一、归并排序递归法
1.归并排序的基本思想
归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide andConquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。 归并排序核心步骤：
也就是说，先将排序给劈成两半，然后对分别对左边和右边使用归并使得左右都变得有序。然后我们在对左右子数组进行归并即可
2.归并排序的代码实现
void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp) { if (begin >= end) { return; } int mid = (begin + end) / 2; _MergeSort(a, begin, mid, tmp); _MergeSort(a, mid + 1, end, tmp); int begin1 = begin, end1 = mid; int begin2 = mid + 1, end2 = end; int i = begin; while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2) { if (a[begin1] < a[begin2]) { tmp[i++] = a[begin1++]; } else { tmp[i++] = a[begin2++]; } } while (begin1 <= end1) { tmp[i++] = a[begin1++]; } while (begin2 <= end2) { tmp[i++] = a[begin2++]; } memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1)); } //归并排序 void MergeSort(int* a, int n) { int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n); if (tmp == NULL) { perror("malloc fail"); return; } _MergeSort(a, 0, n - 1, tmp); free(tmp); return 0; }
二、归并排序非递归
1.可否使用栈来模拟？
其实是不可以的，因为这里类似于一个后序遍历，而快排之所以可以使用栈来模拟，是因为他是一个先序遍历。
对于快速排序，他是一趟搞定一个，当递归结束而不返回的时候，已经排好了。
而对于归并排序，他是先搞左右两边的。最后还需要获取原来的区间的。显然栈无法实现这样的功能。
2.直接改非递归(简化版)
我们可以这样思考，如果我们利用循环，先将前一个元素认为是一组给归并，然后依次归并后，再将两个元素设置为一组依次归并。让每组元素个数依次乘以2。只要起始值不越界。就可以一直依次拷贝下去。我们可以这样做，但是这种方式存在一个很明显的问题。只可以归并前2的次方的数组。否则将会产生越界的风险
//归并排序非递归 void MergeSortNonR(int* a, int n) { int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n); if (tmp == NULL) { perror("malloc fail"); return; } int gap = 1; while (gap < n) { for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap) { int begin1 = i, end1 = i + gap - 1; int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1; int j = begin1; while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2) { if (a[begin1] < a[begin2]) { tmp[j++] = a[begin1++]; } else { tmp[j++] = a[begin2++]; } } while (begin1 <= end1) { tmp[j++] = a[begin1++]; } while (begin2 <= end2) { tmp[j++] = a[begin2++]; } } gap *= 2; memcpy(a, tmp, sizeof(int) * n); } free(tmp); }
3.处理边界之一把梭哈
我们有了上面的代码作为基础，我们发现上面存在的问题是会出现越界。需要注意的是，在上面的代码中，我们并不是跟递归一样。每处理一组拷贝一组，我们是处理一次间距后才进行拷贝，也就是一把梭哈的。这就会出现一些潜在的问题。
为了处理边界问题，我们不妨先将代码的可能出现的越界情况给分析出来
我们一共有九个元素，不难发现，除了begin1之外都有可能产生越界
为了方便我们分析，我们将上面的情况分为三类
1.end1越界，此时我们直接不归并就可以了。但是需要注意的是，我们是一把梭哈的，所以我们还是需要将[begin1，n-1]这段区间给拷贝下去。否则出现问题。为了拷贝给tmp，我们可以这样做，修正end1为n-1，然后将beigin2和end2给搞成不存在的区间
2.end1不越界，但begin2越界。这样的话，我们只需要将begin2和end2所控制的区间给不存在即可。
3.end1，begin2不越界，但end2越界。这样的话，我们就直接将end2给修正为n-2即可
结果如下所示，这样一来我们就成功的修正了边界
代码如下：
//归并排序非递归 void MergeSortNonR(int* a, int n) { int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n); if (tmp == NULL) { perror("malloc fail"); return; } int gap = 1; while (gap < n) { for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap) { int begin1 = i, end1 = i + gap - 1; int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1; //修正边界 if (end1 > n - 1) { end1 = n - 1; begin2 = n; end2 = n - 1; } else if (begin2 > n - 1) { begin2 = n; end2 = n - 1; } else if (end2 > n - 1) { end2 = n - 1; } //打印边界 //printf("[%d,%d][%d,%d] ", begin1, end1, begin2, end2); int j = begin1; while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2) { if (a[begin1] < a[begin2]) { tmp[j++] = a[begin1++]; } else { tmp[j++] = a[begin2++]; } } while (begin1 <= end1) { tmp[j++] = a[begin1++]; } while (begin2 <= end2) { tmp[j++] = a[begin2++]; } } gap *= 2; //printf("\n"); memcpy(a, tmp, sizeof(int) * n); } free(tmp); }
4.处理边界之归并一次拷贝一次
这样的话，我们就可以简化很多了。我们对于end1越界和begin1越界，我们直接break就可以了。唯一需要注意的是拷贝的元素个数是end2-i+1，因为i是起始位置下标，end2是末位置。
//归并排序非递归 void MergeSortNonR(int* a, int n) { int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n); if (tmp == NULL) { perror("malloc fail"); return; } int gap = 1; while (gap < n) { for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap) { int begin1 = i, end1 = i + gap - 1; int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1; //修正边界 if (end1 > n - 1 || begin2 > n - 1) { break; } else if (end2 > n - 1) { end2 = n - 1; } printf("[%d,%d][%d,%d] ", begin1, end1, begin2, end2); int j = begin1; while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2) { if (a[begin1] < a[begin2]) { tmp[j++] = a[begin1++]; } else { tmp[j++] = a[begin2++]; } } while (begin1 <= end1) { tmp[j++] = a[begin1++]; } while (begin2 <= end2) { tmp[j++] = a[begin2++]; } memcpy(a + i, tmp + i, sizeof(int) * (end2 - i + 1)); } gap *= 2; printf("\n"); } free(tmp); }
打印结果为
我们可以发现，对于不符合区间的部分，我们就直接不管这块的区间了
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