【1】RSA简介
RSA公钥加密算法是1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。1987年7月首次在美国公布，当时他们三人都在麻省理工学院工作实习。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。
RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。
非对称算法主要有：RSA、Elgamal、背包算法、Rabin、D-H、ECC（椭圆曲线加密算法）。
使用最广泛的是RSA算法，Elgamal是另一种常用的非对称加密算法。
RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。
e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1)*(q-1)互质；再选择e2，要求(e2×e1)≡1(mod(p-1)×(q-1))；（n，e1),(n，e2)就是密钥对。其中(n，e1)为公钥，(n，e2)为私钥。
RSA加解密的算法完全相同，设A为明文，B为密文，则：A≡B^e2( mod n)；B≡A^e1 (mod n)；（公钥加密体制中，一般用公钥加密，私钥解密）。
e1和e2可以互换使用，即：A≡B^e1 (mod n)；B≡A^e2( mod n);
【2】使用过程
如下图，甲乙之间使用非对称加密的方式传输数据。
① 乙方生成一对密钥（公钥和私钥）并将公钥向其它方公开；
② 得到该公钥的甲方使用该密钥(公钥)对机密信息进行加密后再发送给乙方；
③ 乙方再用自己保存的另一把专用密钥（私钥）对加密后的信息进行解密；
④ 乙方只能用其专用密钥（私钥）解密由对应的公钥加密后的信息；
在传输过程中，即使攻击者截获了传输的密文，并得到了乙的公钥，也无法破解密文，因为只有乙的私钥才能解密密文。有一种情况是，丙替换掉了甲获取乙的公钥，然后冒充乙给甲发信息，这样就造成了信息泄露。其中一种解决方法是：CA证书。
使用RSA算法做签名示意图如下：
【3】Java实现
RSAUtil如下：
package com.hh.common.encrypt; import java.io.ByteArrayOutputStream; import java.security.Key; import java.security.KeyFactory; import java.security.KeyPair; import java.security.KeyPairGenerator; import java.security.PrivateKey; import java.security.PublicKey; import java.security.Signature; import java.security.interfaces.RSAPrivateKey; import java.security.interfaces.RSAPublicKey; import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec; import java.security.spec.X509EncodedKeySpec; import java.util.HashMap; import java.util.Map; import javax.crypto.Cipher; /** * @author Janus * @version 创建时间：2018年1月25日 下午6:38:10 * @ClassName 类名称 * @Description 类描述 */ public class RSAUtil { /** * <p> * RSA公钥/私钥/签名工具包 * </p> * <p> * 罗纳德·李维斯特（Ron [R]ivest）、阿迪·萨莫尔（Adi [S]hamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard [A]dleman） * </p> * <p> * 字符串格式的密钥在未在特殊说明情况下都为BASE64编码格式<br/> * 由于非对称加密速度极其缓慢，一般文件不使用它来加密而是使用对称加密，<br/> * 非对称加密算法可以用来对对称加密的密钥加密，这样保证密钥的安全也就保证了数据的安全 * </p> *注意：RSA加密明文最大长度117字节，解密要求密文最大长度为128字节，所以在加密和解密的过程中需要分块进行。 */ /** * 定义加密方式 */ private final static String KEY_RSA = "RSA"; /** * 定义签名算法 */ private final static String KEY_RSA_SIGNATURE = "MD5withRSA"; /** * 定义公钥算法 */ private final static String KEY_RSA_PUBLICKEY = "RSAPublicKey"; /** * 定义私钥算法 */ private final static String KEY_RSA_PRIVATEKEY = "RSAPrivateKey"; /** * RSA最大加密明文大小 */ private static final int MAX_ENCRYPT_BLOCK = 117; /** * RSA最大解密密文大小 */ private static final int MAX_DECRYPT_BLOCK = 128; /** * 初始化密钥:生成密钥对(公钥和私钥) * @return */ public static Map<String, Object> init() { Map<String, Object> map = null; try { KeyPairGenerator generator = KeyPairGenerator.getInstance(KEY_RSA); generator.initialize(1024); KeyPair keyPair = generator.generateKeyPair(); // 公钥 RSAPublicKey publicKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic(); // 私钥 RSAPrivateKey privateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate(); // 将密钥封装为map map = new HashMap<String,Object>(); map.put(KEY_RSA_PUBLICKEY, publicKey); map.put(KEY_RSA_PRIVATEKEY, privateKey); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } return map; } /** * 用私钥对信息生成数字签名 * @param data 加密数据 * @param privateKey 私钥(BASE64编码) * @return */ public static String sign(byte[] data, String privateKey) { String str = ""; try { // 解密由base64编码的私钥 byte[] bytes = Base64Util.decode(privateKey); // 构造PKCS8EncodedKeySpec对象 PKCS8EncodedKeySpec pkcs = new PKCS8EncodedKeySpec(bytes); // 指定的加密算法 KeyFactory factory = KeyFactory.getInstance(KEY_RSA); // 取私钥对象 PrivateKey key = factory.generatePrivate(pkcs); // 用私钥对信息生成数字签名 Signature signature = Signature.getInstance(KEY_RSA_SIGNATURE); signature.initSign(key); signature.update(data); byte[] sign= signature.sign(); //对数字签名进行Base64编码 