C语言第二十六练 实现罗马数字转整数

简介: C语言第二十六练 实现罗马数字转整数

第二十六练   实现罗马数字转整数

要求:罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, L,C,D 和 M。

字符          数值 I             1 V             5 X             10 L             50 C             100 D             500 M             1000 例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1 。12 写做 XII ,即为 X + II 。27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。给定一个罗马数字,将其转换成整数。

第二十五练答案

中国剩余定理(CRT)可以用来求解类似于 M%A = a, M%B = b, M%C = c 的线性同余方程组。下面是一个使用C语言实现中国剩余定理的示例程序:

#include <stdio.h>

// 求解a关于m的模反元素,即ax ≡ 1 (mod m)
int modInverse(int a, int m) {
    int m0 = m, t, q;
    int x0 = 0, x1 = 1;

    while (a > 1) {
        q = a / m;
        t = m;

        m = a % m;
        a = t;

        t = x0;
        x0 = x1 - q * x0;
        x1 = t;
    }

    if (x1 < 0) {
        x1 += m0;
    }

    return x1;
}

// 中国剩余定理求解M
int chineseRemainder(int A, int B, int C, int a, int b, int c) {
    int M = A * B * C;
    int Ma = M / A;
    int Mb = M / B;
    int Mc = M / C;

    int invA = modInverse(Ma, A);
    int invB = modInverse(Mb, B);
    int invC = modInverse(Mc, C);

    int result = (a * Ma * invA + b * Mb * invB + c * Mc * invC) % M;

    return result;
}

int main() {
    int A, B, C, a, b, c;

    printf("Enter A, B, C, a, b, c: ");
    scanf("%d %d %d %d %d %d", &A, &B, &C, &a, &b, &c);

    int M = chineseRemainder(A, B, C, a, b, c);
    printf("M is: %d\n", M);

    return 0;
}

在这个程序中,modInverse 函数用来计算模反元素,chineseRemainder 函数使用中国剩余定理来求解M。用户输入A、B、C、a、b、c的值,程序会输出满足给定条件的M。请注意,输入的A、B、C必须是质数。

答案和解析会在次日公布

注意事项

编写代码的时候,需要注意以下几点问题:

  • 头文件的引用需要放在代码的最顶部
  • 每个C语言程序中必须包含一个 main函数
  • void main(){}
  • int main(){return 0;}
  • C语言中每一行的结尾处必须要使用分号结尾
  • C语言中的引号需要使用双引号,双引号都是以一对一对的情况出现的
  • 在scanf键盘输入代码中,要使用 & 加变量名来读取一个键盘输入
  • 赋值语句是将右边的值赋给左边的变量,顺序不能反了
  • 需要注意代码的缩进格式,缩进为4个空格或者一个tab键为一组,但是要保证整篇代码里面风格一致,要么都是4个空格缩进,要么都是使用一个tab进行缩进
  • 需要养成随手保存的习惯,保存的快捷键一般是 ctrl + s
  • 注意大括号的使用,大括号是代码块,代表了一个块的代码是放在一起的
  • 注意整数型和实数型的转换,如果将实数赋值给一个整形变量,那么实数的小数部分将会被舍去;
  • 注意除法中,如果除数和被除数都是整数,那么结果也会是一个整数,小数部分会自动舍弃
  • 成对出现的标点符号
  • 单引号,双引号,小括号,中括号,大括号等,一般不单独出现
  • 如果代码有问题,然后附近又刚好有这些成对符号,请着重关注
  • 定义变量时,该打的逗号应该打上,不能写掉了
  • 编写++符号时,不要误写成了ff
  • 一个程序里面只能有一个main函数,除了main函数的其他函数都不能叫这个名字
  • 在调用函数时,入参都是使用的逗号隔开,一定不要使用分号隔开
  • 换行符是\n,不能错误写成/n
  • 输入输出格式化
  • %d对应整数
  • %c对应字符
  • %f对应实数
  • 不要写错或者写漏了
  • if条件语句当前行不能加分号,不然这个语句就没有意义了

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