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在CentOS 8 Stream系统上编译安装Tomcat的教程如下：

1. 首先，确保您的CentOS 8 Stream系统已经安装了Java Development Kit（JDK）。您可以使用以下命令安装OpenJDK：

   sudo dnf install java-1.8.0-openjdk-devel
   

2. 下载Tomcat的压缩包。您可以访问Apache Tomcat的官方网站（https://tomcat.apache.org/download-90.cgi）或使用以下命令下载：

   wget https://downloads.apache.org/tomcat/tomcat-9/v9.0.52/bin/apache-tomcat-9.0.52.tar.gz
   

3. 解压Tomcat压缩包：

   tar -zxvf apache-tomcat-9.0.52.tar.gz
   

4. 将解压后的Tomcat文件夹移动到适当的位置。这里我们将其移动到 /opt目录下：

   sudo mv apache-tomcat-9.0.52 /opt/tomcat
   

5. 创建一个用于Tomcat的系统用户和组：

   sudo groupadd tomcat
   sudo useradd -M -s /bin/nologin -g tomcat -d /opt/tomcat tomcat
   

6. 配置Tomcat的文件权限：

   sudo chgrp -R tomcat /opt/tomcat
   sudo chmod -R g+r /opt/tomcat/conf
   sudo chmod g+x /opt/tomcat/conf
   sudo chown -R tomcat /opt/tomcat/webapps /opt/tomcat/work /opt/tomcat/temp /opt/tomcat/logs
   

7. 编辑Tomcat的启动脚本文件：

   sudo vi /opt/tomcat/bin/startup.sh
   

   在文件开头添加以下内容：

   #!/bin/bash
   CATALINA_HOME=/opt/tomcat
   

   保存并关闭文件。

8. 将Tomcat设置为开机自启动：

   sudo vi /etc/systemd/system/tomcat.service
   

   添加以下内容：

   [Unit]
   Description=Apache Tomcat
   After=syslog.target network.target
   
   [Service]
   Type=forking
   User=tomcat
   Group=tomcat
   Environment=CATALINA_PID=/opt/tomcat/temp/tomcat.pid
   Environment=CATALINA_HOME=/opt/tomcat
   Environment='JAVA_OPTS=-Djava.awt.headless=true -Djava.security.egd=file:/dev/./urandom'
   ExecStart=/opt/tomcat/bin/startup.sh
   ExecStop=/opt/tomcat/bin/shutdown.sh
   
   [Install]
   WantedBy=multi-user.target
   

   保存并关闭文件。

9. 启动Tomcat服务：

   sudo systemctl start tomcat
   

10. 配置防火墙以允许Tomcat的HTTP和HTTPS流量通过：

    sudo firewall-cmd --permanent --add-port=8080/tcp
    sudo firewall-cmd --permanent --add-port=8443/tcp
    sudo firewall-cmd --reload
    

    现在，

您可以通过访问 http://your_server_ip:8080来验证Tomcat是否成功安装并运行。

以上是在CentOS 8 Stream系统上编译安装Tomcat的基本教程。请注意，具体的配置和参数可能因您的需求而有所不同，您可以根据自己的情况进行调整。同时，请确保在执行任何操作之前备份重要的文件和配置。