8k字详解整型(int)/字符型(char)/浮点型(float)/有符号(signed)/无符号(unsigned)数据在内存中的存储【程序员内功修炼/C语言】

简介: 8k字详解整型(int)/字符型(char)/浮点型(float)/有符号(signed)/无符号(unsigned)数据在内存中的存储【程序员内功修炼/C语言】

前言

我们写代码,离不开处理各种数据,我们靠数据储存各种信息。你有没有想过,那么为什么要规定那么多种数据类型?它们在内存中的储存方式一样吗?本文将详细介绍数据在内存中的储存,将重点介绍以下几个方面:数据类型详细介绍、整形在内存中的存储:原码、反码、补码、大小端字节序介绍及判断、浮点型在内存中的存储解析

1. 数据类型介绍

这里指针基础必备知识【C语言/初阶】(详情请看1、2节)已介绍了基本的内置类型以及它们所占内存空间的大小

char //字符数据类型
short //短整型
int //整形
long //长整型
long long //更长的整形
float //单精度浮点数
double //双精度浮点数

复习一下类型存在的意义:

  1. 决定了看待内存的视角
  2. 决定了使用/开辟内存空间的权限

1.1 类型的基本归类

整型:

char
unsigned char
signed char
short
unsigned short [int]
signed short [int]
int
unsigned int
signed int
long
unsigned long [int]
signed long [int]

char虽然是字符类型,但它存放字符时,存放的是字符对应的ASCII值,是整数

char是否是unsigned或signed,取决于编译器,大多数编译器和其他一样,默认signed

这里[int]表示类型后加int型数值

对于signed数据,最高位是符号位;

对于unsigned数据,最高位是数据位

所以unsigned char最大值为255,最小为0;signed char的最大值为127,最小值为-128

浮点数:

float
 double 
 long double

构造类型(自定义类型):

> 数组类型
> 结构体类型 struct
> 枚举类型 enum
> 联合类型 union

例如

int arr[10]//arr的类型是int[10]

int arr2[4]//int [4]

char arr3//char [4]

int a[ ] = {0, 0, 0}//int [3]

指针类型

int *pi;
char *pc;
float* pf;
void* pv;

空类型:

void 表示空类型(无类型)

通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型。

2. 整形在内存中的存储

我们之前讲过一个变量的创建是要在内存中开辟空间的。空间的大小是根据不同的类型而决定的。

那数据在所开辟内存中到底是如何存储的呢?

先学习相关基础知识吧!已经明白的同学可以跳过。

2.1 原码、反码、补码

计算机中的整数有三种表示方法,即原码、反码和补码。

三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,正整数三码相同,所以以一代三;而负整数的三种表示方法各不相同。正负整数都以补码的形式储存在内存中,而它们实际的值由原码转换而来,所以要得到负数的值,首先要得到补码,然后再算反码,最后得到原码。

原码

直接将二进制按照正负数的形式翻译成二进制

反码

将原码的符号位不变,其他位依次按位取反

补码

反码+1

对于整型数据来说:数据以补码的形式存放在内存中,Why?

在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;

同时,加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程

是相同的,不需要额外的硬件电路。

例如:如果计算1-1,对于CPU来说就是1-(-1),用两个整数的32位二进制编码相减,结果为-2.

不得不佩服早期的计算机科学家能想到用反码补码。

对于以下代码,我们查看它们在内存中的存储:

int a = 20;
int b = -10;

如果是刚学会二进制的同学,不妨将a和b的值转化为32位的二进制编码吧,它们的16进制编码分别为:0x 00 00 00 140x ff ff ff f6

一直有个疑问,为什么这里的地址是倒过来的呢?但又不是整个,而是两个一对地倒?

且看下面的讲解吧!

2.2 大小端介绍

什么是大小端:

大端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的高地址中,而数据的高位,保存在内存的低地址

中;

小端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的低地址中,而数据的高位,,保存在内存的高地

址中。

为什么会有大端和小端呢?

这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为8bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外,还有16 bit的short型,32 bit的long型(要看具体的编译器)

另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

例如:一个16bitshortx,在内存中的地址为0x0010x 的值为0x1122 ,那么0x11 为高字节, 0x22为低字节。对于大端模式,就将0x11 放在低地址中,即0x0010 中, 0x22放在高地址中,即0x0011中。而小端模式刚好相反。我们常用的X86结构是小端模式,而KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM,DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

2.2.1 大小端例子

int a = 0x11223344;

▶图解

2.3 练习

2.3.1

请简述大端字节序和小端字节序的概念,设计一个小程序来判断当前机器的字节序。

思路:

同一个数字(高低字节位的数字不相同),那么在大小端字节序的顺序是相反的,我们通过只要比较第一个字节(2个数字)就可以得出结果

优化:

把数字简化,使用最简单的1,16进制编码为0x 00 00 00 01,倒过来第一位就是00,所以我们可以用1来判断

怎么只取一个字节比较呢

在前面的文章有提到,不同类型的指针存在的意义就是它决定了指针在被解引用时对内存访问/操作的权限。指针基础必备知识【C语言/初阶】(详情请看2. 指针和指针类型)

所以想到char指针

理清思路:

我想知道数字i的第一个字节是0还是1,所以我需要把第一个字节对应的地址取出,然后再通过指针的解引用,找到i的第一个字节的值

于是有

*(char *)&i(从右往左看)

代码呈现:
//代码1
#include <stdio.h>
int check_sys()
{
int i = 1;
return (*(char *)&i);
}
int main()
{
int ret = check_sys();
if(ret == 1)
{
printf("小端\n");
}
else
{
printf("大端\n");
}
return 0;
}

2.3.2

//输出什么?
#include <stdio.h>
int main()
{
char a= -1;
signed char b=-1;
unsigned char c=-1;
printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);
return 0;
}

先思考,再往下看
变量的类型,打印的格式?

