剑指 Offer 47：礼物的最大价值

输入: 
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

class Solution {
public:
    int maxValue(vector<vector<int>>& grid) {
        int m=grid.size();
        int n=grid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n));
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(i==0&&j==0) dp[i][j]=grid[i][j];
                else if(i==0&&j>0) dp[i][j]=dp[i][j-1]+grid[i][j];
                else if(i>0&&j==0) dp[i][j]=dp[i-1][j]+grid[i][j];
                else if(i>0&&j>0) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};