str = Base64Util.encode(sign); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } return str; } /** * 校验数字签名 * @param data 加密数据 * @param publicKey 公钥(BASE64编码) * @param sign 数字签名 * @return 校验成功返回true，失败返回false */ public static boolean verify(byte[] data, String publicKey, String sign) { boolean flag = false; try { // 解密由base64编码的公钥 byte[] bytes = Base64Util.decode(publicKey); // 构造X509EncodedKeySpec对象 X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(bytes); // 指定的加密算法 KeyFactory factory = KeyFactory.getInstance(KEY_RSA); // 取公钥对象 PublicKey publicK = factory.generatePublic(keySpec); // 用公钥验证数字签名 Signature signature = Signature.getInstance(KEY_RSA_SIGNATURE); signature.initVerify(publicK); signature.update(data); flag = signature.verify(Base64Util.decode(sign)); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } return flag; } /** * 私钥解密 * @param data 已加密数据 * @param key 私钥 * @return */ public static byte[] decryptByPrivateKey(byte[] data, String privateKey) { byte[] result = null; try { // 对私钥解密 byte[] bytes = Base64Util.decode(privateKey); // 取得私钥 PKCS8EncodedKeySpec keySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(bytes); KeyFactory factory = KeyFactory.getInstance(KEY_RSA); PrivateKey privateK = factory.generatePrivate(keySpec); // 对数据解密 Cipher cipher = Cipher.getInstance(factory.getAlgorithm()); cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateK); result = cipher.doFinal(data); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } return result; } /** * 私钥解密 * @param data 已加密数据 * @param key 私钥 * @return */ public static byte[] decryptByPrivateKey2(byte[] encryptedData, String privateKey) { byte[] result = null; try { // 对私钥解密 byte[] bytes = Base64Util.decode(privateKey); // 取得私钥 PKCS8EncodedKeySpec keySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(bytes); KeyFactory factory = KeyFactory.getInstance(KEY_RSA); PrivateKey privateK = factory.generatePrivate(keySpec); // 对数据解密 Cipher cipher = Cipher.getInstance(factory.getAlgorithm()); cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateK); int inputLen = encryptedData.length; ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream(); int offSet = 0; byte[] cache; int i = 0; // 对数据分段解密 while (inputLen - offSet > 0) { if (inputLen - offSet > MAX_DECRYPT_BLOCK) { cache = cipher.doFinal(encryptedData, offSet, MAX_DECRYPT_BLOCK); } else { cache = cipher.doFinal(encryptedData, offSet, inputLen - offSet); } out.write(cache, 0, cache.length); i++; offSet = i * MAX_DECRYPT_BLOCK; } result = out.toByteArray(); out.close(); return result; } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } return null; } /** * 公钥解密 * @param data 加密数据 * @param key 公钥(BASE64编码) * @return */ public static byte[] decryptByPublicKey(byte[] data, String key) { byte[] result = null; try { // 对公钥解密 byte[] bytes = Base64Util.decode(key); // 取得公钥 X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(bytes); KeyFactory factory = KeyFactory.getInstance(KEY_RSA); PublicKey publicKey = factory.generatePublic(keySpec); // 对数据解密 Cipher cipher = Cipher.getInstance(factory.getAlgorithm()); cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicKey); result = cipher.doFinal(data); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } return result; } /** * <p> * 公钥解密 * </p> * * @param encryptedData 已加密数据 * @param publicKey 公钥(BASE64编码) * @return * @throws Exception */ public static byte[] decryptByPublicKey2(byte[] encryptedData, String publicKey) throws Exception { byte[] keyBytes = Base64Util.decode(publicKey); X509EncodedKeySpec