【刷题日记】728. 自除数

本次刷题日记的第 20 篇，力扣题为：728. 自除数 ，简单

一、题目描述：

补作业的最后一题，咱们来一个简单轻松的题来结束本次刷题吧，让咱们心情愉悦一点，上班带薪刷题

简单题也并不简单，很多时候看到简单题，我们总会考虑如何使用比较好的技巧来完成一道题的实现，如果没有技巧的话，我们也会使用暴力求解

二、这道题考察了什么思想？你的思路是什么？

我们还是来分析一下这道题是要给我们说些啥，可能乍一看，还会有点没看明白：

• 我们要明白自除数的定义，例如体重给出的 128 ，他是自除数，是因为他满足 128 对于 1 ，2 ，8 这 3 个数能正常的整除，满足这个条件的数，那就是自除数
• 有一点一定要注意，自除数，一定要注意不能含 0.也就是说类似于 108，120 这样的数字都是不满足自除数的
• 题目是给我们一个数据区间，我们需要筛选出这个区间内的自除数

这样看来就比较明确了，知道啥是自除数，题目需要啥，我们就想办法给他就可以了，接下来我们还是来用示例推演一下：

示例：left = 1, right = 22

拿几个数举个例子

按照上述的例子，我们其实就可以傻瓜式的对于一个数，一位一位的取看是否满足条件，若每一位数都满足条件，那么这个数字就是满足条件的

所以这个时候，我们就只需要去找题目中给出的数字，有多少是满足条件的，抠出来就可以了

三、编码

根据上述逻辑和分析，我们就可以翻译成如下代码，翻译代码的时候，需要注意数字中是否有 0 ，若是有 0 的话，那么这个数直接就不是自除数

编码如下：

// 定义一个 helper 函数，来确认给进来的数是否是自除数
func helper(num int) bool {
    for tmp := num; tmp>0; tmp=tmp/10 {
        // 获取给出数字的每一位，校验是否等于 0 ，等于0 则不符合题意， 还要校验给出的数是否可以整除他的每一位
        if x:=tmp%10; x==0 || num % x !=0{
            return false
        }
    }
    return true
}
func selfDividingNumbers(left int, right int) []int {
    res := make([]int,0)
    // 查看题目给出的列表中，哪些数字是符合条件的
    for i:=left; i<=right; i++ {
        if helper(i) {
            res = append(res,i)
        }
    }
    return res
}

看了上述编码，还是比较清晰的吧，编码的逻辑和推演的逻辑一致，但是我们可以看出来这是比较笨的一种方法，暴力求解，日后有比较好的技巧，我再来分享一波

四、总结：

该题的时间复杂度是 O(nlog right)，这个 n 是所给区间的数量，**空间复杂度是 O(1) ，我们只引入了常数级别的空间消耗

原题地址：728. 自除数

今天就到这里，学习所得，若有偏差，还请斧正

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好了，本次就到这里

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