题目
在二叉树T中，其度为1的结点是指某结点只有左孩子或只有右孩子。利用递归方法求二叉树T的度为1的结点个数。
1）如果T=NULL，则是空树，度为1的结点个数为0，返回值为0；
2）如果T->lchild=NULL或T->rchild=NULL（注意：左右孩子同时为NULL时，则是叶子结点，而不是度为1的结点），则是度为1的结点，返回值为1；
3）利用递归方法求其左右子树中的度为1的结点个数；并输出二叉树T的度为1的结点个数。
函数接口定义：
在这里描述函数接口。例如： int DegreeOne(BiTree T);
裁判测试程序样例：
裁判测试程序样例如下： #include<stdio.h> #include<stdlib.h> typedef struct node { char data; struct node *lchild; struct node *rchild; }BiNode, *BiTree; // 先序建立二叉树 （输入时，按先序次序输入二叉树中结点的值,以 # 字符表示空树） BiTree createBiTree() { BiTree T; char c; scanf("%c", &c); if (c == '#') T = NULL; else { T = (BiTree)malloc(sizeof(BiNode)); T->data = c; T->lchild = createBiTree();//先序创建左子树 T->rchild = createBiTree();//先序创建右子树 } return T; } // 递归方法求二叉树中，度为1的结点个数 /* 请在这里填写答案 */ int main( ) { BiTree T = createBiTree(); // 建立二叉树 printf("%d\n",DegreeOne(T)); return 0; }
输入样例1：
在这里给出一组输入。例如：
#
输出样例1：
在这里给出相应的输出。例如：
0
输入样例2：
在这里给出一组输入。例如：
ab###
输出样例2：
在这里给出相应的输出。例如：
1
输入样例3：
在这里给出一组输入。例如：
abc##de#g##f###
输出样例3：
在这里给出相应的输出。例如：
2
C代码
int DegreeOne(BiTree T){ if(T==NULL){ return 0; } if(T->lchild != NULL &&T->rchild != NULL){//某结点有左右子树 return DegreeOne(T->lchild)+DegreeOne(T->rchild); } else if(T->lchild != NULL && T->rchild == NULL){//某结点只有左子树 return 1+DegreeOne(T->lchild); } else if(T->lchild == NULL && T->rchild != NULL){//某结点只有右子树 return 1+DegreeOne(T->rchild); } return 0; }
详解
这个问题要求使用递归方法求二叉树中度为1的结点个数。度为1的结点是指某结点只有左孩子或只有右孩子。
首先，让我们来看看提供的C代码：
int DegreeOne(BiTree T){ if(T==NULL){ return 0; } if(T->lchild != NULL && T->rchild != NULL){ // 某结点有左右子树 return DegreeOne(T->lchild) + DegreeOne(T->rchild); } else if(T->lchild != NULL && T->rchild == NULL){ // 某结点只有左子树 return 1 + DegreeOne(T->lchild); } else if(T->lchild == NULL && T->rchild != NULL){ // 某结点只有右子树 return 1 + DegreeOne(T->rchild); } return 0; }
现在让我们一步步解释这段代码：
- 递归终止条件：
- 如果传入的二叉树结点 T 为 NULL，说明是空树，度为1的结点个数为0，返回值为0。
- 递归调用：
- 如果某结点 T 有左右子树，说明这是一个度为2的结点，递归调用
DegreeOne函数分别计算其左右子树中度为1的结点个数，并将它们相加。
- 度为1的结点情况：
- 如果某结点 T 只有左子树而没有右子树，说明这是一个度为1的结点。递归调用
DegreeOne函数计算其左子树中度为1的结点个数，并在结果上加1。 - 如果某结点 T 只有右子树而没有左子树，同样说明这是一个度为1的结点。递归调用
DegreeOne函数计算其右子树中度为1的结点个数，并在结果上加1。
- 返回结果：
- 返回递归调用的结果，即度为1的结点个数。
现在我们来分析一下，以输入样例为例：
abc##de#g##f###
对应的二叉树结构如下：
通过计算，可以得到度为1的结点个数为2。这是因为结点 e 和结点 f 是度为1的结点。函数 DegreeOne 在这个例子中应该返回 2。
