评价模型--灰色关联度分析

灰色关联度分析

基本思想

灰色关联分析的基本思想 是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之则越小。
此方法可用于 进行系统分析，也可应用于对问题进行综合评价。

分析主要，次要因素

一般的抽象系统，如社会系统、经济系统、农业系统、生态系统、教育系统等都包含有许多种因素,多种因素共同作用的结果决定了该系统的发展态势。人们常常希望知道在众多的因素中，哪些是主要因素，哪些是次要因素；哪些因素对系统发展影响大，哪些因素对系统发展影响小；哪些因素对系统发展起推动作用需强化发展，哪些因素对系统发展起阻碍作用需加以抑制；这些都是系统分析中人们普遍关心的问题。例如，粮食生产系统,人们希望提高粮食总产量，而影响粮食总产量的因素是多方面的，有播种面积以及水利、化肥、土壤、种子、劳力、气候、耕作技术和政策环境等。为了实现少投人多产出，并取得良好的经济效益、社会效益和生态效益，就必须进行系统分析。

案例分析

多因素指标，对于一个单因素指标的影响(灰色关联度分析)

原理分析 求解关联度大小

多因素指标，对于多因素指标的影响(灰色关联度分析)

在次案例中，5项投资是待比较数列亦即子因素，而6项收人则为参考数列亦即母因素。这里取分辨率p=0.5。

clc;
close;
clear all;
% 控制输出结果精度
format short;
% 原始数据
x=[308.58 310 295 346 367
195.4 189.9 187.2 205 222.7
24.6 21 12.2 15.1 14.57
20 25.6 23.3 29.2 30
18.98 19 22.3 23.5 27.655
170 174 197 216.4 235.8
57.55 70.74 76.8 80.7 89.85
88.56 70 85.38 99.83 103.4
11.19 13.28 16.82 18.9 22.8
4.03 4.26 4.34 5.06 5.78
13.7 15.6 13.77 11.98 13.95];
n1=size(x,1);
% 数据标准化处理
for i = 1:n1
x(i,:) = x(i,:)/x(i,1);
end
% 保存中间变量，亦可省略此步，将原始数据赋予变量data
data=x;
% 分离参考数列（母因素）
consult=data(6:n1,:);
m1=size(consult,1);
% 分离比较数列（子因素）
compare=data(1:5,:);
m2=size(compare,1);
for i=1:m1
for j=1:m2
t(j,:)=compare(j,:)-consult(i,:);
end
min_min=min(min(abs(t')));
max_max=max(max(abs(t')));
% 通常分辨率都是取0.5
resolution=0.5;
% 计算关联系数
coefficient=(min_min+resolution*max_max)./(abs(t)+resolution*max_max);
% 计算关联度
corr_degree=sum(coefficient')/size(coefficient,2);
r(i,:)=corr_degree;
end

% 输出关联度值
r