顺序表应用7：最大子段和之分治递归法
Time Limit: 10 ms Memory Limit: 400 KiB
Problem Description
给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。
注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。
递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：
#include int count=0; int main() { int n,m; int fib(int n); scanf("%d",&n); m=fib(n); printf("%d %d\n",m,count); return 0; } int fib(int n) { int s; count++; if((n==1)||(n==0)) return 1; else s=fib(n-1)+fib(n-2); return s; }
Input
第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；
第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。
Output
一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：
第一个整数为所求的最大子段和；
第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。
Sample Input
6
-2 11 -4 13 -5 -2
Sample Output
20 11
Hint
Source
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include<string.h> int a[50010]; int count=0; int fen(int L,int R) { count++; if(L==R) return a[L]>0?a[L]:0; int cen=(L+R)/2; int MMAX_L=fen(L,cen); int MMAX_R=fen(cen+1,R); //判断左右最大子段 int i,sum=0; int M_L=0; for(i=cen;i>=L;i--) { sum+=a[i]; if(sum>M_L) M_L=sum; } sum=0; int M_R=0; for(i=cen+1;i<=R;i++) { sum+=a[i]; if(sum>M_R) M_R=sum; } int qwe=M_L+M_R; if(qwe<MMAX_L) qwe=MMAX_L; if(qwe<MMAX_R) qwe=MMAX_R; return qwe; } int main() { int n,m; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); } m=fen(1,n); printf("%d %d\n",m,count); }