结果:

a分析:

首先我们注意到,achar类型,只能存放一个字节的内容,但-1是一个int型数字,占4个字节。int数字要存入char中,会发生截断:需要将int型数字展开32位二进制序列,取反加一得到补码,然后将第一个字节(最右边)的内容存入char型变量中

这里的char在vs编译器中默认是signed char,那么以它的视角来看,最高位就是符号位。

当要以%d(int)打印a时,需要进行整型提升:高位补上符号位1。(提升之后还是补码)

所以打印a的值对应的补码是321组成的二进制序列。取反加一得到原码。

结果为-1

注意:这里补的符号位是截断之后的8个二进制位的最高位

关于整型提升:详情请看12.表达式求值 超详细的操作符/C语言/必会

b分析:

思路与对a的分析一致,请尝试一下,灰常简单

c分析:

只要理解了整型提升和对a的分析,根据图解,读者再试着分析,其实也不是那么难!

体会

一顿分析下来,应该对二进制的三码有感觉了。不管是有符号无符号,不管什么类型的数据,不管以怎样的格式打印(打印这个在后面),我们都要根据相应的规则,对二进制序列进行操作。

3. 浮点型数据在内存中的存储

常见的浮点数:

3.14159

1E10

浮点数家族包括: floatdoublelong double 类型。

3.1 举个栗子

int main()
{
int n = 9;
float *pFloat = (float *)&n;
printf("n的值为:%d\n",n);
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为:%d\n",n);
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
return 0;
}

结果:

思考:不同类型的指针解引用实际上是对内存操作的权限,我将9放入int中,然后又以float的形式拿出来,同样是操作4个字节,再加上它是float型,结果应该是9.0...才对,这里全是0.0...说明intfloat的存储方式不同

暂且把问题放在这,稍后再看。

3.2 浮点数存储规则

num*pFloat在内存中明明是同一个数,为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大?

要理解这个结果,一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:

  1. (-1)^S * M * 2^E
  2. (-1)^s表示符号位,当s=0,V为正数;当s=1,V为负数。
  3. M表示有效数字,大于等于1,小于2。
  4. 2^E表示指数位。

举例:

十进制的5.0,写成二进制是101.0 ,相当于1.01×2^2 。 那么,按照上面V的格式,可以得出s=0,M=1.01,E=2。

十进制的-5.0,写成二进制是-101.0 ,相当于-1.01×2^2 。那么,s=1,M=1.01,E=2。

小结

公式确定,只需要保存S/E/M三个数据即可储存浮点数

IEEE 754规定:

对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。

前面说过,1≤M<2,也就是说,M可以写成1.xxxxxx的形式,其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的

xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的母的是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。

至于指数E,情况就比较复杂。

首先,E为一个无符号整数(unsigned int)

这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0-255;如果E为11位,它的取值范围是0-2047。但是我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数 是127;对于11位的E,这个中间数是1023

比如:

2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即 10001001。

然后,指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:

E不全为0或不全为1

这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将 有效数字M前加上第一位的1

比如:

0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为

1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为 01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,

则其二进 制表示形式为:0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,

有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于

0的很小的数字。

E全为1

这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s)

小结

🔺浮点数float/double的存储

  1. 将要存的浮点数用公式求出SEM
  2. S放在第一位
  3. E加上中间数127/1023,再转化为二进制,存入S8/11
  4. M的小数位存入剩下的23/52位,不够补0

4. 取出规则

4.1 E不为全0或不为全1

与存入的顺序相反,求出SEM,再算出浮点数

4.2 E全为0

浮点数的指数E即为1-127/1-1023

有效数字M不再加上小数点前的1.而是还原为0.xxxxxx的小数,这样做的目的是表示±0,以及接近0的很小的数字。

↑因为如果逆序代入公式,以E为指数,得到的数接近0

4.3 E为全1

表示±无穷大,正负取决于S

5. 重新分析第一题

int main()
{
int n = 9;
float *pFloat = (float *)&n;
printf("n的值为:%d\n",n);
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为:%d\n",n);
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
return 0;
}

结果:

  • 对于前两行(第二行)结果
  1. 将地址给指针,没有问题
  2. 但打印时是以%f的形式打印,在打印之前,需要存储。在它的视角来看,指针指向的对象存放的是一个浮点数,所以要把它存到指针里要遵守浮点数存储的规则
  3. 首先,S为0,紧接8个0,按照(float)E全为0的规则,E直接等于-126,剩下的二进制位就充当M的值:0.xxxxxx的一个小数
  4. 计算:(-1)^0 * 0.xxxxx * 2^(-126) 这是一个约等于0的数,很小很小
  5. 以%f的形式打印:0.000000
  • 对于后两行(第二行)的结果
  1. 将9.0赋值给p,在赋值之前,同样要遵守浮点数储存规则;
    2. 先看9.0的二进制序列:1001.0—>1.001
    23—>(-1)0 * 1.001 * 2^3,得到S=0,M=1.001,E=3+127(因为存放E的地方没有符号位,所以可以存的下130)
    3. 二进制序列:0 10000010 00100000000000000000000
    4. 以%d的形式打印,在它的视角看,这串二进制序列是一个整型数,有符号位,打印出来是一个很大的数1091567616

补:储存M值的时:去掉小数点前的1,如果小数点位数用完了,补0

6. 浮点数的比较

不能用 ‘==’比较两个浮点数是否相等,因为浮点数存放和取出有精度损失

用两数的差值的绝对值大于0.000001…(自己规定精度)来判断两个浮点数是否相等

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