排序篇(五)----非比较排序
基本思想:
计数排序又称为鸽巢原理,是对哈希直接定址法的变形应用。
统计每个元素出现的次数,然后根据元素的大小顺序将它们放入正确的位置。
计数排序是一种小众的排序,它适合于数据密集的场景,按最大数的数值来开空间,比如一组数据中,最大的数据是1000,那么便会开一千个大小的空间,这种属于绝对映射,在极端的场景下,极易造成空间上的浪费.假设现在有10个数:5,99,88,1000,8888,452,635,82,777,555,只有10个数但是最大的数是8888因此要开8888大小的空间,剩余的空间全部都浪费了,
因此绝大多数情况下,都会使用相对映射.
具体的步骤如下:
- 找出待排序数组中的最大值和最小值,并创建一个计数数组,长度为最大值和最小值之差加1。
- 遍历待排序数组,统计每个元素出现的次数,并将次数存储在计数数组的相应位置上。
- 对计数数组进行累加操作,得到每个元素在排序后数组中的最终位置。
- 创建一个与待排序数组长度相同的临时数组,用于存储排序后的结果。
- 从后向前遍历待排序数组,根据计数数组中每个元素的值,将元素放入临时数组的相应位置上。
- 将临时数组中的元素复制回待排序数组,完成排序。
//计数排序 void CountSort(int* a, int n) { int min = a[0]; int max = a[0]; for (int i = 0; i < n; i++) { if (a[i] < min) { min = a[i]; } if (a[i] > max) { max = a[i]; } } int range = max - min + 1; int* count = (int*)malloc(sizeof(int) * range); if (count == NULL) { perror("malloc fail"); exit(-1); } memset(count, 0, sizeof(int) * range); for (int i = 0; i < n; i++) { count[a[i] - min]++; } int j = 0; for (int i = 0; i < range; i++) { while (count[i]--) { a[j++] = i + min; } } }
代码解析:
- 找到数组中的最小值和最大值,以确定计数数组的大小。
- 然后,根据最小值和最大值计算计数数组的大小,并分配内存空间。
- 接下来,将计数数组的所有元素初始化为0。
- 然后,遍历原数组,统计每个元素出现的次数,将统计结果保存在计数数组中
- 接着,使用两个循环,将计数数组中的元素按照次数依次放回原数组中。
- 最后,释放计数数组的内存空间。
计数排序的特性总结:
- 计数排序在数据范围集中时,效率很高,但是适用范围及场景有限。
- 时间复杂度:O(MAX(N,范围))
- 空间复杂度:O(范围)
- 稳定性:稳定
集中时,效率很高,但是适用范围及场景有限。
2. 时间复杂度:O(MAX(N,范围))
3. 空间复杂度:O(范围)
- 稳定性:稳定
计数排序的时间复杂度为O(n+k),其中n为待排序数组的长度,k为计数数组的长度。计数排序是一种稳定的排序算法,适用于元素范围较小的情况。但是计数排序的缺点是当元素范围较大时,需要创建一个较大的计数数组,可能会占用较多的内存空间。