x509KeySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes); KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_RSA); Key publicK = keyFactory.generatePublic(x509KeySpec); Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm()); cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicK); int inputLen = encryptedData.length; ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream(); int offSet = 0; byte[] cache; int i = 0; // 对数据分段解密 while (inputLen - offSet > 0) { if (inputLen - offSet > MAX_DECRYPT_BLOCK) { cache = cipher.doFinal(encryptedData, offSet, MAX_DECRYPT_BLOCK); } else { cache = cipher.doFinal(encryptedData, offSet, inputLen - offSet); } out.write(cache, 0, cache.length); i++; offSet = i * MAX_DECRYPT_BLOCK; } byte[] decryptedData = out.toByteArray(); out.close(); return decryptedData; } /** * 公钥加密 * @param data 待加密数据 * @param key 公钥(BASE64编码) * @return */ public static byte[] encryptByPublicKey(byte[] data, String key) { byte[] result = null; try { byte[] bytes = Base64Util.decode(key); // 取得公钥 X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(bytes); KeyFactory factory = KeyFactory.getInstance(KEY_RSA); PublicKey publicKey = factory.generatePublic(keySpec); // 对数据加密 Cipher cipher = Cipher.getInstance(factory.getAlgorithm()); cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey); result = cipher.doFinal(data); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } return result; } /** * <p> * 公钥加密 * </p> * @param data 源数据 * @param publicKey 公钥(BASE64编码) * @throws Exception */ public static byte[] encryptByPublicKey2(byte[] data, String publicKey) throws Exception { byte[] keyBytes = Base64Util.decode(publicKey); X509EncodedKeySpec x509KeySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes); KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_RSA); Key publicK = keyFactory.generatePublic(x509KeySpec); // 对数据加密 Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm()); cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicK); int inputLen = data.length; ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream(); int offSet = 0; byte[] cache; int i = 0; // 对数据分段加密 while (inputLen - offSet > 0) { if (inputLen - offSet > MAX_ENCRYPT_BLOCK) { cache = cipher.doFinal(data, offSet, MAX_ENCRYPT_BLOCK); } else { cache = cipher.doFinal(data, offSet, inputLen - offSet); } out.write(cache, 0, cache.length); i++; offSet = i * MAX_ENCRYPT_BLOCK; } byte[] encryptedData = out.toByteArray(); out.close(); return encryptedData; } /** * 私钥加密 * @param data 待加密数据 * @param key 私钥 * @return */ public static byte[] encryptByPrivateKey(byte[] data, String key) { byte[] result = null; try { byte[] bytes = Base64Util.decode(key); // 取得私钥 PKCS8EncodedKeySpec keySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(bytes); KeyFactory factory = KeyFactory.getInstance(KEY_RSA); PrivateKey privateKey = factory.generatePrivate(keySpec); // 对数据加密 Cipher cipher = Cipher.getInstance(factory.getAlgorithm()); cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateKey); result = cipher.doFinal(data); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } return result; } /** * <p> * 私钥加密 * </p> * * @param data 源数据 * @param privateKey 私钥(BASE64编码) * @return * @throws Exception */ public static byte[] encryptByPrivateKey2(byte[] data, String privateKey) throws Exception { byte[] keyBytes = Base64Util.decode(privateKey); PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes); KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_RSA); Key privateK = keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec); Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm()); cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateK); int