数据结构
数据结构是计算机存储，组织数据的方式，指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合
数据结构与数据库的对比
数据库：在磁盘上管理数据，对数据进行增删查改
数据结构：在内存上管理数据，对数据进行增删查改
算法
算法可以简单理解为解决问题的方法，在编写程序的时候，我们会遇到各种各样的问题，也会想出各种各样的解决办法，但有的办法会消耗大量的cpu算力或占用大量内存， 因此可以用时间复杂度以及空间复杂度来判断一个算法的优劣
时间复杂度
算法的时间复杂度并不是说电脑通过该算法解决问题所消耗的时间，因为不同配置的电脑的cpu算力差距不小，同一个程序在不同电脑上消耗的时间都会不同，这样是无法评定该算法的优劣的。 既然不同电脑处理一个程序所消耗的时间不同，那么处理程序内的一个指令的时间几乎是相等的，因为现在pc算力基本都能达到上亿次每秒，处理一个指令的时间都微乎其微，可以认为相等，这样，我们在评测一个算法的优劣可以通过计算大致要处理指令的个数
表示算法的时间复杂度用大O渐进法表示
推导大O阶方法：
1、用常数1取代运行时间中的所有加法常数。
2、在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。
3、如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项目相乘的常数。得到的结果就是大O阶
常见的复杂度有O(1)， O(log)， O(n)， O(nlog)， O(n^2)， O(2^n)， O(n!)
logN，lgN 在程序的算法复杂度中默认都是log2^n
需要注意的是，复杂度往往是取最坏的结果
int test() { int counter = 0; for (int i = 0; i < 10000000000; i++) { counter++; } return counter; } //可能会有同学认为上面的时间复杂度应该是O(n)，但结果并非如此 上面的数字尽管很大，但它仍然是一个常数，以cpu的算力来说，它的复杂度就是O(1) int test(int n) { int counter = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { counter++; } return counter; } //上面的代码的时间复杂度是O(n)，n的数值并不确定有多大，以最坏的结果为准 int test(int n, int m) { int counter = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { counter++; } for (int i = 0; i < m; i++) { counter++; } return counter; } //上面代码的时间复杂度是O(m+n)
时间复杂度的推导靠得是算法的思想，不能看到循环就默认其复杂度就是O(n)，这样偷懒的想法是不可取的。
空间复杂度
空间复杂度指的是一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的亮度，空间复杂度并不是整个程序在运行时占用了多少字节的空间，而是在运行过程中创建的临时变量的个数。需要注意的是函数运行时所需要的栈空间(存储参数、局部变量、一些寄存器信息等)在编译期间已经确定好了，空间复杂度是在程序跑起来之后额外向内存申请的空间。
空间复杂度同样是用大O渐进法表示
void BubbleSort(int* a, int n) { for (size_t end = n; end > 0; --end) { int exchange = 0; for (size_t i = 1; i < end; ++i) { if (a[i-1] > a[i]) { Swap(&a[i-1], &a[i]); exchange = 1; } } if (exchange == 0) break; } } //冒泡排序的空间复杂度是O(1)，排序的数组是主程序传过来的，并不是冒泡函数临时申请的，控制循环的两个变量及exchange变量虽然是临时申请的，但过了作用域的块之后就被销毁了，本质上是没有累积创建的，因此该程序只申请了3个变量，是常数个
long long* Fibonacci(size_t n) { if(n==0) return NULL; long long * fibArray = (long long *)malloc((n+1) * sizeof(long long)); fibArray[0] = 0; fibArray[1] = 1; for (int i = 2; i <= n ; ++i) { fibArray[i] = fibArray[i - 1] + fibArray [i - 2]; } return fibArray; } //该例的空间复杂度为O(n)，因为开辟了n+1个额外的空间
long long Fib(size_t N) { if(N < 3) return 1; return Fib(N-1) + Fib(N-2); } //该函数的空间复杂度为O(n)，因为开辟了n个数量级的函数栈，因为函数栈帧调用完就释放，最多累计调用n个函数栈帧
