描述:
图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E),问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色,使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色?
但本题并不是要你解决这个着色问题,而是对给定的一种颜色分配,请你判断这是否是图着色问题的一个解。
输出:
输入在第一行给出3个整数V(0<V≤500)、E(≥0)和K(0<K≤V),分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行,每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后,给出了一个正整数N(≤20),是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行,每行顺次给出V个顶点的颜色(第i个数字表示第i个顶点的颜色),数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的(即不存在自回路和重边)。
输出格式:
对每种颜色分配方案,如果是图着色问题的一个解则输出Yes,否则输出No,每句占一行。
输入样例:
输入样例:
6 8 3 2 1 1 3 4 6 2 5 2 4 5 4 5 6 3 6 4 1 2 3 3 1 2 4 5 6 6 4 5 1 2 3 4 5 6 2 3 4 2 3 4
输出样例:
Yes Yes No No
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef unsigned long long ull; typedef long long ll; const ll maxx = 1e18; const int N = 1e6+100; const int p = 1e4+10; const double eps = 1e-8; vector<int>ve[1001]; int n,m,k; int a,b; int co[N]; int q; map<int,int>mp; int judge() { for(int i=1;i<=n;i++) { int len=ve[i].size(); for(int j=0;j<len;j++) { if(co[i]==co[ve[i][j]]) return 0; }//判断临边是否有颜色相同存在 } return 1; } int main() { cin>>n>>m>>k; for(int i=1;i<=m;i++) { cin>>a>>b; ve[a].push_back(b); ve[b].push_back(a); }//建立无向图 cin>>q; for(int i=1;i<=q;i++) { mp.clear(); for(int j=1;j<=n;j++) { cin>>co[j]; mp[co[j]]++; } if(mp.size()!=k)//判断颜色数是否合法 { cout<<"No"<<endl; } else { if(judge()==1) { cout<<"Yes"<<endl; } else { cout<<"No"<<endl; } } } return 0; }