inputLen = data.length; ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream(); int offSet = 0; byte[] cache; int i = 0; // 对数据分段加密 while (inputLen - offSet > 0) { if (inputLen - offSet > MAX_ENCRYPT_BLOCK) { cache = cipher.doFinal(data, offSet, MAX_ENCRYPT_BLOCK); } else { cache = cipher.doFinal(data, offSet, inputLen - offSet); } out.write(cache, 0, cache.length); i++; offSet = i * MAX_ENCRYPT_BLOCK; } byte[] encryptedData = out.toByteArray(); out.close(); return encryptedData; } /** * 获取公钥 * @param map * @return */ public static String getPublicKey(Map<String, Object> map) { String str = ""; try { Key key = (Key) map.get(KEY_RSA_PUBLICKEY); str = Base64Util.encode(key.getEncoded()); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } return str; } /** * 获取私钥 * @param map * @return */ public static String getPrivateKey(Map<String, Object> map) { String str = ""; try { Key key = (Key) map.get(KEY_RSA_PRIVATEKEY); str = Base64Util.encode(key.getEncoded()); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } return str; } }
测试方法如下：
/** * 测试方法 * @param args */ public static void main(String[] args) { String privateKey = ""; String publicKey = ""; // 生成公钥私钥 Map<String, Object> map = init(); publicKey = getPublicKey(map); privateKey = getPrivateKey(map); System.out.println("公钥: \n\r" + publicKey); System.out.println("私钥： \n\r" + privateKey); System.out.println("公钥加密--------私钥解密"); String word = "今天阳光明媚！"; byte[] encWord = encryptByPublicKey(word.getBytes(), publicKey); String decWord = new String(decryptByPrivateKey(encWord, privateKey)); System.out.println("加密前: " + word + "\n\r" + "解密后: " + decWord); System.out.println("私钥加密--------公钥解密"); String english = "Hello, World!"; byte[] encEnglish = encryptByPrivateKey(english.getBytes(), privateKey); String decEnglish = new String(decryptByPublicKey(encEnglish, publicKey)); System.out.println("加密前: " + english + "\n\r" + "解密后: " + decEnglish); System.out.println("私钥签名——公钥验证签名"); // 产生签名 String sign = sign(encEnglish, privateKey); System.out.println("签名:\r" + sign); // 验证签名 boolean status = verify(encEnglish, publicKey, sign); System.out.println("状态:\r" + status); }
结果输出如下：
公钥: MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQCl2IboMytnscgAl/hT0hlGL+/SOPC7vNKst/Hiu0PcZttxjUmY/y5wBWuHb++ZS5Hg7yKZ/fB8DnhZOxKzDkKWxwW3xguNE8/b4QyAhSv6nSKKV+4pa777cragsyImvRx3vTBMtfskhV0lXYJqhuH6CF0RzsFKZKad1Cx0+KYrQQIDAQAB 私钥： 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 公钥加密--------私钥解密 加密前: 今天阳光明媚！ 解密后: 今天阳光明媚！ 私钥加密--------公钥解密 加密前: Hello, World! 解密后: Hello, World! 私钥签名——公钥验证签名 签名: Id4hZvEUhWJq5fTSZqn/pKNv18V+yqnxtGqRXEyjSoCWsvylUtCwJ7Bo4wwdpSOrue+7I8NnEDNE5YQQXVHadaKdAiThvJ+7rMZBADWf3LSS9LCzTvt3KOoidixx08UfjR70KCM3AlFpB5AvL82gQn9tt9Qa7U72u5XRi6xSNBA= 状态: true
【Tips】
需要注意的是，加密的明文不能超过117字节。如，需要加密的明文如下：
String word = "今天阳光明媚！今天阳光明媚！今天阳光明媚！今天阳光明媚！今天阳光明媚！今天阳光明媚！";
测试结果输出如下：
javax.crypto.IllegalBlockSizeException: Data must not be longer than 117 bytes at com.sun.crypto.provider.RSACipher.doFinal(RSACipher.java:344) at com.sun.crypto.provider.RSACipher.engineDoFinal(RSACipher.java:389) at javax.crypto.Cipher.doFinal(Cipher.java:2165) at com.hh.common.encrypt.RSAUtil.encryptByPublicKey(RSAUtil.java:299) at com.hh.common.encrypt.RSAUtil.main(RSAUtil.java:453) java.lang.IllegalArgumentException: Null input buffer at javax.crypto.Cipher.doFinal(Cipher.java:2161) at com.hh.common.encrypt.RSAUtil.decryptByPrivateKey(RSAUtil.java:169) at com.hh.common.encrypt.RSAUtil.main(RSAUtil.java:454) Exception in thread "main" java.lang.NullPointerException at java.lang.String.<init>(String.java:566) at com.hh.common.encrypt.RSAUtil.main(RSAUtil.java:454)
