我们先假设 x>y gcd(x,y)为x与y的最大公约数，先假设gcd(x,y)=d, d为x和y的最大公约数，那么可以得到这样一个结论：x能被d整除，y能被d整除。 OK，注意了，要变换了，因为x和y都能被d整除，所以x-y也能被d整除（我们提前假设了x>y了的额），再变换一下，因为x-y能被d整除，所以(x%y)也能被d整除。 OK，我们可以得到gcd(x,y)=gcd(x-y,y)=gcd(x%y,y) 应该能理解吧（你想想看嘛，y没有变，x,x-y,x%y都能被d整除，所以最终答案肯定还是d噻）good，我们知道了这个思路，就可以愉快的写代码了（递归版）
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int f(int x, int y) { if (x%y==0) { return y; } return f(y, x%y);//这里不懂的可以思考下额 也比较简单 } int main() { int x, y; cin>>x>>y;//输入x与y if (x < y) swap(x, y);//如果x<y就交换x与y的值 int ans = f(x, y); printf("%d", ans); return 0; }
