栈在递归中的应用

简介: 栈在递归中的应用

函数调用的特点:

函数调用的过程:

那么该过程其实和元素进栈是相类似的:

如下图所示:

函数调用时,需要用一个栈存储:

1:调用返回地址

2:实参

3:局部变量

当所有可调用的函数都被调用完之后,下面执行未执行完成的语句:


此时的函数调用栈,相当于进行出栈的操作:

接着将func1所占用的内存进行释放。

最后被调用的函数最先被调用的函数最先被执行结束(LIFO)

适合用“递归”算法解决:可以把原始问题转换成属性相同,但规模较小的问题。

举例:


我们将问题规模从n转换到了比n更小的n-1.

但如何设计一个递归算法并不是这里要探讨的主要问题,这里,我们重点学习栈在递归中的应用。

递归调用时,函数调用栈可称为“递归工作栈”



递归算法实现n的阶乘:

每进入一层递归,就将递归调用所需信息压入栈顶

如下图所示:

每退出一层递归,就从栈顶弹出相应的信息

下面也是如此调用返回,直到第一层。


这种算法虽然可以一定程度上减小问题规模,但是,当太多层递归可能会导致栈溢出,设想,上述实例,假如传入的参数为10000,按摩相当于该栈需要压入10000层,但我们的内存资源是有限的,这样一来会增加空间复杂度。

递归算法实现斐波那契数列:

每进入一层递归,就将递归调用所需信息压入栈顶

如下图所示:

每退出一层递归,就从栈顶弹出相应的信息

如下图所示:

通过上图的递归调用过程,我们不难发现,其实有很多项都是重复计算的,例如:Fib(1)/FIb(2),因此,递归的调用可能包含重复计算,这也是它的缺点。

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