力扣60天打卡(第5天)

简介: 力扣60天打卡(第5天)

122. 买卖股票的最佳时机 II

给你一个整数数组 prices ,其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天,你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买,然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润

示例 1:

输入:prices = [7,1,5,3,6,4]

输出:7

解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。

    随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。

    总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2:

输入:prices = [1,2,3,4,5]

输出:4

解释:在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。

    总利润为 4 。

示例 3:

输入:prices = [7,6,4,3,1]

输出:0

解释:在这种情况下, 交易无法获得正利润,所以不参与交易可以获得最大利润,最大利润为 0 。

提示:

  • 1 <= prices.length <= 3 * 104
  • 0 <= prices[i] <= 104

解法一:

贪心法:

贪心算法的基本思路是从问题的某一个初始解出发一步一步地进行,根据某个优化测度,每一步都要确保能获得局部最优解。

解题思路:

买卖股票的策略:

单独交易日:设今日的股票价钱为p1,明天的股票价钱为p2,假设第二天卖出,则收入或亏损为p2-p1

连续上涨交易日:

设此上涨交易日股票价格分别为p1,p2,p3,p4......pn,则pn-p1;等价于每天都买卖,即pn-p1=(p2-p1)+(p3-p2)+......+(pn-pn-1)

连续下降交易日:

不买卖,否则会亏钱。

算法流程:

遍历整个股票的交易价格,如果后一天的价格比前一天的多,那就前一天买,后一天卖,否则,不进行买卖交易。

int maxProfit(int* prices, int pricesSize){
    int i;
    int total=0;
    for(i=0;i+1<pricesSize;i++)
    {
        if(prices[i]<prices[i+1])
        {
            total=total+prices[i+1]-prices[i];
        }
    }
    return total;
}


解法二:

类动态规划

递归法:

int maxProfit(int* prices, int pricesSize){
    if(pricesSize<=1)
    {
        return 0;
    }
    int max=0;
    int profit;
 //max(//1.假设最后一天不卖
 //[7,1,5,3,6,4]<=>[7,1,5,3,6]<=>maxProfit(prices,5)
 profit=maxProfit(prices,pricesSize-1);
 if(max<profit)
 {
     max=profit;
 }
 //2.假设最后一天卖
 //max(
//    [7,1,5,3,6]+(6,4)<=>maxProfit(prices,5)+prices[5]-prices[4]
//    [7,1,5,3]+(3,4)<=>maxProfit(prices,4)+prices[5]-prices[3]
 //    [7,1,5]+(5,4)<=>maxProfit(prices,3)+prices[5]-prices[2]
  //    [7,1]+(1,4)<=>maxProfit(prices,2)+prices[5]-prices[1]
  //    [7]+(7,4)<=>maxProfit(prices,1)+prices[5]-prices[0]
  //)
  for(int i=1;i<=pricesSize-1;i++)
  {
      profit=maxProfit(prices,i)+prices[pricesSize-1]-prices[i-1];
      if(max<profit)
      {
          max=profit;
      }
  }
  return max;
//)
}

非递归法:

int maxProfit(int* prices, int pricesSize){
    if(pricesSize<=1)
    {
        return 0;
    }
    int profits[pricesSize+1];
    profits[1]=0;
    for(int k=2;k<=pricesSize;k++){
    int max=0;
    int porfit;
 //max(//1.假设最后一天不卖
 //[7,1,5,3,6,4]<=>[7,1,5,3,6]<=>maxProfit(prices,5)
 porfit=profits[k-1];
 if(max<porfit)
 {
     max=porfit;
 }
 //2.假设最后一天卖
 //max(
//    [7,1,5,3,6]+(6,4)<=>maxProfit(prices,5)+prices[5]-prices[4]
//    [7,1,5,3]+(3,4)<=>maxProfit(prices,4)+prices[5]-prices[3]
 //    [7,1,5]+(5,4)<=>maxProfit(prices,3)+prices[5]-prices[2]
  //    [7,1]+(1,4)<=>maxProfit(prices,2)+prices[5]-prices[1]
  //    [7]+(7,4)<=>maxProfit(prices,1)+prices[5]-prices[0]
  //)
  for(int i=1;i<=k-1;i++)
  {
      porfit=profits[i]+prices[k-1]-prices[i-1];
      if(max<porfit)
      {
          max=porfit;
      }
  }
  profits[k]=max;
}
//)
return profits[pricesSize];
}
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