用图直观上理解梯度算子(一阶)与拉普拉斯算子(二阶)的区别,线检测与边缘检测的区别

简介: 用图直观上理解梯度算子(一阶)与拉普拉斯算子(二阶)的区别,线检测与边缘检测的区别

梯度算子(一阶)与拉普拉斯算子(二阶)的区别

下面都是针对上图进行处理

取90度方向的梯度算子和拉普拉斯算子,以下为在空间域中的核

拉普拉斯算子(二阶)

[ − 1 2 − 1 − 1 2 − 1 − 1 2 − 1 ] \left[ \right]111222111

梯度算子(一阶)

[ − 1 0 1 − 1 0 1 − 1 0 1 ] \left[ \right]111000111

最终可以得到结果

其中左侧为二阶算子的结果,右侧为一阶算子的结果。

(原来图中只有0和255两个值,但是卷积后,出现负值,因此上图中,灰色代表值为0,黑色为负值,白色为正)

可以看到二阶算子的结果出现两对双线效应,并且比较细。

而一阶算子的结果是比较粗的线。

我们进一步将上图中,负值的像素全部归0,得到

于是可以得出结论,二阶算子可以得到图像的细节,在分割领域用于线检测。

一阶算子可以得到图像的边缘,在分割领域用于边缘检测

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