题目
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
示例 1:
输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 12 解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
解题
方法一：动态规划
类似于leetcode-62：不同路径的遍历方式，只是动态转移方程有些变化。
class Solution { public: int maxValue(vector<vector<int>>& grid) { int m=grid.size(); int n=grid[0].size(); vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n)); for(int i=0;i<m;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ if(i==0&&j==0) dp[i][j]=grid[i][j]; else if(i==0&&j>0) dp[i][j]=dp[i][j-1]+grid[i][j]; else if(i>0&&j==0) dp[i][j]=dp[i-1][j]+grid[i][j]; else if(i>0&&j>0) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]; } } return dp[m-1][n-1]; } };
