深入剖析SVM核心机制：铰链损失函数的原理与代码实现
铰链损失（Hinge Loss）是支持向量机（SVM）中核心的损失函数，广泛应用于机器学习模型训练。其数学形式为 \( L(y, f(x)) = \max(0, 1 - y \cdot f(x)) \)，其中 \( y \) 是真实标签，\( f(x) \) 是预测输出。铰链损失具有凸性、非光滑性和稀疏性等特性，能够最大化分类边际并产生稀疏的支持向量，提高模型泛化能力。它在正确分类、边际内分类和错误分类三种情况下有不同的损失值，适用于线性可分问题且对异常值不敏感。铰链损失通过严格的边际要求和连续梯度信息，提供了高效的优化目标，适合构建鲁棒的分类模型。
