简介： 本文讲解，求最大公约数循环与递归版本。
最大公约数介绍：最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
循环版本：
方法辗转相除法
#include <stdio.h> int main() { int a, b, t; scanf("%d%d", &a, &b); // 我们需要保证的是a不能比b小 if(a < b) { t = a; a = b; b = t; } while(b != 0) { t = b; b = a % b; //辗转相除：相比第一种思路大大提高了代码的效率 a = t; } printf("最大公约数为：%d",a); return 0; }
递归版本：
方法辗转相除法
#include <stdio.h> int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); } int main() { int a, b, t; scanf("%d%d", &a, &b); // 我们需要保证的是a不能比b小 if(a < b) { t = a; a = b; b = t; } printf("最大公约数为：%d",gcd(a, b)); return 0; }
