c/c++求两个数的最大公约数(递归版)

简介: c/c++求两个数的最大公约数(递归版)

我们先假设 x>y gcd(x,y)为x与y的最大公约数,先假设gcd(x,y)=d, d为x和y的最大公约数,那么可以得到这样一个结论:x能被d整除,y能被d整除。 OK,注意了,要变换了,因为x和y都能被d整除,所以x-y也能被d整除(我们提前假设了x>y了的额),再变换一下,因为x-y能被d整除,所以(x%y)也能被d整除。 OK,我们可以得到gcd(x,y)=gcd(x-y,y)=gcd(x%y,y) 应该能理解吧(你想想看嘛,y没有变,x,x-y,x%y都能被d整除,所以最终答案肯定还是d噻)good,我们知道了这个思路,就可以愉快的写代码了(递归版)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f(int x, int y) {
  if (x%y==0) {
    return y;
  }
  return f(y, x%y);//这里不懂的可以思考下额  也比较简单
}
int main() {
  int x, y;
  cin>>x>>y;//输入x与y
  if (x < y)
    swap(x, y);//如果x<y就交换x与y的值
  int ans = f(x, y);
  printf("%d", ans);
  return 0;
}



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