一、数据类型的介绍
1.C语言基本内置类型
2.类型基本归类
可以分为4大类:整形、浮点型、构造类型、指针类型
1.整形
2.浮点型
float
double
3.构造类型
> 数组类型
> 结构体类型 struct
> 枚举类型 enum
> 联合类型 union
4.指针类型
int *pi;
char *pc;
float* pf;
void* pv;
二、整形在内存中的存储
变量的创建是要在内存中开辟空间的。空间的大小是根据不同的类型而决定的。操作系统会为整形变量在内存中分配4个字节,那么如何将整形变量存入呢
计算机中的整数有三种2进制表示方法,即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而数值位 正数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表示方法各不相同
原码 直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码。
反码 将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到反码
补码 将反码加1就可以得到补码
这32个bit(4个字节)按一定的顺序存入内存
至于整型的32个bit位(4个字节)在内存中是如何存储的,请看计算机的大小端存储模式(计算机小白必看!)
三、浮点数在内存中的存储
1.存储形式
浮点数在内存中也是以二进制的形式存储的,不过小数部分的二进制表示形式与整数部分的二进制表示形式不同,并且浮点型的数据在内存中的存储方式也没有整形那么简单,其中有一些复杂的规则,不过弄清楚后就没有那么难了
小数部分的二进制表示规则,例如5.625的小数部分如何表示
整数部分的101表示十进制中的5
则5.625可以表示为101.101,并且101.101可以写成1.01101*2^2
于是国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754规定一个浮点数可以统一写成 (-1)^S * M * 2^E,其中(-1)^S表示这个浮点数的正负,当S=0时,表示这个浮点数为正值;S=1表示这个浮点数为负值。M表示有效数字,大于等于1,小于2,上例中有效数字M就是1.01101。2^E表示指数位,上例中E=2。如图所示
754还统一对S、E、M在内存中的大小及存储的位置进行了规定
在float类型中,第1位为符号位,接着8个bit位存储E指数位,最后23个bie位存储有效数字
在double类型中,第一位为符号位,接着11个biet位存储E指数位,最后52个bit位存储有效数字
2.对M、E的特殊规定
IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。
(1)对M的特殊规定
对M,前面说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中xxxxxx表示小数部分。 IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位 浮点数为例,留给M只有23位, 将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。
(2)对E的特殊规定
1.将E存入内存
首先,E为一个无符号整数(unsigned int) 这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间 数是1023。比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即 10001001
如,现在将上面的5.625存入内存中
(3)将浮点数取出内存
将E加上127/1023存入内存后,在使用时要将E、M再取出来,但E的情况不同取出的方法不同
1.在一般情况下
将指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将 有效数字M前加上第一位的1
比如:
0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为 1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为
01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,则其二进 制表示形式为:0 01111110 00000000000000000000000
2.E为全0
当存储E时,如果加上127/1023后,E的值恰好为全0,说明E的初值为-127/-1023,且E为指数位,说明原来的数是一个很小的数,这时候取出浮点数的方法就改变了:
有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于 0的很小的数字
3.E为全1
当存储E时,如果加上127/1023后,E的值恰好为全1,说明E的初值为一个很大很大的数。这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s)
3.浮点数存储举例
1.为什么第二个打印的是0.000000
将9写成16进制的形式,即0x00000009,将 0x00000009 拆分,得到第一位符号位S=0,后面8位的指数 E=00000000 , 最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001,因为E为全0,符合将浮点数取出时E的形式,因此整数9改为浮点数V=9就写成
V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)
显然,V是一个很小的接近于0的正数,所以用十进制小数表示就是0.000000
2.将指针指向的值改为9.0后,为什么再以整形方式打印却成了1091567616如此大的数
当9.0本来就是浮点数时,浮点数9.0等于二进制的1001.0,即1.001×2^3。
9.0 -> 1001.0 ->(-1)^01.0012^3 -> S=0, M=1.001,E=3+127=130
那么,第一位的符号位s=0,有效数字M等于001后面再加20个0,凑满23位,指数E等于3+127=130, 即10000010
再次将它作为2进制取出内存:即M*E再转化为2进制
1.001*2^23转化为二进制
0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000
将这个二进制转化为10进制,正是1091567616
这个例子可以让我们弄懂浮点数到底在内存中是咋存的,但是更重要的是提醒我们不能随便进行强制类型转化