一、整形在内存中的存储
1. 原码、反码、补码
（1）首先只要是整数，在内存中储存的都是二进制的补码，下面说一下一个十进制的数如何转化为二进制的数；
在二进制的权位上，从右往左数，它们的权位从0开始依次增大，例如010101，最右边的1权位是0，往左的0权位是1，以此类推；
例如一个十进制的整数10，可拆分为8 + 2，而8 = 2 ^ 3，2 = 2 ^ 1，这个 2 ^ 3 中的3就是二进制中的权位，同理2 ^ 1 中的1也是二进制中的权位，在计算时把1放在对应二进制的权位上即可转化十进制为相应二进制的数；例如8在二进制中的权位为3，就应该把1放在从右往左数的第四位上；2在二进制的权位为1，就把1放在从右往左数的第二位上，所以10对应的二进制为0b1010；
00000000 00000000 00000000 00001010 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2*0 = 10;
（2）计算机中的整数有三种2进制表示方法，即原码、反码和补码。
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而正数的原、反、补码都相同。 负整数的三种表示方法各不相同。
对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码；在计算时，需要将整数的原码表示出来，若是正数，原反补相同，即可计算；若是负数，需将负数的原码表示出来，再转换为补码，再进行计算，计算完的数值仍然是补码，还需转换为原码才是最后的结果。
原码 = 反码取反（除了第一位符号位），补码 = 反码 + 1
2. 大小端的存储模式
大端（存储）模式：是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址中； eg：0x11223344
小端（存储）模式：是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位，保存在内存的高地址中； eg：0x44332211
写一个代码来判断当前机器的字节序：
int cheak() { int a = 1; char* p = (char*)&a; //强制转化成char*类型，char*只能访问一个字节 return *p; //返回1是小端，0是大端 } int main() { int ret = cheak(); if (ret == 1) { printf("小端\n"); } else printf("大端\n"); return 0; }
3. 练习
（1）计算以下输出结果；
int main() { char a= -1; signed char b=-1; unsigned char c=-1; printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c); return 0; }
分析：
10000000 00000000 00000000 00000001 （-1的原码）
11111111111111111111111111111111111110 （-1的反码）
11111111111111111111111111111111111111 （-1的补码）
在补码中，char类型只能存放8个比特位，所以会截断前面的24位，截断后是：11111111，现在a，b，c中放的都是11111111，然后根据需要打印的类型进行整型提升，例如a，是要按照%d的形式打印，而且它不是unsigned类型，所以最高位的1被当成符号位，前面全部补1；
发生整型提升后是：11111111111111111111111111111111111111（补码），发生整型提升前，要看char这个类型前面是不是unsigned类型，如果是，就忽略符号位，直接补0，例如 unsigned char c=-1中，截断后发生整型提升后是：00000000000000000000000011111111（补码），由于unsigned是无符号数，原反补码相同，直接计算得出结果为c = 255；若不是unsigned类型，需要补回原来的符号位，然后转成反码，再转成原码得出结果，a = b = -1.
（2）计算结果
int main() { unsigned int num = -10; //10000000000000000000000000001010 原码 //11111111111111111111111111110101 反码 //11111111111111111111111111110110 补码 printf("%d\n", num); //以%d打印，还是-10 printf("%u\n", num); //以%u打印，无符号，即直接打印当前补码的值，为4,294,967,286 return 0; }
（3）计算结果
int main() { char a = -128; //这里128和-128的结果相同 printf("%u\n", a); //00000000 00000000 00000000 10000000 原码 //01111111 11111111 11111111 01111111 反码 //01111111 11111111 11111111 10000000 补码 //10000000 截断 //整型提升，看a的类型，char a是有符号，1当作符号位，前面全补1，为11111111 11111111 11111111 10000000，用%u打印，原反补相同，直接打印. return 0; }
（4）计算结果
int main() { int i = -20; //10000000 00000000 00000000 00010100 原码 //11111111 11111111 11111111 11101011 反码 //11111111 11111111 11111111 11101100 补码 unsigned int j = 10; //00000000 00000000 00000000 00001010 正数原反补相同 printf("%d\n",i + j); //-10 //11111111 11111111 11111111 11110110 i+j的补码 //11111111 11111111 11111111 11110101 i+j的反码 //10000000 00000000 00000000 00001010 i+j的原码 -10 return 0; }
（5）下题，当i = 0，i - -后，i = -1，无符号数打印出 i = 4,294,967,295，所以这个代码会死循环.
int main() { unsigned int i; for (i = 9; i >= 0; i--) { printf("%u\n", i); //i = -1时 //10000000 00000000 00000000 00000001 原码 //11111111 11111111 11111111 11111110 反码 //11111111 11111111 11111111 11111111 补码 //无符号打印出i = 4,294,967,295，所以这个代码会死循环 } return 0; }
（6）求a的长度
int main() { char a[1000]; int i; for (i = 0; i < 1000; i++) { a[i] = -1 - i; } //-1 -2 -3 -4 -5 -6 ...-127 -128 -129 ... -998 -999 -1000 //char -1 -2 -3 -128 127 126 .... 3 2 1 0 -1 -2 -3 ... -128 127 ... printf("%d", strlen(a)); //255 //strlen 求字符串长度，找到\0停止 return 0; }
（7）
unsigned char i = 0; int main() { for(i = 0;i<=255;i++) { printf("hello world\n"); } return 0; }
当i = 255时，i++，i又变回0；所以这个代码会死循环
拓展，short类型的有符号与无符号的取值范围：
二、浮点型在内存中的存储
1. 浮点数存储规则
一个小数转化为二进制小数点后的权位为-1，-2，-3…… 1111.1111 ……2^1 2^0 2^-1 2^-2……
（1）任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：
(-1)^S * M * 2^E (-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。 M表示有效数字，大于等于1，小于2。 2^E表示指数位。
例如，十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 .
那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。
十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。
（2）对于32位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M；
对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M；
（3）M的保存：
在保存M时，只保存1.xxxxxx后面部分的xxxxxx；比如保存1.01的时候，只保存01，其他补0，等到读取的时候，再把第一位的1加上去；
（4）E的保存：
在保存E时，要加上中间数127（32位）或者1023（64位），假设当前为32位的浮点数，保存2 ^ 10时，E = 10，所以E + 127 = 137，所以在E的权位上是137的二进制形式10001001；
（5）S的保存：
正数为0；负数为1.
例如，
2. 浮点数从内存中取出
E从内存中取出分三种情况：
（1）E不全为0或不全为1：指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值；再将M（xxxx）的有效数字前加1.，加完后应为1.xxxx；
（2）E全为0：浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值；有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字；
（3）E全为1：表示正负无穷大；
3. 例题
00000000 00000000 00000000 00001001 （补码）
当int n = 9,*pFloat以%f打印时，会以浮点数的存储模式解读9的补码，所以结果是0.0；
当*pFolat = 9.0时，9.0以浮点数的存储模式存到内存中，当以%d的形式打印时，会以整型数的解读方式解读9.0浮点数存储模式的二进制，所以是结果是1,091,567,616
int main() { int n = 9; //00000000 00000000 00000000 00001001 9的补码 float *pFloat = (float *)&n; printf("n的值为：%d\n",n); //9 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat); //0.0 *pFloat = 9.0; printf("num的值为：%d\n",n); //1,091,567,616 //0 10000010 00100000000000000000000 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat); //9.0 return 0; }
