一、用科学计数法存储小数
一个小数，如5.5，它在存储进入计算机之前会先转化成科学计数法的形式，先将5.5转化为二进制形式，即101.1，接着转化成科学计数法的形式便是1.011*2²，再进一步转化为国际标准IEEE（电气和电子工程协会）的形式，那么什么是国际标准IEEE的形式呢？
（1）国际标准IEEE
根据国际标准 IEEE （电气和电子工程协会） 754 ，任意一个二进制浮点数 V 可以表示成下面的形式：
V=(-1)^S * M * 2^E ，为什么是2^E呢？举两个例子：
5000在十进制转化为科学计数法是5*10^3，160在八进制转化为科学计数法是1.6*8^2
那么，这个2 ^ E也不难理解了吧。
(-1)^S表示符号位，显而易见， 当S=0，V为正数；当S=1，V为负数 。
M表示有效数字， M的范围为1<=M<2 ，根据科学计数法和二进制环境（0，1）得出来的结论
2^E表示指数位。
总结： （-1）^S为符号位，M为有效数字，2^E表示指数位
（2）练习：
将以下小数转化为国际标准IEEE的形式
5.5、-9.25、8.75、3.875，-6.125
5.5：第一步，转换为二进制形式：101.1
第二步，科学计数法，1.011*2²
第三步，国际标准IEEE，
不难看出，我们距离国际标准IEEE的 V=(-1)^S * M * 2^E只差符号位的表示，
这个是正数故S=0，接下来套公式，那么M就是1.011，E就是2即（-1）^0 *1.011* 2^3
（之后方法笔者就直接简写了，不再赘述）
-9.25：转二进制：-1001.01
科学计数法：-1.00101*2³
转IEEE，最后放一次公式，记牢它 V=(-1)^S * M * 2^E
-9.25是负数，S=1，套公式，M=1.00101，E=3即（-1） ^1 *1.00101* 2^3
8.75：转二进制：1000.11
科学计数法：1.00011*2³
转IEEE，是正数，S=0，M=1.00011，E=3即（-1） ^0 *1.00011* 2^3
（套公式接下来也不写了，S，M，E才是核心）
3.875：转二进制：11.111（0.5+0.25+0.125=0.875）
科学计数法：1.1111*2^1
转IEEE，S=0，M=1.1111，E=1
-6.125 转二进制：110.001
科学计数法：1.10001*2²
转IEEE，为负数S=1，M=1.10001,E=2
练习部分就结束了，相信大家对于小数转为 国际标准IEEE的形式已经有所了解，接下来进入本文的重点部分，浮点数在内存中的存储
二、浮点数在内存中的存储
浮点数数据在32位的处理器上最高的1位存放符号位(S)
接着的后8位存放指数位(E)
最后的23位存放有效数字(M)
继续拿5.5举例，5.5转IEEE: （-1）^0 *1.011* 2^3不难看出第一个字节将会存放数字0
接着的八个字节会存放3
最后的23个字节存放1.011
浮点数据在64位处理器，最高的1位是符号位S，
接着的 11 位是指数 E ，
剩下的 52 位为有效数字 M 。
（1）关于S的存放
这个没什么好说，直接放进去就是
（2）关于E的存放
因为指数可以是负数，所以在进行存放之前会加一个中间值，这个中间值根据32位处理器和64位处理器分别是 127和1023
在二进制转换后
情况1： E不全为0且不全为1
在取出E的数据后（即转换为十进制后）-127或减1023即可
情况2： E全为0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，
有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于
0的很小的数字。
情况3：E全为1
这个时候就是根据正负号分别是无穷大，无穷小
（3）关于M的存放
IEEE 754 规定，在计算机内部保存 M 时，默认这个数的第一位总是 1
因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx部分。
比如保存 1.01（5.5十进制） 的时候，只保存01 ，等到读取的时候，再把第一位的 1 加上去。这样做的目的，是节省 1 位有效数字。
那么不难理解，23位可以存放23个数字，也就是小数点后至多可以存放23位数字
那么再加上之前舍弃的1，就可以存放24位的数据
到这里，今天的分享就结束了，祝友友们前程似锦O(∩_∩)O
