则交换它们的位置。
  3. 继续比较下一对相邻元素,执行相同的操作,直到数组的末尾。
  4. 经过第一轮比较和交换,最大的元素会被移动到数组的末尾(或根据排序顺序的最后一个位置)。
  5. 重复上述步骤,但每次排除已经排序好的最后一个元素,直到整个数组排序完成。
public class Demo1 {
    public static void main(String[] args) {
        // 定义待排序的数组
        int[] arr = { 64, 34, 25, 12, 22, 11, 90 };
        // 打印排序前的数组
        System.out.println("排序前的数组:");
        for (int num : arr) {
            System.out.print(num + " ");
        }
        System.out.println();
        // 执行选择排序算法
        int n = arr.length;
        // 遍历数组,进行n-1轮比较和交换
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            // 找到当前未排序部分中的最小元素索引
            int minIndex = i;
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                    minIndex = j;
                }
            }
            // 将找到的最小元素与未排序部分的第一个元素交换位置
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[minIndex];
            arr[minIndex] = temp;
        }
        // 打印排序后的数组
        System.out.println("排序后的数组:");
        for (int num : arr) {
            System.out.print(num + " ");
        }
    }
}

示例:

考虑以下待排序的数组 [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]

第1轮:

比较64和34,交换位置:[34, 64, 25, 12, 22, 11, 90]

比较64和25,交换位置:[34, 25, 64, 12, 22, 11, 90]

比较64和12,交换位置:[34, 25, 12, 64, 22, 11, 90]

比较64和22,交换位置:[34, 25, 12, 22, 64, 11, 90]

比较64和11,交换位置:[34, 25, 12, 22, 11, 64, 90]

比较64和90,不交换位置:[34, 25, 12, 22, 11, 64, 90]

第2轮:

排除已排序好的最后一个元素90,继续比较前面的元素。

比较34和25,交换位置:[25, 34, 12, 22, 11, 64, 90]

...(以此类推)

重复上述步骤,直到整个数组排序完成。最终排序后的数组为 [11, 12, 22, 25, 34, 64, 90]。

通过多轮的比较和交换操作,冒泡排序将最大的元素逐渐"冒泡"到数组的一端,从而实现整个数组的排序。

选择排序与冒泡排序对比

选择排序和冒泡排序都是简单的排序算法,它们在实现上有一些差异,并且在某些方面有不同的性能特点。以下是它们之间的对比:

时间复杂度、空间复杂度、算法的稳定性说明以及示例-CSDN博客

实现方式:

选择排序:通过每轮找到未排序部分中的最小(或最大)元素,并与未排序部分的第一个元素进行交换,直到整个数组排序完成。

冒泡排序:通过相邻元素的比较和交换,使得每一轮排序过程中最大(或最小)的元素"冒泡"到数组的一端,直到整个数组排序完成。

时间复杂度:

选择排序的时间复杂度为O(n^2),其中n是数组的大小。因为无论数组是否已经有序,都需要进行n-1轮比较和交换操作。

冒泡排序的时间复杂度也为O(n^2)。但是在最好的情况下,即数组已经有序时,冒泡排序可以在早期终止,时间复杂度可以达到O(n)。然而,在最坏和平均情况下,冒泡排序的比较和交换次数较多。

空间复杂度:

选择排序和冒泡排序的空间复杂度都是O(1),因为它们都只需要常数级别的额外空间来存储临时变量。

稳定性:

选择排序是不稳定的排序算法,因为交换操作可能会改变相等元素的相对顺序。

冒泡排序是稳定的排序算法,因为相等元素之间的相对顺序在排序过程中不会改变。

对比数据(以数组[64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]为例):

选择排序的比较次数:每轮需要比较的次数逐渐减少,总共需要(n-1) + (n-2) + ... + 1 = n*(n-1)/2次比较。在这个例子中,总共需要21次比较。

冒泡排序的比较次数:在最坏情况下,需要比较的次数和选择排序相同,即n*(n-1)/2次比较。但是,如果数组已经有序,则只需要进行n-1次比较。在这个例子中,第一轮需要6次比较,第二轮需要5次比较,以此类推,总共需要21次比较。

选择排序的交换次数:每轮最多交换一次,总共最多需要n-1次交换。在这个例子中,总共需要进行6次交换。

冒泡排序的交换次数:在最坏情况下,需要交换的次数和选择排序相同,即n-1次交换。但是,如果数组已经有序,则不需要进行任何交换。在这个例子中,第一轮需要进行5次交换,第二轮需要进行3次交换,以此类推,总共需要进行15次交换。

综上所述,选择排序和冒泡排序在时间复杂度上都是O(n^2),但是在实现方式、稳定性以及具体比较和交换次数上有所不同。选择排序通过每轮找到最小(或最大)元素进行交换,实现简单但不稳定;而冒泡排序通过相邻元素的比较和交换,"冒泡"出最大(或最小)元素,实现稍复杂但稳定。在实际应用中,选择适合的排序算法取决于具体的需求和数据集特点。

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