本次刷题日记的第 58 篇，力扣题为：1037. 有效的回旋镖，简单
一、题目描述：
回旋镖，看上去好像又是一个数学题，尝试一下看看咋解
二、这道题考察了什么思想？你的思路是什么？
这题是一个简单题，乍一看好像很简单，来看看题目说了啥：
- 题目介绍什么是回旋镖，回旋镖有 3 个点，这 3 个点不能在同一条直线上，那么才能构成一个回旋镖
- 题目会给出一组数据，里面有 3 个点的坐标，我们通过程序的方式来确认，这 3 个点是否可以组成一个回旋镖
分析
就这么简单看来好像很简单，给出的 3 个点的数据，不能在同一条直线上，那么我们第一时间是否会想到，只要 3 个点的 横坐标和纵坐标不完全相等，那么是不是就可以了
于是会写出下面这个水货代码
稍微一跑就发现，这玩意行不通，思考的还是太少了，比如下面这中情况就没有考虑到
这种情况的话，实际上是某个点到中心原点 (0,0) 的斜率是相等的，因此也是在一条线上
那么，考虑这个问题我们就不能简单的通过每个坐标的横纵坐标来思考了，应该要往数学的角度去思考了
思考片刻
两个点能够确定一条直线， 3 个点能够确定一个面，那么 3 个点，实际上其两两分别组成的直线，加起来也是 3 条，例如这样
那么我们就可以很明确的看出来，要组成这么一个面，这 3 个点，组成的线，一定是要相交的，谈到相交，我们以前是不是学过，两条向量如果是相交，那么他俩相乘，一定不等于 0 向量
因此，看到这里，我们就知道，这个哪里是啥编程题，实际上就是一个妥妥的数学题，好像还算是初中的数学题吧
三、编码
根据上述逻辑和分析，我们就可以翻译成如下代码
对于向量的知识就不过多赘述了，咱们就用在学校学过的数学方法来计算两条向量相乘是否为 0 即可
编码如下：
func isBoomerang(points [][]int) bool { // 任意一条向量 1 v1 := [2]int{points[1][0] - points[0][0], points[1][1] - points[0][1]} // 任意一条向量 2 v2 := [2]int{points[2][0] - points[0][0], points[2][1] - points[0][1]} return v1[0]*v2[1]-v1[1]*v2[0] != 0 }
四、总结：
就这个题而言，有时候可能我们会想不到用数学的方式，其实学好数学才能理解很多现象和原理
不多说，本题解法的时间复杂度为 O(1) ，空间复杂度也是 O(1)
原题地址：1037. 有效的回旋镖
今天就到这里，学习所得，若有偏差，还请斧正
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好了，本次就到这里
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